Part 8

Hoe Atheensche schoolmeesters hun' jongens schrijven hebben geleerd verhaalt ons begrijpelijkerwijze geen schrijver. Maar van het Atheensche schoolschrift--mag men aannemen--is de afstand niet al te groot tot de Alexandrijnsche praktijk. Een deel van de oefeningen waarmee de scherven en papyri uit Aegypte ons hebben vertrouwd gemaakt, hebben de Atheensche jongens ook wel doorgemaakt: zij hebben ook het alfabet van voren naar achteren zoowel als van achteren naar voren geschreven, straks sylben òf nageschreven òf, ter oefening in de woordvoering meteen, zelf bedacht. Een poos later kwam dan het schoonschrift naar copij. Hoe steken soms op de wastafeltjes, in Aegypte gevonden, bij het fraaie vaste schrift van den onderwijzer de beverige hanepooten af dier jongenshanden, meer bekwaam tot mikken van een "zeilsteen" dan tot correct overschrijven! De smaak der onderwijzers is in de keus der exempels al even wisselend als in onzen tijd. Sommigen verwachten blijkbaar paedagogisch voordeel uit de keus van wijze lessen, korte puntige dichterspreuken, vermaningen voor 't leven. Anderen meenen dat de jongens liever een fabeltje, een anecdote, misschien wel een grappig spreekwoord zullen naschrijven. Ook ontbreken de aanteekeningen niet die zulk werk levendig maken. Zelfs wie zijn leven lang met Grieksche boeken omgaat voelt een geheel nieuwe gewaarwording, als hij op zulk een wastafeltje naast elkaar ziet staan eene opwekking van den schoolmeester: "Je best doen!" en een ongevraagd antwoord van den jongen "Hangen zal-ie". En zou iemand zonder aarzeling een houten tafeltje in de hand kunnen nemen, waarop viermaal onder elkaar geschreven staat: "Doe je best, kereltje, anders krijg je klappen". Viermaal! Hoeveel regels zou het strafwerk hebben bedragen waarvan dit het restant was?

De Aegyptische vondsten, waaraan deze laatste feiten zijn ontleend, spreken van een veel uitgebreider lagere-school-onderricht dan het Atheensche. Conjugeeren, declineeren, ontleden, zijn dingen die in de Atheensche scholen--althans in de lagere--nog niet thuis behooren. Daarom rijst de vraag: kan lezen en schrijven den geheelen dag van de kleine schooljongens hebben gevuld? En was er den geheelen dag school? In eene oude wet van Solon was bepaald, dat de scholen noch vóór zonsopgang geopend mochten worden, noch na zonsondergang open mochten blijven. Dat zou van een geweldigen schooldag getuigen, een schooldag echter, voor de kleine jongens reeds hierom niet waarschijnlijk, omdat zij niet zooals de grooteren afwisseling in hun dagtaak hebben door het beurtelings bezoek van den grammatist, den citharist, en den gymnastiekleeraar. Wij moeten daarom, dunkt me--zonder één algemeen geldenden regel te zoeken of zelfs te onderstellen--vooreerst bedenken dat de school van de allerkleinste jongens wel dikwijls in haar karakter bewaarschool zal zijn nabijgekomen, en daarnaast, dat de methode van onderricht vanzelf de lessen tot een soort van privaat onderricht maakte, waardoor de voortdurende aanwezigheid van alle knapen te gelijkertijd nauwlijks noodig was en door een stelsel van groep-onderwijs kon worden vervangen. Het laatste komt allicht waarschijnlijk voor aan ieder die bedenkt dat er toch zoo iets als klassenindeeling moet hebben bestaan. Ook maakt die onderstelling de aanwezigheid van de paedagogen in het bijvertrek eener aanzienlijke school begrijpelijker. Zij konden zorgen dat de jongens in die talrijke tusschenkwartiertjes elkaar niet te vlug de eukosmia afleerden, hun met zooveel moeite bijgebracht.

