# Dissertatio inauguralis physico-medica de respiratione quam consensu & auctoritate gratiosissimi medicorum ordinis in universitate patria pro summis in arte medica honoribus & privilegiis doctoralibus rite consequendis....

## Part 3

Book page: https://www.cyberlibrary.org/la/books/dissertatio-inauguralis-physico-medica-de-respiratione-quam-con-627b9bbb/index.md

§.3. Superessent aliæ adhuc quæstiones circa respirationem solvendæ, sed illis brevitatis gratiâ non immorabor; quædam adhuc superaddam problemata Mathematico-Medica, satis curiosa ut subjungam eorundem solutionem; _Problema 1. Quæritur angulus inter costam & spinam talis, ut minima fibrarum intercostalium tensione pectus maxima amplietur quantitate seu ut ampliatio pectoris divisa per tensionem fibrarum intercostalium faciat maximum_: [Sidenote: _Solutio problematis Mathematico-Medici._] antequam ad solutionem hujus me accingam, duo sequentia præmittam lemmata; _lemma 1. quô minor est angulus inter costas & spinam, eò major est ampliatio pectoris, si costæ in omni situ per æqualem arculum eleventur_; sit enim AM (fig.3.) spina dorsi, AD costa in situ inferiori & AG eadem costa in situ superiori ac posito AD & AG elevari per arculos æquales & indefinite parvos DN & GE demissisq́; ex punctis D, N, G & E, ad AM perpendicularibus DP, NF, GO & EB, ac ductis ipsi AM parallelis DC & GI, erit ampliatio pectoris in situ costarum ipsi AD parallelarum ad ampliationem pectoris in situ costarum ipsi AG parallelarum ut NF--DP vel NC ad EB--GO vel EI seu (ob similitudinem triangulorum DCN & GIE, cum triangulis DPA & GOA, pariter ac duo priora æquales hypotenusas habentibus) ut AP ad AO; est autem AP major quam AO ergo etiam NC major quam EI, atque proin pectus eò magis ampliatur, quo costæ minorem cum spina faciunt angulum Q. E. D. _lemma 2. quo minor est angulus inter costas & spinam comprehensus eò major est tensio fibrarum intercostalium costas elevantium_; Tensio fibrarum cæteris paribus reciproce est proportionalis earundem numero; jam vero si AR (fig.4.) iterum sit spina, EF & AG duæ costæ proximæ in situ obliquo, AB & ED eædem costæ in situ ad AR perpendiculari ductisque ad AG productam & ad AR perpendicularibus FM & GN, patet spatium ABDE fore majus spatio AGFE, adeo ut eò plures fibras continere possint costæ, quo magis sunt perpendiculares ad spinam; cum præterea musculi intercostales trahant costas secundum directionem cum spinâ parallelam, poterit vis, quâ fibræ intercostales sursum trahunt costam FE, repræsentari per ipsam GF, quæ resolvatur in GM & MF, quarum sola posterior effectum suum integrum exerit, priore contra tota evanescente, utpote resistentiæ costarum nihil oppositâ; resistentia autem hæc non consistit in gravitate costarum, siquidem non facilius supini jacentes quam erecti respiramus: sed consistit potissimum in vi elasticà sterni, quâ resistit actui incurvationis, necesse enim est, ut in qualibet inspiratione incurvetur, quemadmodum deinceps demonstrabo; Huic verò resistentiæ sola MF opponitur in situ costarum obliquo; Hinc vis fibrarum inter costas AG & EF contentarum, in duas alias secundùm directiones GM & MF est resolvenda