Part 4

I principali servizi che egli rese alla astronomia dipesero in massima parte dall’avere egli applicato a questi studii un ramo speciale delle matematiche — la _trigonometria_ —,[30] riescendo in tal modo a rappresentare assai esattamente il movimento del sole, della luna, dei pianeti, o, più propriamente, a costruire tutto quell’ingegnoso «_sistema tolomaico_», che rimarrà in vigore fino al sec. XVI, e che l’astronomo alessandrino Claudio Tolomeo, vissuto tre secoli dopo, non farà che ripetere fedelmente dal suo predecessore di cinque secoli innanzi.

Con lo stesso metodo trigonometrico Ipparco riuscì a determinare, più o meno esattamente, le distanze del sole e della luna dalla Terra, fondandosi sul fenomeno delle eclissi.

Osservatore attentissimo, e sopratutto sistematico confrontatore delle sue personali osservazioni con quelle più antiche, a fine di rilevare i cambiamenti astronomici, egli non solo fece scoperte individuali, ma rettificò e completò moltissime cognizioni già note. Così redasse un nuovo _Catalogo di stelle_ (ben 1080 stelle!), di ciascuna delle quali dette la longitudine e latitudine, e le distribuì, secondo il loro splendore, in 6 grandezze. Questo _Catalogo_, che ha subìto poche variazioni, salvo l’aggiunta di alcune costellazioni invisibili nei paesi civili del mondo antico, rimase come un modello di scienza per circa 16 secoli.

Questo attento studio del cielo e i confronti con le osservazioni dei suoi predecessori condussero altresì Ipparco a parecchie scoperte: per es., alla scoperta della così detta _precessione degli equinozi_, che cioè il Sole, nel suo movimento annuo (eclittica) nella sfera celeste, dopo la sua partenza dal punto equinoziale, ritorna alla nuova posizione equinoziale un po’ prima di tornare nella sua posizione iniziale rispetto alle stelle.[31] Onde l’_anno solare_ o _tropico_ (o periodo necessario al sole per tornare alla sua stessa posizione rispetto ai punti equinoziali celesti) e l’_anno sidereo_ (periodo necessario al sole per tornare alla stessa posizione rispetto alle stelle) non coincidono: il primo è più breve del secondo; quello (l’_anno solare_ o _tropicale_) sarebbe di 365 giorni, 5 ore, 55 minuti; questo (l’_anno sidereo_) supererebbe il primo di 20^m e 12^s. Tale resultato di Ipparco è assai vicino ai valori moderni.[32]

Egualmente Ipparco perfezionò molto la teoria delle eclissi solari e lunari, che dopo di lui poterono essere predette con grandissima sicurezza ed esattezza.

Ipparco, come la massima parte degli scienziati greci, subì, pur troppo, la grande sciagura di non poter essere conosciuto direttamente dai posteri, chè tutte le sue opere, salvo una insignificante, andarono perdute. Tuttavia ciò che ne conosciamo indirettamente, specie attraverso gli scritti di Tolomeo, basta a farci rimpiangere in lui uno dei più straordinari scienziati dell’antichità, e certo il massimo fra gli astronomi, come quello che non solo seppe osservare con sicuro senso critico, ma seppe felicemente disposare le matematiche all’astronomia. Dopo di lui, per oltre tre secoli, fino a Tolomeo, la scienza astronomica greca non procederà di un sol passo.

_D_). _Matematica e fisica._ — Questi grandi progressi della geografia astronomica e dell’astronomia furono possibili, l’abbiamo implicitamente accennato, grazie ai contemporanei progressi della matematica. La fine del sec. IV e tutto il sec. III è infatti l’età d’oro delle matematiche. Alessandria d’Egitto, Pergamo (in Asia Minore), e non più Atene, sono ora i centri maggiori di questi studii. La matematica, anzi, domina ora e investe le altre scienze: prime, l’astronomia e la fisica.

Ad Alessandria, intorno al 300 a. C., insegnò _Euclide_, e ivi scrisse i suoi _Elementi_, che per la parte geometrica, sono rimasti fino ai giorni nostri il testo scolastico più diffuso e forse più perfetto. Essi ci appaiono mirabili, per là chiarezza, l’ordine, il metodo. Ma gli _Elementi_ euclidei comprendevano anche trigonometria[33] e la così detta _teoria dei numeri_, che ha per oggetto lo studio astratto delle proprietà dei numeri.

