# Vitruvii De architectura libri decem ## Part 30 Book page: https://www.cyberlibrary.org/la/books/vitruvii-de-architectura-libri-decem-51812/index.md 4 Id autem ex trutinis, quae staterae dicuntur, licet considerare. cum enim ansa propius caput unde lancula pendet, | ibi ut centrum est conlocata et aequipondium in (20) alteram partem scapi, per puncta vagando quo longius aut etiam ad extremum perducitur, paulo et inpari pondere 15 amplissimam pensionem parem perficit per scapi librationem examinatio. ita longius ab centro recedens inbecillior aequipondii | brevitas maiorem vim ponderis (25) momento deducens sine vehementia molliter ab imo sursum 5 versum egredi cogit, quem|admodum etiam navis onerariae =254= maximae gubernator ansam gubernaculi tenens, qui 21 οιαξ a Graecis appellatur, una manu momento per centrum pressionibus ratione artis agitans, versat eam amplissimis et inmanibus mercis et penus pon|deribus oneratam. (5) eiusque vela cum sunt per altitudinem mediam 25 mali pendentia, non potest habere navis celerem cursum, 1 ferreis _S et_ (_ante corr._) _G_. 2 extollitur _x_. 5 id: in _x_. 6 exercitatum _x_. 7 hypomocliū _x_. 8 propius _GS_: proprius _H_. 9 exanimatio _H_. 10 per caput neque ductionibus _x_. 12 lancula _H_: lanuncula _S_, lingula _G_. 13 ibi: ubi _x_. 15 paulo &(et _G_)iā pari _x_. 16 p. parte perfe(i _G_)cit _x_. 17 l. & examinatio longius abcentro recedens. ita in(m _SG^{c}_)becilliora e(ę _GS_)quipondii _x_. 19 abimo sursū _G_ (susū _G^{c}_): abimos usū _HS_. 20 cogit futurum. Q. (_sic_) _x_. | navis _HG^{c}_: naves _H^{c}SG_. | onerari (_ante corr._) _G_. 21 quinoxagraecis _H_, qui noxa grecis _G_, qui nox agrecis _S_ (quę nox agrecis _G^{c}_). 23 pressionibus ratione: ratione pre(ae _H_)ssionibus _x_. 24 pinus _x_. 25 mediā ali _H_, media mali _GS_. * * * * * Page 251 cum autem in summo cacumine antemnae subductae sunt, tunc vehementiore progreditur impetu, quod non proxime calcem mali, quod est loco centri, sed in summo lon|gius (10) 6 ab eo progressa recipiunt in se vela ventum. itaque uti vectis sub onere subiectus si per medium premitur, durior 5 est neque incumbit, cum autem caput eius summum deducitur, faciliter onus extollit, similiter vela cum sunt per medium temperata, minorem habent virtutem, quae autem | in capite mali summo conlocantur discedentia (15) longius a centro, non acriore sed eodem flatu, pressione 10 cacuminis vehementius cogunt progredi navem. etiam remi circa scalmos strophis religati cum manibus inpelluntur et reducuntur, extremis progredientibus a centro palmis maris undis spu|mati inpulsu vehementi protrudunt (20) 7 porrectam navem, secante prora liquoris raritatem. onerum 15 vero maxima pondera cum feruntur a phalangariis hexaphoris et tetraphoris, examinantur per ipsa media centra phalangarum, uti diviso oneris solido pondere certa quadam divisionis ratione aequas | partes collis singuli ferant (25) operarii. mediae enim partes phalangarum quibus lora 20 tetraphororum invehuntur clavis sunt finitae, ne labantur in unam partem. cum enim extra | finem centri promoventur, =255= premunt eum locum ad quem propius accesserunt, quemadmodum in statera pondus, cum examine progreditur 8 ad fines ponderationum. eadem ratione iumenta, cum iuga 25 eorum subiugiis loris per medium tem|perantur, aequaliter (5) trahunt onera. cum autem inpares sunt eorum virtutes et unum plus valendo premit alterum, loro traiecto fit una pars iugi longior, quae inbecilliori auxiliatur iumento. 