Ten opzichte van de vragen betreffende opklimming van klas tot klas, en in verband daarmee de verdeeling der leerstof over bepaalde termijnen, hetzij in vrije afwisseling, hetzij naar een vasten rooster, tasten wij geheel in het duister; ja, zooals het meer gaat, heeft hier 't geen nieuw ontdekt is de vragen vermenigvuldigd. Ook mogen wij wat te Milete of te Teos in de tweede eeuw vóór Christus gebeurde niet tot regel in het Athene der vierde eeuw verheffen, veel minder nog de bewijzen dat het grammaticale onderricht op de scholen der derde eeuw na Christus uitvoerig en systematisch was, toepasselijk verklaren op den bloeitijd der Atheensche republiek, dus op eene periode van acht eeuwen vroeger. Wel blijkt uit die latere schoolvondsten het conservatisme der Grieken. De spelmethoden zijn dezelfde gebleven: de jongetjes in de Aegyptische dorpen hebben twee eeuwen na het begin onzer jaartelling denzelfden weg bewandeld als de kleine Atheners: in één zelfde schoolschrift van houten tafeltjes, in een Aegyptisch graf gevonden, staan eerst de monosylben die 't jongetje zelf in alfabetische volgorde heeft moeten vinden--bij de x, die in 't Grieksch op de n volgt, heeft zijne vindingrijkheid hem even in den steek gelaten,--dan de woorden van twee en drie lettergrepen, straks de spreukzinnen en de spreukmatige verzen, en eindelijk, na de versus memoriales, geheele stukken fabel op verzen. Dat laatste is een vingerwijzing naar een gewoonte, die ook in de oude Atheensche school bekend was. De fabel is èn in dat schrijfboek en op andere tafeltjes die wij bezitten uit het hoofd opgeschreven. De jongens moeten nl. verzen van buiten kennen, hoe eer en hoe meer hoe liever; in de Grieksche school werd oneindig veel meer op het geheugen gebouwd dan in onzen tijd, die van geheugensbelasting oordeelsverstomping verwacht. Men kan er zeker van zijn dat de kleine jongens die we op de vazen zoo braaf vóór hun leermeesters zien staan, klaarblijkelijk aan 't opzeggen van hun pensum, thuis als hun vader gasten heeft, hunne kunst zullen hebben te vertoonen, en ook dat zij in hun gewillig en door oefening versterkt geheugen heele stukken Ilias en Odyssee, als een goeden schat voor het leven, bewaren. Het zal niet zoo moeilijk gevallen zijn een clubje Atheensche jongens bij elkaar te brengen die samen de geheele Ilias naar rhapsodentrant kunnen declameeren. Zegt niet een van de aanliggenden in Xenophons Symposion, dat zijn vader hem de beide gedichten van Homerus heeft laten van buiten leeren?

Men heeft dikwijls Homerus den Bijbel der Grieken genoemd, en natuurlijk gaat die vergelijking mank. Maar zij kan toch worden gebruikt om twee dingen duidelijk te doen uitkomen. De eigenaardige voortreflijkheid van de oud-hollandsche bijbelvastheid heeft haar parallel in de Homerus-vastheid der Grieksche jeugd. Zij voedt eene levendige overeenstemming in het beeldenrijke en van vlugge toespelingen vervulde gebruik eener gemeenschappelijke taal, die niet zonder meer de taal van heden of gisteren is. Zoo goed als er verschil van voorstelling en waardeering is in de beide uitdrukkingen: "rijk als Salomo" en "rijk als Carnegie", zoo goed als het iets anders is iemand een Phariseeër te schelden dan hem eenvoudig een huichelaar te noemen, zoo goed opent het voor den Atheenschen knaap eene andere wereld wanneer men hem zegt dat iemand een Thersites is, dan dat men hem Cleon wijst. En het tweede is dit: de vraag of het Oude Testament stichtelijk en het Nieuwe begrijpelijk voor kinderen is, placht men in vele Nederlandsche gezinnen eertijds eenvoudigweg te beantwoorden door de gansche Schrift in hun bijzijn voor te lezen. Zoo plaagden zich--als men Plato in zijne polemiek mag gelooven--vele ouders of voogden te Athene ook niet