quarum illa inutilis, hæc in elevandas costas impenditur; cum itaque fibræ inter costas AG & EF contentæ sint numero pauciores quam fibræ quas costæ ad spinam perpendiculares continere possent, & illæ fibræ numero jam pauciores etiam majorem vim adhibere debeant ad costas elevandas, patet quod tensio fibrarum eò major sit, quo minor est angulus FER; Q.E.D. Ex hisce facile nunc redditur ratio, quare angulus inter costas neque valde acutus sit, neque valde ad rectum accedat; nam in priori casu nimiâ vi opus fuisset ad costas elevandas in posteriori autem cavitas pectoris elevatione costarum non satis aucta fuisset; ut ergo jam exacte definiamus angulum talem ut ampliatio pectoris habeat maximam rationem ad tensionem fibrarum seu ut ampliatio pectoris divisa per tensionem fibrarum faciat maximum, quærenda est primò tensio fibrarum costam EF elevantiú & secundo ampliatio pectoris à costis ipsi EF parallelis formati; Hunc in finem vocetur AB = ED = AG = EF = a, BD = AE = GF = b, AN = x, numerus fibrarum (quas comprehendere possent costæ, si essent ad spinam perpendiculares) = n, tensio singularum fibrarum (quam patiuntur in elevatione costæ ED) = t ac vis, quam adhibent = v & reperietur numerus fibrarum inter costas AG & EF, dicendo ut parallelogr. AD ad parallelogr. AF seu ut DE (a) ad GN √(aa-xx) ita n ad n/a √(aa-xx) quæ quantitas exprimit numerum fibrarum inter AG & EF, comprehendi valentium; Porro si GF exprimat vim, quam singulæ fibræ in elevatione costæ EF adhibent, tunc MF exprimet vim quam eædem fibræ adhibere deberent, si essent ad costam perpendiculares, atqui fibræ inter costas BA & DE contentæ sunt perpendiculares ad costam, ergo vis singularum fibrarum inter BA & DE contentarum est ad vim singularum fibrarum inter AG & EF comprehensarum ut MF ad GF seu ut GN ad GA, erit proin vis (quam singulæ fibræ, positâ earum summâ n, costam EF elevando adhibent) = av/√(aa-xx), sunt autem tensiones fibrarum æqualem resistentiam superantium (suppono enim costas in omni situ æqualiter elevationi resistere, quod etiam citra errorem supponi potest) in ratione composita ex reciprocâ ratione fibrarum numeri & directâ ratione vis, quam fibræ ad superandam resistentiã exererent si essent numero æquales, erit adeoque tensio fibrarum costam EF elevantium = aat/(aa-xx); ampliatio autem pectoris in omni situ proportionalis est (ut vidimus in lemmate 1.) ipsi AN (x); oportet itaque, ut x divisum per aat/(aa-xx) faciat _maximum_, ergo differentiale quantitatis (aax-x^3)/aat erit = nihilo, unde emergit x = a √(1/3); hinc habebitur ex tabula sinuum angulus NAG 54 gr. 44 min. Q. E. I. Notari hîc potest triangulum AGN esse semitriangulum per axem coni omnium idem latus habentium maximi. Et reverâ angulum NAG talem circiter esse, qualem ipsum definivimus, inspectio sceleti docet, quod ipsum veritatem hypothesium, quibus solutio innititur, mirè confirmat & simul indicat, quod Natura nunquam & nusquam sui oblita regulas mechanicas constantissimè observet, hinc mirum, multos mechanicæ planè expertes eò temeritatis procedere, ut functiones partium animalium explicare & earundem structuræ rationem reddere non erubescant.