Euclide non fu soltanto matematico; fu anche autore di una o due operette (oggi sperdute) sui fenomeni e sulle leggi ottiche, in primo sulla _riflessione_, e pare abbia anche scritto di meccanica, occupandosi delle leggi della caduta dei corpi. Suoi concetti — erronei — furono, ad esempio, questi: 1) che la velocità di caduta di un corpo sia tanto più rapida quanto più rado (meno denso) è il mezzo in cui il corpo si muove, e che, quindi, nel vuoto, la sua velocità dovrebbe essere infinita; 2) (e questo è la ripetizione di un concetto aristotelico) che le velocità di caduta di corpi della medesima natura siano proporzionali al loro peso. Ma Euclide fu sopra tutto maestro. Pel contenuto scientifico dell’opera sua, egli deve molto ai predecessori, specie ai Pitagorici; ma tutta sua è la meravigliosa sistemazione della materia; sua la scelta dei teoremi, che la copiosa matematica greca gli offriva; sua la loro logica connessione.

Matematico e fisico, insieme, fu _Archimede_ di Siracusa († 212 a. C.).

Archimede è il nobile e maraviglioso difensore della sua patria contro gli assalti romani durante la _Seconda Guerra punica_, e perì ucciso da un ignaro soldato romano, allorchè la città fu presa dopo un assalto furioso. Cotale difesa egli aveva compiuto mediante ingegnose macchine di guerra, a noi sconosciute. Ma egli fu altresì autore di scoperte fondamentali, che fanno di lui il più grande matematico dell’evo antico.

— Citiamone alcune delle più facili e popolari: 1) _un cerchio è equivalente a un triangolo rettangolo, i cui cateti sono l’uno eguale al raggio e l’altro alla circonferenza del cerchio;_ 2) _il rapporto del cerchio al quadrato del diametro è approssimativamente eguale a 11/14;_ 3) _la circonferenza di un cerchio eccede 3 volte il suo diametro di una parte minore di 1/7 e maggiore di 10/71 del diametro stesso;_ 4) _il volume e la superficie di una sfera sono, rispettivamente, eguali ai 2/3 del volume e della superficie di un cilindro circoscritto alla sfera_ (che abbia eguale base ed eguale altezza): teorema, questo, che Archimede volle raffigurato sulla sua tomba.

In fisica, Archimede fu il primo scienziato greco che toccasse il campo della _idrostatica_. Egli determinò quel principio, ch’è la base della idrostatica e ch’è detto, appunto, _legge di Archimede_, secondo cui «_un corpo immerso in un liquido perde_ (_apparentemente_) _tanto del suo peso quanto è il peso del volume del liquido spostato_». Per tale legge fu possibile ritrovare il _peso specifico_ dei corpi, che appunto Archimede cominciò a saper determinare.

Si dice, anche, abbia inventato l’_idrometro_, a fine di misurare la densità dei varii liquidi, e specie delle acque sorgive, di cui si ritenevano dannose quelle ricche di sali. Ma egli fu sopra tutto il fondatore della meccanica come scienza. Egli scoperse la teoria del centro di gravità dei corpi, della leva e praticamente inventò la puleggia, la vite, il paranco;[34] fabbricò macchine da guerra, e si occupò, come altri suoi contemporanei di ottica, sì da essergli attribuita l’invenzione di specchi concavi, coi quali avrebbe bruciato i navigli romani che assediavano Siracusa.

Ultimi fra i matematici di questo meraviglioso periodo furono i citati astronomi _Apollonio di Perga_ (seconda metà del sec. III) e _Ipparco_ (II sec. a. C.). Apollonio visse a Pergamo, che allora rivaleggiava con Alessandria quale centro della coltura mondiale. Anch’egli fu studioso e maestro di geometria e, sebbene molto attingesse a Euclide e ad Archimede, l’opera sua segna un deciso progresso sui suoi due sommi predecessori, specie per quanto riguarda lo studio delle _sezioni coniche_ (_ellisse, iperbole, parabole_). E a lui, forse, spetta il merito di avere gettato le basi della trigonometria in Grecia. Della nuova disciplina, ossia della _trigonometria piana_ e _sferica_, come accennammo, si giovò Ipparco per i suoi calcoli astronomici. Dopo di lui, le matematiche, al pari dell’astronomia, decadono sino al II sec. di C., ossia fino a Tolomeo.

