Part 1

BULLETTINO DI BIBLIOGRAFIA E DI STORIA

DELLE

SCIENZE MATEMATICHE E FISICHE

PUBBLICATO DA B. BONCOMPAGNI

SOCIO ORDINARIO DELLA ACCADEMIA PONTIFICIA DE' NUOVI LINCEI SOCIO CORRISPONDENTE DELL'ACCADEMIA DELLE SCIENZE DELL'ISTITUTO DI BOLOGNA DELLE R. ACCADEMIE DELLE SCIENZE DI TORINO, E DI SCIENZE, LETTERE ED ARTI DI MODENA E SOCIO ONORARIO DELLA R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO

TOMO XVI.

OTTOBRE 1883.

ROMA TIPOGRAFIA DELLE SCIENZE MATEMATICHE E FISICHE VIA LATA N.o 3. 1883

INTORNO AD UN «DISCORSO SOPRA LA CALAMITA» DEL P. D. BENEDETTO CASTELLI

Fra i molti tesori di cose edite ed inedite che si conservano nella preziosa collezione dei Manoscritti Galileiani presso la Biblioteca Nazionale di Firenze, e precisamente nella divisione quarta di tale collezione, dedicata ai «Discepoli di Galileo», è contenuto un Discorso sopra la calamita, scritto dal P. D. Benedetto Castelli[1], ed indirizzato sotto forma di lettera a Monsignore Don Ferdinando Cesarini, prelato Romano e referendario dell'una e l'altra segnatura[2].

Di questo Discorso non è a noi noto se non l'esemplare testè menzionato, il quale occupa le carte 191 _recto_ usque 206 _verso_ del Tomo I[3] della anzidetta divisione. Esso è scritto di mano ignota, con caratteri verosimilmente appartenenti alla fine del decimosettimo secolo e non contiene alcuna indicazione, dalla quale risulti con tutta precisione il tempo nel quale la presente scrittura è stata stesa. Nulla affatto poi è a questo proposito contenuto nell'indice premesso al volume che la contiene, nel quale si legge soltanto:

«Discorso inedito sulla Calamita diretto a M.r Ferdinando Cesarini, quaderno in fog.o di pag. 16 scritto in carattere del tempo.»

Non è tuttavia difficile l'argomentare per via di approssimazione in quale epoca della sua vita abbia D. Benedetto Castelli stesa la presente scrittura.

Anzitutto, accennandosi in sul principio di essa ad una conversazione tenuta in quei giorni con Don Ferdinando Cesarini, non v'ha dubbio alcuno che il Discorso, del quale ci stiamo occupando, fu steso da D. Benedetto Castelli nel tempo della sua dimora in Roma, che fu dal Marzo 1626[4] al Marzo 1641[5]; di più, richiamandosi in detto lavoro il Castelli ad altro suo discorso nel quale ebbe ad osservare la somma debolezza dell'intelletto umano intorno alle cose naturali ed anco geometriche, la quale «è tale che venendo noi interrogati di qualsivoglia problema, se vogliamo rispondere per verità, ed aggiustatamente, non possiamo rispondere meglio che con un sincero e schietto NON LO SO», ci sembra che con queste parole egli faccia evidente allusione alla seconda delle lettere da lui indirizzate a Galileo intorno al differente riscaldamento, che riceve dai raggi del sole la metà della faccia d'un mattone tinta di nero, dall'altra metà del medesimo mattone tinta di bianco, nella quale si legge il passo seguente:[6]

«Di più osservo, che quando mi fusse proposto vn problema geometrico, il quale fusse stato da qualche perito Geometra risoluto, come per esempio, se vno mi proponesse essere stato fatto vn quadrato eguale a vna parabola, e fussi interrogato, e ricercato del modo, che quegli auesse tenuto per risoluere il problema, io non potrei rispondere altro, che Non lo sò.»

Ora, siccome la lettera, alla quale questo brano appartiene, porta la data: «Roma li 15 d'Agosto 1638[7]», resta provato che il Discorso sopra la Calamita, del quale ci stiamo occupando, è a questa data posteriore.

È bensì vero che, anche dopo la partenza da Roma del Marzo 1641, alla quale abbiamo accennato, e che ebbe per motivo un viaggio intrapreso allo scopo di prender parte al Capitolo generale dell'ordine al quale apparteneva, e che si tenne in quell'anno in Venezia[8], egli fè ritorno a Roma, dove anzi finì i suoi giorni nell'anno 1644; ma parecchie circostanze ci inducono a credere che questo Discorso sia stato da lui composto intorno agli anni 1639 o 1640, certamente poi prima della morte di Galileo, seguita addì 8 Gennaio 1642, poichè nel Discorso medesimo si fa menzione di Galileo, come di persona ancora tra i vivi.