[Sidenote: _Solutio alterius problematis._] _Problema II. Determinare quantum respiratio lædatur, datâ magnitudine Vulnerum in pectoris cavitatem hiantium:_ Solutio; Observatum jam diu fuit Vulnera pectoris in ejusdem cavitatem penetrantia perturbare respirationem & quidem plus minusve pro ratione magnitudinis vulnerum, notatum quoque respirationem plus diminui, si utrumque pectoris latus suo vulnere vulneratum fuerit, quam si alterutrum tantum pectoris latus quamvis duobus vulneribus pertusum fuerit; hæc quidem jam diu experientiâ nota sunt, at nemo accuratiùs illa consideravit nec calculo subjicere tentavit; Generalem proin hîc apponam regulam inveniendi quantitatem, quâ respiratio diminuitur, datis magnitudinibus vulnerum cavitatem pectoris sive unam sive utramque penetrantium; sed prius sequentia notanda hîc veniunt; tota pectoris cavitas in duas æquales partes dirimitur à mediastino, quæ nullam inter se habent communicationem; ad quamlibet harum cavìtatum abit ramus asperæ arteriæ æqualis magnitudinis, qui in infinitos dein dividitur ramulos; in expiratione aër fere omnis expellitur, in inspiratione autem aër per laryngis rimulam & hinc per asperæ arteriæ ramos utrumque pulmonis lobum subit; vulnerato itaque pectoris alterutro latere, pars aëris durante inspiratione cavitatem pectoris per vulnus ingredietur & reliqua pars aëris per rimam laryngis in pulmonum lobum lateris vulnerati intrabit, altero interim lobo non minus aëris recipiente, quam illæso pectore recipit, siquidem cavitas pectoris lateris illæsi nullam habet cum altero pectoris latere communicationem; erit vero quantitas aëris per vulnus irrumpentis ad quantitatem aëris per rimulam pectus vulneratum subeuntis ut magnitudo vulneris ad magnitudinem rimulæ; ponamus nunc magnitudinem vulneris dextri lateris = a, magnitudinem vulneris sinistri lateris = b, magnitudinem rimæ laryngis = c, quantitatem aëris, quæ illæso pectore in alterutrum pulmonis lobum ruit = d & reperietur quantitas aëris dextrum lobum subeuntis = cd/(a + c), quantitas aëris sinistrum lobum ingredientis = cd/(b + c) proindeque quantitas aëris per dextrum vulnus intrantis = ad/(a + c) & pariter quantitas aëris per sinistrum vulnus irrumpentis = bd/(b + c), adeo ut tota aëris quantitas per ambo vulnera pectoris cavitatem influentis sit = ad/(a + c) + bd/(b + c), quæ quantitas denotat, quantum respiratio diminuatur vulnerato pectore. Q. E. I. Si plura fuerint vulnera in uno eodemq; latere illa omnia consideranda sunt tanquam unum vulnus magnitudine omnibus simul sumtis æquale: Interim ex allatis patet, cur & quantum inspiratio minus perturbetur unico pectoris latere vulnerato, quam ambobus pectoris lateribus vulneratis, etsi magnitudo vulneris in illo casu non minor sit, quam ambo simul in altero casu; si enim in quantitate ad/(a + c) + bd/(b + c) inspirationis diminutionẽ denotante ponas a = o & b = a + b, (id est, si ponas dextrũ latus illæsum & sinistrũ latus duobus vulneribus a & b vulneratũ) illa degenerabit in hanc (ad + bd)/(a + b + c), quæ præcedente minor est quantitate (aabd + 2abcd + abbd)/(aab + aac + 3abc + 2acc + abb + bbc + 2bcc + c^3); hæ formulæ nos docent, quod si ambo pectoris latera vulnere rimæ laryngis æquali pertusa essent, respirationem sui dimidio diminui, cum eadem tertia tantum parte diminuatur, si ambo vulnera in eodem existant latere: hisce parum experientia suffragari videtur primo intuitu, si attendamus, quod Ranæ totum pectus apertum habentes, respirationem non impeditam conservent, cum tamen per regulam nostram nullum inspirare possent aërem, siquidem vulnus pectoris tunc infinities majus censeri potest rimulâ laryngis; hîc respondendum, ranas præ cæteris animalibus gaudere musculis, quibus aërem deglutiunt potius quam inspirant, adeo ut in illo casu aër non tantum proprio elatere, sicuti in aliis animalibus, pulmones subeat, sed & in illos vi musculorum detrudatur.