4 ab: & (et _G_) ab _x_. | in se velamentū _x_. 12 strophis _x_ (struppis _G^{c}_). 14 palmis: parmis _x_. | spumā inpulsu _x_. 16 exaphoris &(et _G_)raphoris _x_. 18 uti indiviso _x_. 19 partes _G_: -tis _HS_. 20 mediae enim _G^{c}_: media enim _x_. | lorat‿et‿raphororū _G^{c}_ (= _HS_). 21 nec labuntur _x_. 23 propius _GS^{c}_: proprius _HS_. 26 subiugiorum l. _x_ (_cf. Cato 63. 135_). 29 inbecillior _x_ (-ori _G^{c} = Pvlc_). | auxiliatꝰ _H_ (-tuſ _LPvl_, -toſ _ch_, -tur _GS_). * * * * * Page 252 ita in phalangis et iugis cum in medio lora non sunt conlocata sed in una parte, qua progreditur lorum ab | medio unam breviorum alteram efficit partem longiorem. (10) ea ratione si per id centrum, quo loci perductum est lorum, utraque capita circumagentur, longior pars ampliorem 5 9 brevior minorem aget circinationem. quemadmodum vero minores rotae duriores et difficiliores habent motus, sic pha|langae et iuga in quibus partibus habent minora (15) a centro ad capita intervalla, premunt duriter colla, qua autem longiora habent ab eodem centro spatia, levant 10 oneribus et trahentes et ferentes. cum haec ita ad centrum porrectionibus et circinationibus recipiant motus, tunc vero etiam plostra | raedae tympana molae cocleae (20) scorpiones ballistae prela ceteraeque machinae isdem rationibus per porrectum centrum et rotationem circini versando 15 faciunt ad propositum effectus. IV Nunc de organis quae ad hauriendam aquam inventa | sunt quemadmodum variis generibus comparentur exponam, (25) | et primum dicam de tympano. id autem non =256= alte tollit aquam sed exhaurit expeditissime multitudinem 20 magnam. ad tornum aut circinum fabricatur ＜axis,＞ capitibus lamna ferratis, habens in medio circa se tympanum ex tabulis inter | se coagmentatis. conlocatur in stipitibus (5) habentibus in se sub capita axis ferreas lamnas. in eius tympani cavo interponuntur octo tabulae transversae tangentes 25 axem et extremam tympani circumitionem, quae 2 progredit _HS^{c}_, -tur (_ante ras.!_) _S et_ (-t᷑) _G_. | admedio _H et_ (_ante ras._) _S_: amedio _S^{c} G_. 3 alteram _G_: _om. HS_. 5 circumagentes _HG_, -gantes _S_. 6 agit _x_. 7 rotae: notae (-ę _GS_) _x_. 8 minora centro _x_. 9 collaq⁊ (= que) autem _x_. 11 o. extrahentes _x_. 12 reciperent _x_. | motos _H_. 13 tunc vero etiam plostra (_sic_) _x_ (_ubi_ etiam _errore om. Schn._) | molae (_p. 245, 25_): rotae (-ę _GS_) _x_. 14 machinae isdem _H_: machinę eisdem _GS_. 15 versando (_L^{c} ut p. 252, 22_): versan(| _H_)tu _HS(L)_, versantur | tū _G_ (versantum _Pvlc_). 21 fabricatus _x_. | axis _om. x_. 22 lamna _HG_: lamina _S_. | se _om. G_ (_non HS_). 24 capite _P_ (_vlc_). | lamminas _HG_, laminas _S_. * * * * * Page 253 2 dividunt aequalia in tympano spatia. circa frontem eius figuntur tabulae, relictis | semipedalibus aperturis ad aquam (10) intra concipiendam. item secundum axem columbaria fiunt excavata in singulis spatiis ex una parte. id autem cum est navali ratione picatum, hominibus calcantibus 5 versatur et hauriendo per aperturas quae sunt in frontibus tympani reddit per columbaria se|cundum axem supposito (15) labro ligneo habente una secum coniunctum canalem. ita hortis ad inrigandum vel ad salinas ad temperandum 3 praebetur aquae multitudo. cum autem altius extollendum 10 erit, eadem ratio commutabitur sic. rota fiet circum axem ea magnitudine ut ad altitudinem quae | opus fuerit convenire (20) possit. circum