Se i due grandi fisici dei sec. IV-III. — Euclide e Archimede — congiunsero strettamente lo studio della matematica a quello della fisica, non così avviene dei successori; o, almeno, non ci consta che così avvenisse. Gli ultimi fisici del periodo alessandrino furono piuttosto dei pratici che degli scienziati.

Due tra questi meritano di essere ricordati: _Ctesibio_, vissuto nella seconda metà del II sec. a. C., ed il suo discepolo _Erone_, vissuto tra il II e il I secolo (morì nel 50 a. C.). Ctesibio fu inventore dei _sifoni_, trombe prementi a due corpi di tromba, che i Romani usarono per gli incendii, ma che il Medio Evo obliò come tante altre cose. Fu anche inventore dell’organo idraulico e trovò il mezzo di comprimere l’aria, e quindi di fabbricare armi (fucili?) ad aria compressa.

Assai più famoso fu Erone. Le sue _Meccaniche_ sono un copioso manuale dell’ingegnere e dell’arte del costruire. Vi si studiano la leva, il verricello, il cuneo, la vite (concepita come un cuneo attorcigliato sopra un cilindro), e talune altre macchine.

Erone si occupò anche di ottica, e cercò di determinare le leggi della riflessione della luce. Ma più famoso è il suo giocattolo _eolipila_, nel quale egli _mostrò la prima applicazione del vapore come forza motrice_. Dopo di che, come seguì all’astronomia e alla matematica, anche la fisica rimase stazionaria fino a Tolomeo.

_E_). _Chimica._ — La chimica teorica, ossia la filosofia chimica, ch’era stata il pascolo più gradito degli intelletti greci nei secc. IV e V, è, in questo periodo ellenistico, rappresentata in modo eminente da _Epicuro di Samo_ (342 a. C.-270 a. C. circa), che visse a lungo e tenne scuola ad Atene. Epicuro è un continuatore di Democrito, sebbene, in certi punti, la sua dottrina atomica se ne distacchi nettamente. L’atomo, è, per lui, principio indivisibile, eterno, indistruttibile della materia, nella quale nulla viene dal nulla e niente perisce. L’atomo possiede, oltre alla estensione, alla forma, al peso, un suo proprio movimento. Con questa correzione a Democrito, il quale aveva opinato che il moto degli atomi dipendesse dal loro peso, Epicuro salvava il sistema da un’obiezione di Aristotele che nel vuoto i corpi dovrebbero cadere tutti con eguale velocità. Affaticati, dunque, da un moto perenne, che è una loro proprietà, gli atomi, roteando nello spazio vuoto e combinandosi insieme, formano i corpi e i mondi, ciascuno dei quali ha un principio, e tutti sono destinati a perire. Gli esseri viventi, in ognuno di questi mondi, sono anch’essi combinazioni di atomi. Non dunque l’intelligenza divina o una causa finale li crea o guida, nè il mondo è fatto per l’uomo, nè ha alcuna finalità, ma esso è conseguenza meccanica di un processo meccanico.

Anche l’anima, come aveva detto Democrito, è composta di atomi, che il corpo costringe insieme. La morte, che scioglie questo legame, permette anche la separazione degli atomi dell’anima, la cui immortalità sarebbe, dunque, secondo Epicuro, una superstizione.

Ma in questo periodo alessandrino, certo per il più intimo contatto con la scienza egiziana, la chimica greca passa da teoria filosofica a scienza sperimentale, da scienza ad arte operativa. Si sviluppa, cioè, la chimica sperimentale e industriale, nella forma precisa in cui noi, oggi, l’intendiamo.