met de quaestie of inderdaad de wrok van Achilles en de aanleiding daartoe bijzonder geschikt was om onder de aandacht te worden gebracht van achtjarige jongens. Welke intusschen de schaduwzijde dezer methode zij geweest, zij had één groot voordeel. Homerus is voor Athene altijd gebleven een nationaal dichter in den vollen zin. Zijn taal, zijn frischheid, zijne nooit uitgeputte verbeelding werken door in het gedachtenleven van alle Atheners. Van hoevele Nederlanders die een "completen" Vondel bezitten geldt iets dergelijks? Bij Homerus bleef het niet. In Plato's dialogen althans, zoowel als in toespelingen bij de comediedichters, zijn bewijzen genoeg te vinden dat gaandeweg die schoollectuur een groot deel der poëzie omvatte welke ons bewaard bleef. Ons treft in dit alles naast de moralizeerende strekking het feit, dat bijna alles wat men den knapen voorlegde mannenkost is. Niet alleen de ernstige bezwaren door Plato herhaaldelijk tegen de mythologische gedichten te berde gebracht deelen wij, maar vooral een ander bezwaar: hoe--vragen wij--konden deze knapen, zelfs al waren het geen jongens van acht, maar van tien of twaalf, Solons Elegieën of Hesiodus' Vermaningen of--erger nog--Theognis' bedenkelijke politieke moraal begrijpen?

De vraag blijft onopgelost, vooral omdat wij zoo weinig weten van de indeeling der onderwijsstof. Intusschen, naast deze lectuur zal wel spoedig het rekenonderwijs zijn gevolgd. Een goed Athener is noodzakelijkerwijs een goed rekenaar, want de groothandel is voor de voornamere burgers, de kleine venterij voor de eenvoudiger lieden de voorname bron van inkomsten. Het behoeft dus niet eerst Plato te zijn geweest, wiens invloed de arithmetiek en dan de geometrie onder de schoolvakken verhief. Zeker, bij hem vindt men het eerst den eisch gesteld dat naast de zoogenaamde musische ontwikkeling, d.i. naast het literaire onderricht en de straks te bespreken muziek, die het gemoed en den smaak vormen, de strenge studie der mathematische vakken als kostelijk middel om de knapen te voeren tot zelfstandige geestesontwikkeling, in de scholen zou worden opgenomen; doch aan dezen theoretischen eisch is de practische voorafgegaan. De jongen moet kunnen rekenen, om als man straks zijn kasboek te kunnen houden.

Het rekenen is voor den Griekschen jongen zeer zeker eene ingewikkelde zaak geweest. Ze zullen wel begonnen zijn met de mechanisch en half zingend geleerde wetten van het eenmaal een en tweemaal twee; doch hoever ze op onze moderne manier geholpen zijn door tafels van vermenigvuldiging, is onbekend. Het eigenlijke rekenen leeren zij natuurlijk uit het hoofd. Reeds de karigheid zelve waarmee de Griek in 't algemeen gebruik maakt van het hulpmiddel van het schrift, maakt dit waarschijnlijk. Maar zij hebben een ander hulpmiddel, en wel een heel oud. Is niet het tientallig stelsel een gevolg van het feit dat de mensch tien vingers heeft? In de Odyssee reeds zien we hoe men van die vingers, de tweemaal vijf, tot aftellen gebruik maakte. God Proteus telt, als hij over zijne robben inspectie houdt op zijne vingers na, of 't vereischte aantal aanwezig is, en de dichter noemt dat aftellen: "afvijven." Zoo doet ook in een bekend verhaal bij Herodotus koning Aristo van Sparta, die, nagaande hoevele maanden hij getrouwd is, "op zijne vingers de maanden narekent." Maar bij zoo eenvoudig op de toppen tellen--hoogstens tot tien--blijft de rekenkunst der Grieken niet staan. Door buigen en strekken der geledingen, door aan den halven vinger een andere waarde dan aan den geheelen toe te kennen, en door allerlei wendingen die wij niet meer kennen, hebben de Grieken het er toe gebracht, zoo noodig alle getallen tot tienduizend toe uit te drukken. Althans zoo verhalen latere schrijvers; bij de oude Atheners geschiedt wellicht zulk "op de vingers narekenen" alleen bij zeer globale berekeningen. In de Wespen van Aristophanes wil een zoon zijn kortzichtigen vader aan 't verstand brengen, dat de inkomsten van Athene voor een groot gedeelte worden verdonkeremaand door hen die aan 't laadje zitten en dat 't Volk in alle gevalle er niet genoeg van geniet. "Reken maar eens op je vingers na", zoo zegt hij, "globaal genomen zijn onze staatsinkomsten 2000 talenten.