[Sidenote: _Solutio quæstionis anatomicæ._] _Problema III. Quæritur ratio, cur sternum sit cartilagineum, non osseum?_ Solutio; Hæc quæstio à multis dudum agitata fuit, nec id immerito, nam mirum est, quod cum costæ sint osseæ, sternum tamen licet cum costis communem usum habeat, sit cartilagineum; [Sidenote: _Sternum in qualibet inspiratione incurvari demonstratur._] ut ergo & nos quæstionis hujus solutionem tentemus, notandum est, ossa esse inflexibilia secus ac cartilagines quæ & flexiles & elasticæ existunt; jam vero probabo necesse esse ut in qualibet inspiratione sternum extrorsum incurvetur unde patebit ejus substantiam non aliam quam cartilagineam esse potuisse ut nimirum se incurvari pateretur; sterni incurvatio autem durante inspiratione sic demonstrari potest; quamquam hucusque omnes costas facilioris calculi gratiâ tanquam æquales consideravimus, tamen inspectio sceleti docet costas sibi invicem parallelo situ superincumbentes inferiores superioribus (excipimus costas spurias, quæ non connectuntur im̃ediatè cum sterno) esse gradatim majores: sit igitur (fig.5.) AN spina dorsi; ND inferior costa vera cum superiore AB parallela, ponatur costas has in inspiratione sursum moveri per angulos æquales DNE & BAC; ducantur lineæ rectæ DE & BC, quæ sibi invicem erunt parallelæ; erit etiam DE major quam BC (siquidem triangulum isosceles DNE est simile triangulo isosceli BAC & ND per hypothesin est major quam AB) fiat itaq; DF = ipsi BC; cum porro angulus NED sit = ang. NDE, qui est major angulo BDE vel CFE, erit ang. NED major angulo CFE, ergo â potiori erit ang. CEF major angulo CFE, unde etiam linea CF vel BD erit major quam CE, Ergo, ut sternum, quod protenditur ante inspirationẽ à puncto D ad B possit contineri inter puncta E & C necesse est ut incurvetur accedendo ad figurã curvam CME. Q.E.D. Vel idem hoc modo & quidem brevius demonstratur; Ductâ BR ipsi AN parallelâ, erunt BR & RD constantis magnitudinis, unde magnitudo lineæ BD dependet à magnitudine anguli BRD = AND, qui cum elevatione costarum decrescat, diminuetur etiam BD, ergo ut sternum semper easdem costarum extremitates connectere queat incurvari debet Q.E.D. _Corollarium_; Confirmatur hinc sententia plurium Anatomicorum, motum costarum in exspiratione esse merè restitutivum; hoc enim modo costæ sine ullius musculi ope descendere possunt, ut quæ à sterno, ex curvedine in rectum resiliente instar laminæ chalybeæ post peractam musculorum intercostalium actionem deprimuntur; Perspicuum etiam est, quod sternum quo mollius est, eo magis incurvari possit, hinc fit quod videmus, in infantibus sterno molli gaudentibus motum costarum multo esse sensibiliorem, quam in senibus, quibus tandem sternum in osseam fere substantiam degenerat.

Sed ne dissertationis Academicæ limites transgrediar hîc pedem figo: ubique brevitati studui alioquin adjecissem quintum caput de variis modis, quibus Respiratio lædi potest; De hac materia uberius disserendi alio forsan, tempore dabitur occasio, si quid interim in explicationibus hic traditis aliquid omissum aut obscurius deprehenderit B. Lector, illud adhibita attentione ipse haud difficulter supplebit aut illustrabit.

_FINIS._

* * * * *

TRANSCRIBER'S NOTES

The sidenotes have been retained in-line as they often indicate the next part of the argument being put forward, and thus help comprehension.

The spellings "expirare"/"exspirare", "expiratio"/"exspiratio" (with various inflections) occur, and have been left unchanged.

Formulae on pp. 9, 10, 22 foot, 23, 24, and 25 have been rendered in a readable format.

All examples of "aer" (and other noun-cases) have been amended to "aër".

p. 8 §7 third last line: "quantitarem" replaced by "quantitatem".

Some missing full-stops have been silently replaced.