I _Papiri_ greci così detti _di Leyda_ e _di Stocolma_[35] scoperti in tombe tebane, se forse appartengono al periodo romano, ripetono cognizioni, tradizionali nella scienza egizio-ellenistica, e, insieme con notizie di magia e di astrologia (con le quali la chimica degli antichi andò sempre malamente mescolata), contengono vere e proprie nozioni di chimica. Trattano delle leghe metalliche, dei procedimenti di tintura della porpora, della virtù delle piante. I chimici ellenistici conoscono parecchi processi farmaceutici e chimici (distillazione, cristallizzazione, sublimazione) e, non ostante ignorino gli acidi minerali, hanno esperienza di numerose reazioni chimiche. I metalli noti a questi scienziati sono sette: piombo, stagno, rame, argento, oro, mercurio e asemo (argento impuro, o, forse elettro, lega d’oro e d’argento).

Ma lo sforzo principale di sì faticose ricerche si rivolge in due direzioni: _a_) la trasformazione di tutti i metalli inferiori in oro (al quale scopo quei chimici prescrivono numerose ricette); _b_) la preparazione di medicinali che giovino a preservare l’uomo da ogni male, perfino, a liberarlo dalla morte.

È stato appunto questo tratto della scienza chimica — l’_alchimia_[36] medievale — a ingenerare l’erroneo concetto, che essa fosse tutta una scienza di ciurmadori. Noi oggi possiamo giudicare più equamente: nè tutta la chimica greca fu ricerca della trasformazione dei metalli inferiori in oro, nè questa trasformazione contrastava alle dottrine fisico-chimiche del tempo. Le dottrine, infatti, dei Ionici, quelle fisiche di Aristotele e la stessa dottrina atomica incoraggiavano questa fiducia, in quanto le prime o facevano derivare tutti i corpi da un unico elemento, o concepivano l’un elemento trasmutabile nell’altro; e la seconda sosteneva la perfetta omogeneità della materia.

Può dirsi di più: quali che ne siano la difficoltà pratica, l’idea della trasformazione dei metalli non contradice ai più sani concetti chimici che noi oggi possediamo. La moderna teoria della radioattività (cfr. § 38 _B_) ad es., avverte che la trasformazione della materia avviene normalmente, anche allo stato naturale.

Quello che invece deve ancor oggi condannarsi, in questo secolare tentativo dell’antica chimica, è la sovrapposizione, alla ricerca scientifica, di elementi, mistici e magici, con i quali invano si cercò di rimediare al continuo insuccesso di un esperimento scientifico. Ma questa fu responsabilità di tempi più tardi.

I papiri greci sopra citati menzionano alchimisti greci, i quali vengono citati precisamente con pseudonimi tratti dai nomi dei più grandi scienziati e filosofi greci: Platone, Aristotele, Democrito, Teofrasto. Non si tratta, naturalmente, dei grandi scienziati che ebbero questo nome, ma di persone, assai più oscure, che scrissero sotto nomi altrui. Il più famoso di costoro (si dice) sarebbe stato appunto Democrito, del quale viene ricordata una _Fisica e Mistica_. Certamente, le teorie in essa enunciate si ricollegano al grande scienziato del sec. V, precursore dei chimici moderni. Ma pur troppo, l’opera citata è un centone di brani diversi di scritti non democritèi.

_F_). _Zoologia e Botanica._ — I grandi viaggi e le esplorazioni dell’epoca ellenistica dovevano imprimere un possente sviluppo ai progressi della zoologia e della botanica. Ora soltanto infatti si schiudeva ai Greci la visione della fauna e della flora delle regioni tropicali e subtropicali. Aristotele aveva descritto l’elefante solo per udito dire; esso divenne dopo Alessandro, per gli usi di guerra, un animale popolarissimo. Ma si devono sopra tutto ai Tolomei la raccolta e l’allevamento di specie rare animali nel meraviglioso giardino zoologico, collocato nella reggia di Alessandria.

Lo stesso è a dire delle piante. Teofrasto, discepolo di Aristotele, scrisse due eccellenti trattati di botanica. E di botanica e di zoologia si occuparono sistematicamente i dotti di quell’accademia che fu il Museo di Alessandria, fondato dai Tolomei.