extremum latus rotae figentur modioli quadrati pice et cera solidati. ita cum rota a calcantibus versabitur, modioli pleni ad summum elati rursus 15 ad imum revertentes infundent in castellum ipsi per se 4 quod extulerint. sin autem magis altis locis erit prae|bendum, (25) in eiusdem rotae axe involuta duplex ferrea catena demissaque ad imum libramentum conlocabitur, habens situ|los pendentes aereos congiales. ita versatio =257= rotae catenam in axem involvendo efferet situlos in summum, 21 qui ＜cum＞ super axem pervehuntur, cogentur inverti et infundere in castellum aquae quod extulerint. V | Fiunt etiam in fluminibus rotae eisdem rationibus (5) quibus supra scriptum est. circa earum frontes adfiguntur 25 pinnae, quae cum percutiuntur ab impetu fluminis, cogunt progredientes versari rotam, et ita modiolis haurientes et in summum referentes sine operarum calcatura ipsius fluminis | inpulsu versatae praestant quod opus est ad usum. (10) 2 Eadem ratione etiam versantur hydraletae, in quibus 30 1 ęqualia _GS^{c}_: ae(ę _S_)quali _HS_. 7 reddit & (et _G_) p. _x_. 11 commu(i _S_)nicabitur _x_. 12 ea: eadē _x_. | ad _om. G_ (_non HS_). 15 elati: &lati _HS_, adlati _G_ (allati _G^{c}_). 17 extul(l _H_)erint _HS_: -runt _G_. | altis: aliis _x_. 18 involuta _HS_: voluta _G_. 22 cum _om. x_. 24 eiusdē (eiꝰ| dē _H_) _x_ (iisdē _G^{c}_). 25 suꝑ _G_. 26 ab impetu foraminis fluminis (_sic sine corr._) _S_. 27 haurientes _G_: -tis _HS_. 30 hydraulae (_HG_, ydraulę _S_) _x_. * * * * * Page 254 eadem sunt omnia praeterquam quod in uno capite axis tympanum dentatum est inclusum. id autem ad perpendiculum conlocatum in cultrum versatur cum rota pariter. | secundum id tympanum maius ＜minus＞ item dentatum (15) planum est conlocatum, quo continetur ita dentes tympani 5 eius quod est in axe inclusum inpellendo dentes tympani plani cogunt fieri molarum circinationem. in qua machina inpendens infundibulum subministrat molis frumentum et eadem versatione | subigitur farina. (20) VI Est autem etiam cocleae ratio quae magnam vim haurit 10 aquae sed non tam alte tollit quam rota. eius autem ratio sic expeditur. tignum sumitur, cuius tigni quanta ratiocinatur pedum longitudo, tanta digitorum expeditur crassi|tudo. (25) id ad circinum rotundatur. in capitibus circino dividentur circumitiones eorum tetrantibus et octantibus 15 in | partes octo, eaeque lineae ita conlocentur ut plano =258= posito tigno utriusque capitis ad libellam lineae inter se respondeant et quam magna pars sit octava circinationis tigni, tam magna spatia decidantur in longitudinem. item tigno plano | conlocato lineae ab capite ad alterum caput 20 (5) perducantur ad libellam convenientes. sic et in rotundatione et in longitudine aequalia spatia fient. ita quo loci describuntur lineae quae sunt in longitudine, sectantes facient decussationes et in decussationibus finita puncta. 2 his ita emendate descriptis | sumitur salignea tenuis aut 25 (10) 2 est: & (et _G_) _x_. 4 t. maius item (_sic_) _x_ (_suppl._ minus). 5 continetur(. _S_) ita dentes _x_. _cf. p. 263. 265_. _lacunam sic explevit Jocundus_ quo continetur axis habens in summo capite subscudem ferream, qua mola continetur. | tympani eius (_sic_) _x_: eius tympani _edd._ 7 plane _x_. | molarū _S_ (= _L^{c}_): malarum _HG_. 8 infunibulū _x_. 12 quanta ratur (ratus _S_) p. _x_. 16 partes: pedes _x_. 17 utriusque--[crassitudo (_p. 267, 21_) _om._ (_post init. f. 144^{a}_) _S_. _quae sunt circa 5¼ foliorum codicis H a f. 148^{a} fin.