--Trek daar nu eens de jaarlijksche rechtersoldij voor zesduizend rechters van af... dat is dus notabene maar honderd vijftig talenten." De berekening die de vader heeft moeten doen--niet met rekenschijfjes, maar op zijn vingers--bestaat dus vooreerst in eene vermenigvuldiging. Hij weet dat een rechter een halve drachme presentiegeld geniet en dat men op ongeveer driehonderd zittingdagen in het jaar kan rekenen. Dus rekenen zoon en vader "op de vingers" de vermenigvuldigingssom uit 1/2 × 300 × 6000 = 900.000 drachmen, en zij deelen dit product door 6000 omdat er zooveel drachmen gaan in een talent. Zoo komen zij tot 150.

Met dit al is het een eenvoudige rekensom met ronde getallen, die de proceshatende zoon in de Wespen aan zijnen vader opgeeft. Bij uitvoeriger berekeningen moest onvermijdelijk dit vingerrekenen tot verwarring leiden; bovendien dwingt de minste aarzeling over eigen juist tellen, ja iedere stoornis, den rekenaar zijn geheele manipulatie op nieuw te beginnen. Heeft dus bij den kleinhandel en bij den inkoop van vruchten en groenten op de markt deze computatie op de vingers groot practisch nut, toch grijpt de Athener, zoodra de verrekening gecompliceerder wordt, ongetwijfeld graag naar zijn rekenbord, abakos, zooals in eene comedie van den blijspel-dichter Alexis een kok zelfs doet als hij, thuis gekomen van de markt, al zijn kleine en groote inkoopen nauwkeurig bij elkaar wil oprekenen. Dit rekenbord is een uitermate eenvoudig ingericht hulpmiddel. Het is verdeeld in een aantal kolommen, voor de eenheden, de tientallen, de honderdtallen en de duizendtallen, met beweegbare schijfjes voor het noteeren. Men schuift bij iedere notitie zooveel schijfjes naar de andere zij der kolom, als men eenheden, en tientallen, wil noteeren. Wordt in de eerste kolom daarbij het tiental bereikt, dan zet men in de kolom der tientallen een schijfje aan, en schuift de tien eenheden naar hun eerste plaats terug. Of anders--wat nog eenvoudiger is--men werkt met losse steentjes. Dan is de bak zoo verdeeld dat in iedere kolom een steentje aan de rechterzij neergelegd één, tien, honderd enz. telt, doch aan de linkerzij vijf maal zoo veel. Dat intusschen alle vermenigvuldiging (behalve dan die met vijf) bij het gebruik van het bord toch weer, zoo goed als de deeling, uit het hoofd of op andere wijze moet geschieden, valt licht te begrijpen. Amusant zijn allicht deze oefeningen niet geweest. En dat de Atheensche jeugd er zoo over dacht kan men uit Plato's woorden opmaken. De jongens kunnen, zoo zegt hij ongeveer--in zijne Leges--ons zelf den weg wijzen om het rekenonderricht boeiender te maken, door de manier van aftellen bij hun spelen. En de Aegyptenaars--zoo fantazeert hij verder--wisten het rekenen tot een spel te maken. De meester nam b.v. een mand met zestig appels en droeg de knapen op, die eerst onder twee, dan onder drie, dan onder vier, onder vijf, en zes jongens te verdeelen. Of hij fingeerde een jongenswedstrijd b.v. van negen jongens en stelde de vraag: "als nu ieder van u negenen met de andere acht moet vechten--hoeveel wedstrijden krijgen we dan?"--Men ziet, geleidelijk voert Plato's Egyptenaar de jongens van de gewone deeling naar de ontbinding in factoren, ja zelfs naar de geheimen der combinaties en permutaties.