_G_). _Medicina._ — Anche la medicina progredisce, perchè progrediscono i due ordini di ricerche, che vi stanno a base: quelle sull’anatomia e quelle sulla fisiologia del corpo umano. Finalmente, si osa procedere al sezionamento del cadavere umano, e persino, anche, alla vivisezione dei criminali condannati a morte. Alessandria è, come di tante altre discipline, il focolare della scienza medica del tempo; e tale rimase fino alla catastrofe dei Tolomei (30 a. C.) ed oltre. Qui visse il più grande anatomista e fisiologo dell’antichità _Erofilo di Calcedonia_ (primi del III secolo), il quale scoperse finalmente l’anatomia del sistema nervoso, la sua funzione nel corpo umano, e determinò sperimentalmente l’importanza del cervello come sede centrale dei sensi e del pensiero: nozioni, queste, ignorate dal sommo Aristotele. Egli stesso scoperse che la pulsazione delle arterie dipende dal cuore, e che queste non contengono (come si credeva) aria, ma sangue. Seppe finalmente distinguere le arterie dalle vene: scoperse, in altri termini, la _legge della circolazione del sangue_.

I progressi dell’anatomia ebbero ripercussioni immediate nel campo della chirurgia. Si compivano ora con relativa facilità operazioni difficilissime. Continuavano ancora a fiorire in piena vitalità le due antichissime scuole mediche di Cos e di Cnido: della prima, anzi, il maggior rappresentante è adesso _Erofilo_, come, della seconda è Erasistrato. Ma sorge ora, nel III sec., in Alessandria e, fiorisce vigorosa, una terza scuola — quella degli _empirici_, alla cui testa è un discepolo di Erofilo, _Filino di Cos_. Per gli empirici, la ricerca delle cause delle malattie è superflua, e si può fare a meno dell’anatomia. Infatti essi curavano solo i sintomi, e, quindi, abbondavano in rimedi farmaceutici. In conseguenza, se non la medicina, la farmacologia fece, per mezzo loro, grandi progressi.

=10. Valore della scienza greca.= — Noi ci siamo dilungati sulla scienza greca perchè essa occupa nella storia del pensiero umano, non soltanto un posto di prim’ordine, ma quella identica posizione, che noi, giudicando dal nostro punto di vista attuale, assegniamo alla scienza moderna, rispetto alla scienza di ogni tempo. Tutti i grandi problemi che noi ci poniamo, la scienza greca si pose, e i principali tra essi risolse nella stessa direzione, secondo cui oggi li risolviamo. Nel campo scientifico, i presupposti e il metodo del pensiero greco sono quegli stessi che noi usiamo: la più completa indipendenza da ogni pregiudizio estraneo, l’osservazione, l’induzione, l’esperimento, il ragionamento, logico e matematico, la riprova. E se gli scienziati non applicarono rigorosamente questi concetti, ciò non dipese da una inesatta visione di quanto occorreva praticare, ma di una infedeltà dei singoli individui alla generale metodica della scienza greca.

Come resultati positivi, la scienza greca ci lascierà, in fatto di matematica, solidamente piantate, delle parti di questa disciplina, che noi oggi coltiviamo: l’aritmetica, la trigonometria e, specialmente, la geometria, _non però l’algebra_.

In fatto di astronomia, ci lascerà per lo meno il concetto della sfericità della terra, che i moderni hanno di poco corretto, e la spiegazione dei movimenti di tutto il sistema solare, che, a parte l’ipotesi che l’ispira, è veramente preziosa. In fisica e chimica, ci lascierà la _teoria atomica_ e tutta un’abbondante serie di esperienze chimiche; in medicina, le profonde verità della scuola ippocratica travalicheranno i secoli; infine, quanto a zoologia e a botanica, l’una e l’altra scienza furono dai Greci — da essi soli — fondate, e la perfezione, a cui le portarono di un sol balzo (specie Aristotele e Teofrasto), non troverà degno termine di paragone se non soltanto nell’evo moderno.