--153^{b} med._ (= _ed. meae versuum 240_). 16 (_item 21_) adlibellū (_ante corr._) _G_. 18 octavae (-ę _G_) _x_. 19 dicidantur _H_: dividantur _G_ (_ubi i. m. G^{c}_ ī aꝉ dicidant᷑). 22 quo _G_: quod _H_. 23 spectantes _x_. 24 decusationes _x_ (_item 9. 14. 20 nisi quod 14_ decuss. _G_). 25 aut _G_: ut _H_. * * * * * Page 255 de vitice secta regula, quae uncta liquida pice figitur in primo decussis puncto. deinde traicitur oblique ad insequentes longitudinis et circumitionis decusses, item ex ordine progrediens singula puncta praetereundo et circum involvendo conlocatur in singulis decus|sationibus, et ita 5 (15) pervenit et figitur ad eam lineam recedens a primo in octavum punctum, in qua prima pars est eius fixa. eo modo quantum progreditur oblique spatii et per octo puncta, tantundem et longitudine procedit ad octavum punctum. eadem ratione per omne spatium longitudinis 10 | et rotunditatis singulis decussationibus oblique fixae regulae (20) per octo crassitudinis divisiones involutos faciunt 3 canales et iustam cocleae naturalemque imitationem. ita per id vestigium aliae super alias figuntur unctae pice liquida, et exaggerantur ad id uti longitudinis octava pars 15 fiat summa cras|situdo. supra eas circumdantur et figuntur (25) tabulae quae | pertegant eam involutionem. tunc eae =259= tabulae pice saturantur et lamminis ferreis conligantur, ut ab aquae vi ne dissolvantur. capita tigni ferrea. dextra autem ac sinistra cocleam tigna conlocantur in capitibus 20 utraque parte haben|tia transversaria confixa. in his foramina (5) ferrea sunt inclusa inque ea inducuntur styli, et ita 4 cocleae hominibus calcantibus faciunt versationes. erectio autem eius ad inclinationem sic erit conlocanda uti quemadmodum Pythagoricum trigonum orthogonium describitur, 25 sic id habeat respon|sum, id est uti dividatur longitudo (10) in partes V, earum trium extollatur caput cocleae, ita erit ab perpendiculo ad imas nares spatium earum partium IIII. qua ratione autem oporteat id esse, in extremo libro eius forma descripta est in ipso tempore. 30 1 iuncta (_ante ras._) _G_. 2 decusis _x_. 3 longitudines et circumitiones decusis (decussis _G_) _x_. 4 singuli _x_. | puncto _G_. 7 inprima qua p. _G_ (_sed G^{c} i. m._ ī aꝉ in qua prima = _H_). | est eius (_sic_) _x_: eius est _edd._ 8 spatiū & (et _G_) _x_. 9 tantundē & (et _G_) long. (_sic_) _x_. 19 ferr&(et. _G_) dextra _x_. 22 styli (_sic_) _x_ (_sed p. 167, 1_ stilis _x_). 28 adꝑpendiculū _x_. | naris _x_. | earū (| _H_) pedes .IIII. _x_. 30 in ipso tempore (_sic_) _x_. * * * * * Page 256 | Quae de materia fiunt organa ad hauriendam aquam (15) quibus rationibus perficiantur quibusque rebus motus recipientia praestent versationibus infinitas utilitates, ut essent VII notiora quam apertissime potui perscripsi. insequitur nunc de Ctesibica machina, quae in altitudinem aquam edu|cit 5 (20) monstrare. ea fit ex aere, cuius in radicibus modioli fiunt gemelli paulum distantes, habentes fistulas furcillae figura similiter cohaerentes, in medium catinum concurrentes. in quo catino fiunt asses in superioribus naribus fistularum coagmentatione subtili conlocati, qui | praeobturantes 10 (25) foramina narium non patiuntur ＜redire＞ quod spiritu in catinum 2 est expressum. supra catinum paenula ut infundibulum inversum est attemperata et per fibulam | cum =260= catino cuneo traiecto continetur, ne vis inflationis aquae eam cogat elevari. insuper