Maar het is heel wat moeilijker taak die onderwijzer en leerlingen wacht, wanneer straks de jongens--nadat ze de verschillende manieren hebben geleerd waarop de Grieken hunne letters gebruiken om getalwaarde aan te geven--op schrift moeten leeren vermenigvuldigen en deelen. Voor ons is het niet zoo héél moeilijk, een kind duidelijk te maken, dat men, om b.v. 35 met 4 te vermenigvuldigen, eenvoudig weg mag zeggen: 4 × 5 = 20; 0, 'k onthoud er 2, 4 × 3 = 12, + 2 = 14. Som 140.--Maar voor den Athener, die geene afzonderlijke cijfers heeft, en zijn letter-cijferschrift niet met het decimale stelsel in overeenstemming heeft gebracht, is dat onmogelijk. Heeft een Griek 265 te schrijven dan schrijft hij dat in drie letterteekens sigma (= 200), ksi (= 60), e (= 5); moet hij nu 265 met 265 vermenigvuldigen dan dient hij den volgenden langen weg te gaan: 200 × 200 = 40000, 200 × 60 = 12000, 200 × 5 = 1000; 60 × 200 = 12000, 60 × 60 = 3600, 60 × 5 = 300; 5 × 200 = 1000, 5 × 60 = 300, 5 × 5 = 25, om ten slotte met of zonder abacus al deze producten te arrangeeren en op te tellen en daarna met de daartoe bestemde letters aan te duiden.--Dat eindelijk, bij het deelen dezelfde weg andersom moet worden afgelegd, spreekt van zelf. Om bijv. het hier boven verkregen product (70.225) weer te deelen door 265 moet de knaap eerst, juist zooals bij ons geschiedt, tastenderwijze vragen hoeveel maal een getal dat dichter bij de drie honderd dan bij de tweehonderd staat in de zeventig duizend zou zijn begrepen; hij maakt daarna zijn eerste multiplicatie, trekt het verkregen veelvoud van 265 af van de zeventig duizend en voegt het restant bij de nog niet behandelde 225. Die bewerkingen zijn dor, doch niet moeilijk; en al moeten zij dikwijls herhaald worden, de onderwijzer kan ze varieeren. Want tegelijkertijd met deze grootere rekensommen moet de practische oefening den jongens de voor het dagelijksche leven onmisbare zekerheid geven in de toepassing der stelsels van munten, maten en gewichten. Slechts onze oudere tijdgenooten herinneren zich nog de pijnlijke kwelling eener rekensom, die òf met een valschen schijn van gezelligen anecdotischen verhaaltrant begon: "een boer kocht op de markt drie last, vijftien mud en vier kop graan tegen..." òf eenvoudig norsch beval: "Herleid in cijfers van het decimale muntstelsel x daalders, y schellingen, z stooters." Wij zijn aan die kwellingen ontkomen; de Atheensche jongens nooit. Zij hebben moeten leeren en practisch ervaren, dat er zes obolen in een drachme gaan, dat een mina honderd drachmen geldt en zestig mina's een talent heeten. Maar daarmee is de Atheensche jongen nog niet klaar. Hij dient ook te begrijpen dat de muntwaarde in de naburige staten niet steeds aan die van zijne moederstad gelijk is. Want van de verafgelegen landen kan hij dat terloops vernemen. Als hij uit de Anabasis van Xenophon hoort voorlezen, dat Cyrus, de Perzische kroonpretendent, zeer ingenomen was met den Spartaanschen commandant Clearchus en dezen eene schenking deed van duizend dareiken, dan kan hij volstaan met de wetenschap,--en die heeft hij voor het vragen--dat een dareikos gelijkstaat met twintig attische drachmen en dus het geschenk aan Clearchus 200 mina's (c. f 