Così, per secoli, la scienza greca dominerà il mondo: tutta la scienza romana, medievale (cristiana ed araba) si aggirerà intorno ad essa, come intorno al suo polo, talora corrompendola, talora falsandola, sempre ripetendola, non mai sorpassandola. Se, anzi, quel pensiero, più tardi, non sarà capace di grandi sviluppi, ciò avverrà perchè i continuatori si sforzeranno di parafrasarne la lettera, ma non più di intenderne le ispirazioni. E allorquando, con l’età del Rinascimento (secc. XV-XVI), la scienza umana ripiglierà il corso interrotto del suo progresso, ciò si dovrà, in gran parte, al fatto che gli uomini saranno tornati ad ascoltare direttamente la grande voce del pensiero greco.

LA SCIENZA NEL PERIODO ROMANO

11. =La scienza nel mondo romano.= — La scienza romana, come la coltura in genere del popolo romano, ebbe due periodi distinti: _a_) uno che corrisponde all’incirca ai primi cinque secoli di storia romana (dalle origini alla conquista dell’Italia meridionale, 754-270 a. C.), nei quali lo sviluppo del pensiero romano, sebbene contemporaneo a quello greco, ne rimase quasi del tutto indipendente, e in cui la scienza romana fu soggetta alle influenze locali, specie a quelle etrusche; _b_) un secondo periodo, che comincia dalla metà del III secolo a. C. e va sino al Medio Evo, nel quale la civiltà e le scienze romane furono profondamente influenzate dalla scienza greca del periodo classico e del periodo ellenistico.

In questa età, anzi, in cui l’Italia romana dominò tutto il mondo civile, non si può più parlare di scienza romana, ma della universa scienza, resa e diffusa in lingua latina o greca. Tuttavia, se è possibile stabilire in termini generici la distinzione che abbiamo enunciata, non è possibile trattare con rigore che soddisfi — separatamente — della scienza romana, nel primo e nel secondo periodo, perchè tutti i documenti che ce ne rimangono provengono esclusivamente da quest’ultimo, e perciò vi si trovano confusi insieme elementi italici ed elementi greci.

Praticamente, è più raccomandabile distinguere le opere di scienza del periodo romano scritte in latino da quelle scritte in greco — la lingua, per eccellenza universale, della coltura antica —: come in realtà faremo nelle pagine seguenti.

_A_). _La coltura scientifica romana._ — Essa fu di valore grandemente inferiore a quella greca; il che deve probabilmente attribuirsi meno alle congenite qualità intellettuali del popolo romano, quanto a due fatti: 1) le difficili vicende che esso dovette affrontare e che non gli permisero per gran tempo di dedicarsi alla pura contemplazione scientifica; 2) il fascino dominatore, che su di esso, quando volle accostarsi alla coltura, esercitarono la scienza etrusca e poi quella greca.

_B_). _Matematica e Astronomia._ — Le cognizioni matematiche dei Romani furono scarsissime. La loro numerazione, che noi ben conosciamo,[37] era probabilmente di origine etrusca. Pei calcoli essi adoperavano l’_ábaco_: tavoletta suddivisa in colonne, nelle quali, per indicare le diverse unità del numero da rappresentare, si ponevano tante pietruzze (_calculi_),[38] quante occorrevano, oppure dei bottoni mobili, cui si assegnava un diverso valore a seconda il posto che occupavano nella scannellatura. Con tale sistema la moltiplicazione e la divisione si facevano per successive addizioni e sottrazioni attraverso un processo difficile e complicato.

L’aritmetica dei Romani conosceva anche le frazioni e le note regole dell’_interesse_. La loro geometria era la scienza pratica degli agrimensori. E anche entro questi limiti, essa si riduce ai problemi più semplici; manca di definizioni, di concetti fondamentali; molto spesso, di precisione. Ad es., per calcolare l’area di un fondo o di una città, i geometri si stavano paghi a misurare la lunghezza del circuito.

Nessuna traccia di matematica pura. Gli scrittori latini di matematiche sono tutti posteriori al II secolo a. C., allorchè l’influenza greca era sensibile. Citiamo, fra essi, taluno illustre in altre discipline, o che rechi un valore speciale: il poligrafo[39] _M. Terenzio Varrone_ (116-27 a. C.); _Sesto Giulio Frontino_ (46-103 d. C.), ispettore degli acquedotti al tempo Vespasiano, forse il maggiore tra i matematici latini; il letterato _C. Apuleio_, un numida del II secolo di C.; _Marziano Capella_, un cartaginese del V secolo.