fistula, quae tuba dicitur, 15 coagmentata in altitudine fit erecta. modioli autem habent infra nares inferiores fistularum asses interpositos supra 3 foramina | eorum quae sunt in fundis. ita de supernis (5) in modiolis emboli masculi torno politi et oleo subacti conclusique regulis et vectibus commoliuntur qui erit aer 20 ibi cum aqua, et assibus obturantibus foramina cogentes trudunt inflando pressionibus per fistularum nares aquam in catinum, e quo re|cipiens paenula spiritus exprimit per (10) fistulam in altitudinem, et ita ex inferiore loco castello conlocato ad saliendum aqua subministratur. 25 4 Nec tamen haec sola ratio Ctesibii fertur exquisita, sed etiam plures et variis generibus ab eo liquoris 3 adinfinitas _x_. 4 perscripta sunt inillo tempore. Insequitur _x_ (_cf. v. 13_). 5 decte sibica _a. c. G_ (_ut a. c. L, in P sic_ [depte/decte] sibi camachina _unde v_ [clepte/decte] sibi c.). 6 fit: sit _x_. 7 gememelli _x_ (gemelli _G^{c} = LP_). | h. f. furcillae sunt figura _x_. 9 fiant _x_. 10 prae(p̄ _G_)obdurantes _x_. | foraminariū _H_. 11 non patiuntur quod spiritus (qđ s̅p̅s̅ _G_) _x_. 12 infudibulū _x_. 15 elevare _x_. 16 altitudinē _G_. 20 conmoluntur qui erit aer. ibi cum aqua assibus obdurantibus _x_. 21 cogent (. _G_) extrudent _x_. 24 interiore _x_. 25 sumministratur (_hic_) _x_ (= _HLPvlchG_). 26 & hesibi _H_ (et hesibi _L_, &hesibi _P_), et hę sibi _G_ (_uno verbo_ hęſıbı _G^{c}_). 27 liquore _x_. * * * * * Page 257 pressionibus | coacto spiritu efferre ab natura mutuatos effectus (15) ostenduntur, uti merularum aquae motu voces atque angobatae bibentiaque et eadem moventia sigilla, ceteraque quae delectationibus oculorum et aurium usu sensus eblandiantur. 5 e quibus quae maxime utilia et necessaria iudicavi 5 selegi, et in priore | volumine de horologiis, in hoc (20) de expressionibus aquae dicendum putavi. reliqua quae non sunt ad necessitatem sed ad deliciarum voluptatem qui cupidiores erunt eius subtilitatis ex ipsius Ctesibii commentariis poterunt invenire. 10 VIII | De hydraulis autem quas habeant ratiocinationes quam =261= brevissime proximeque attingere potero et scriptura consequi, non praetermittam. de materia compacta basi, arca in ea ex aere fabricata conlocatur. supra basim eriguntur re|gulae dextra ac sinistra scalari forma compactae, quibus 15 (5) includuntur aerei modioli, fundis ambulatilibus ex torno subtiliter subactis habentibus fixos in medio ferreos ancones et verticulis cum vectibus coniunctos, pellibusque lanatis involutis. item in summa planitia foramina circiter digitorum | ternum. quibus foraminibus proxime in 20 (10) verticulis conlocati aerei delphini pendentia habent catenis 2 cymbala ex ore infra foramina modiolorum calata. intra arcam, quo loci aqua sustinetur, inest pnigeus uti infundibulum inversum, quem subter taxilli alti circiter digitorum ternum suppositi, librant | spatium ima inter labra pnigeos 25 (15) 1 coactae (-te _G_) spiritus _x_. 2 ostendentur _x_. | merularūque (_H_, -rū quae _G_) motu _x_. | vocis _G_. | angubatae _H_, angabatę _G_. 3 bibentiaque & (et _G_) eadem movent (| _H_) ea s. _x_. 5 iudicauis (-bis _G_) elegi _x_. 8 voluntatem _x_. 9 ethesibi (_sic_) _H_ (_L_, &hesibi _P_), et hęs ibi _G_. 11 hydraulicis _x_. 13 arca _G_: aerea _H(G^{c})_. 15 scalar[ū/ı̣] form[a/ę] _G^{c}_. 16 modu(o _G_)li fundulis _x_. 18 angones _x_. 19 involutos _x_. 21 dulpini _x_. 22 cymbali _x_. | modiorū _x_. 