9000) bedroeg. Maar hoeveel ingewikkelder wordt de zaak, wanneer hij de vraag onder de oogen moet zien, met welke talenten, met Euboeïsche of met Aeginetische, hij in een bepaald geval te doen heeft. Hier kan de onderwijzer--of de vader--de theorie door de aanschouwing te hulp komen. Allereerst laat hij hem een Attisch tetradrachmon zien en leert hem meteen zich te verlustigen in den fijnen omtrek van den welgesneden, ofschoon archaïsch gehouden Athena-kop bekroond met den Attischen helm en versierd met oorring en halsband. Dan legt hij een drachme daarnaast, gelijk in beeld maar kleiner en fijner, en hij keert de munten om, opdat de jongen ze onderkenne ook door den stadsuil met den olijfkrans, den maansikkel en de zuiver gesneden Atheensche letters. Maar naast die fijne muntjes--rechtmatige trots der stempelkunst--geeft hij dan den knaap een Aeginetisch dedrachmon of stater in de hand, gestempeld met de zwaar gesneden Aegina-schildpad, plomp van vorm en op de keerzij weinig gracieus versierd door een ingeslagen quadraat, dat door diagonalen in driehoeken is verdeeld. Laat hij nu den jongen kiezen, welke drachme hij begeeren zou, tien tegen een dat een jong Athenertje gretig grijpt naar het fijne Athena-kopje. Dan legt de schoolmeester, om hem de harde les te leeren dat in financieele operaties het mooiste niet altijd het voordeeligste is, beide muntjes op de weegschaal en wijst hem dat de Attische drachmen slechts 4 1/4 gram wegen en de Aeginetische didrachmen 12 1/4. En als dan de jongen tot het inzicht is gekomen dat in het muntwezen de zwaarte hoofdzakelijk de waarde bepaalt, dan is hij niet ver meer af van de beantwoording dezer vraag: "Indien inderdaad Solon de schuldenlast van de arme debiteurs uwer overgrootvaders heeft verlicht door te bepalen dat de schulden in Aeginetische drachmen aangegaan, zouden worden afbetaald in Euboeïsch-Attische drachmen, onder tijdelijke gelijkstelling van de Aeginetische en de Attische drachme, hoeveel ten honderd hebben dan uwe overgrootvaders daarbij verloren?--En wanneer zijn vader hem vertelt, dat een vet schaap 15 drachmen doet, terwijl in Solons dagen een schaap voor ééne drachme te krijgen was, dan zal hij thans met inzicht kunnen vragen: "dan toch zeker een Aeginetische drachme?"

En dan de maten voor droge en natte waren! Het waren niet alleen maar de graankooperskinderen of de jongens van een olijvenboer, die behoorlijk moesten weten dat een metreet wijn (38 à 39 liter) twaalf choës inhield en de chous twaalf cotylae, terwijl daarentegen de medimnos rogge (51-58 liter) 288 cotylae--van kleiner inhoud dan de cotylae voor natte waren--bevatte. Niet alle jongens zullen misschien geplaagd zijn met herleidingen van het oudere tot het jongere matensysteem der Atheners. Of de Grieksche schoolmeesters dit nauwkeurig onderwezen, weten we niet; maar in eene stad die hare burgers met het oog op hunne rechten en plichten indeelde in vermogensklassen begrensd door het aantal schepels of kannen graan, olie of wijn, jaarlijks uit hun eigen landerijen gewonnen, was het toch wel te verwachten dat een jongen wiens vader tot de eerste klasse, die der Pentakosiomedimnen, behoorde, niet al te laat zou leeren wat nu eigenlijk een medimne was.