23 aram quo (_G_, quod _H_) l. _x_. | inest inidge | nus _H_, inē . inid genus _G_. 24 quem (quē _G_) suꝑ t. _x_. 25 imum una inter l. phiga eos (phigaeos _H^{c}_) & (et _G_) arae (-ę _G_) _x_ (_ubi_ imum una _recte est Schneidero pro duplici lectione in ipso textu iuxta posita_ imum vel una _pro_ ima. _cf. p. 8, 4_). * * * * * Page 258 et arcae fundum. supra autem cerviculam eius coagmentata arcula sustinet caput machinae, qui graece κανων μουϲικοϲ appellatur. in cuius longitudine canales, si tetrachordos est, fiunt quattuor, si hexachordos, sex, si octachordos, 3 octo. singulis autem ca|nalibus singula epitonia 5 (20) sunt inclusa, manubriis ferreis conlocatis. quae manubria cum torquentur, ex arca patefa|ciunt nares in canales. ex =262= canalibus autem canon habet ordinata in transverso foramina respondentia naribus quae sunt in tabula summa, quae tabula graece πιναξ dicitur. inter tabulam et canona 10 regulae sunt interpositae ad eundem mo|dum foratae (5) et oleo subactae ut faciliter inpellantur et rursus introrsus reducantur, quae obturant ea foramina plinthidesque appellantur. quarum itus et reditus alias obturat alias aperit 4 terebrationes. haec regulae habent ferrea choragia fixa et 15 iuncta cum pinnis, quarum pinnarum tactus | motiones (10) efficit regularum continenter. supra tabulae foramina, qua ex canalibus habent egressum spiritus, sunt anuli adglutinati, quibus lingulae omnium includuntur organorum. e modiolis autem fistulae sunt continentes coniunctae 20 pnigeos cervicibus pertinentesque ad nares quae sunt in arcula. in | quibus asses sunt ex torno subacti et ibi (15) conlocati, qui cum recepit arcula animam, spiritum non 5 patientur obturantes foramina rursus redire. ita cum vectes extolluntur, ancones deducunt fundos modiolorum 25 ad imum delphinique qui sunt in verticulis inclusi, calantes in eos cymbala, aere implent | spatia modiolorum, (20) atque ancones extollentes fundos intra modiolos vehementi 1 cervicula _x_. 2 quae g. canon musicus _x_. 3 l. si canalis (sicanales _H_) tetrachordos _x_. 4 exachordos … octochordos _x_. 5 octo. Canalib; autē singulis s. _G_. | singulae⃓ (e _sic del._) _H^{c}_. 6 con(col _G_)locata _x_. 10 pinax _x_. 12 ex oleo _x_. 14 operit _x_. 15 haec _H_: hae _G_. | choragia (_sic_) _x_ (_fort._ χαράκια). 17 continentur (-t᷑) _x_. | tabulam _x_. | quae (quę _G_) ex _x_. 20 coniunctae (coniuntę _G_) ligneis ce(i _H_)rvicibus _x_. 23 recipit _x_. 24 patiet(& _H_)ur _x_. 25 deducuntur (-t᷑ _H_, -t᷑ _G_) _x_. 26 calcantes _G_. 27 cymbaliare implent _x_. 28 modiolus v. pulsos (_ante corr._) _H_. * * * * * Page 259 pulsus crebritate et obturantes foramina cymbalis superiora, aera qui est ibi inclusus pressionibus coactum in fistulas cogunt, per quas in pnigea concurrit et per eius cervices in arculam. motione vero vectium vehemen|tiore spiritus (25) frequens compressus epitoniorum aperturis influit et replet 5 6 anima canales. itaque cum pinnae manibus tactae propellunt et reducunt continenter regulas alternis | obturando =263= foramina alternis aperiundo, e musicis artibus multiplicibus modulorum varietatibus sonantes excitant voces. Quantum potui niti ut obscura res per scripturam 10 dilucide pronuntiaretur contendi, sed haec non est facilis ratio | neque omnibus expedita ad intellegendum praeter (5) eos qui in his generibus habent exercitationem. quodsi qui parum intellexerit ex scriptis, cum ipsam rem cognoscet profecto inveniet curiose et subtiliter omnia ordinata. 15