Di questo Discorso, rimasto sconosciuto ai biografi del Castelli, non videro finora la luce se non alcuni brani, i quali ebbero per effetto di far maggiormente desiderare dagli studiosi la integrale pubblicazione di esso. Il Senatore Giovanni Battista Nelli, che era pervenuto in possesso dell'esemplare oggidì nella Biblioteca Nazionale di Firenze, ed al quale abbiamo superiormente accennato, nella occasione dell'avventurato acquisto da lui fatto del fondo dei manoscritti di Galileo e de' suoi discepoli[9], ne diede per il primo il titolo, e ne riprodusse due brani. Questo titolo è da lui riportato nei termini seguenti:

«_Discorso sopra la Calamita di Don Benedetto Castelli, Abate di S. Benedetto di Fuligno della Congregazione Cassinense. All'Illustrissimo e Reverendissimo Monsignore Don Ferdinando Cesarini_. Questo Discorso esiste copiato in carattere del passato secolo nella libreria de' Nelli in Firenze.»[10]

Il primo dei brani suaccennati e riprodotti dal Nelli è il seguente:

«_E perchè Ella mi comandò, che io dovessi in un particolar Trattato spiegare quel che avevo sopra di ciò considerato, feci mia scusa allegando la gran difficoltà della materia, la quale supera di gran lunga la mia debolezza, aggiungendo il poco tempo che avevo impiegato in questa contemplazione, e di più soggiunsi, che dopo il Gilberto, il signor Galileo Galilei era penetrato tanto avanti, che reputavo a me assolutamente impossibile arrivare a tanto esatta notizia di così alte conclusioni, non che trapassarle ecc._»[11]

E tale riproduzione è fatta dal Nelli nella occasione in cui, dopo aver accennato agli studi di Galileo sopra la calamita, soggiunge:

«Tra gli altri discepoli del nostro Filosofo, i quali su i mirabili effetti di questa Pietra fecero delle meditazioni, si enumera Don Benedetto Castelli Monaco Cassinese, e Nobile Bresciano, il quale in un suo discorso diretto a Monsignore Ferdinando Cesarini sopra la Calamita, fondato sulla teoria di Guglielmo Gilberto, ragiona con metodo geometrico sopra i mirabili effetti di questa Pietra. È degno di osservazione quanto scrive il Castelli al principio del suo Trattato, asserendo, che dopo il Gilberto, il Galilei aveva ragionato accuratamente sulla Calamita.»[12]

Ed indi proseguendo il Nelli nella relazione di ciò che in questo Discorso del Castelli attrasse maggiormente la sua attenzione, scrive:

«È mirabile quanto ivi narra il prelodato Castelli, cioè di aver veduto un pezzetto di Calamita armata, e pesante once sei, che donò il Galileo al Gran Duca Ferdinando II., la quale ciò non ostante teneva sospese libbre quindici di ferro, vale a dire un peso trenta volte maggiore di quello della stessa Calamita.»[13]

Ed in appoggio di questa sua asserzione riproduce il secondo brano del Discorso, che è del seguente tenore:

«_Ho visto un pezzo di Calamita, di peso di sei once solamente armata di ferro con esquisita diligenza dal Signor Galileo, e donata al Serenissimo Gran-Duca Ferdinando, la quale tiene sospese quindici libbre di ferro lavorato in forma di un sepolcro._»[14]

In tempi a noi più vicini, questo medesimo Discorso attrasse l'attenzione del Signor Raffaello Caverni; il quale, prendendo a raccogliere in una pregevolissima pubblicazione alcuni problemi naturali di Galileo, e di altri autori della sua scuola, trasse da questo Discorso del Castelli sopra la Calamita alcuni passi che meglio si prestavano allo scopo ch'egli erasi proposto, e li inserì nel detto suo lavoro.

Un primo brano dal Caverni riprodotto si riferisce ad un esperimento, per il quale viene per la prima volta posto in evidenza il fatto dell'irraggiamento magnetico[15]; gli altri vennero da lui aggruppati in una nota[16], nella quale fornisce una idea generale del contenuto del Discorso.

Per quanto tuttavia agli studiosi fosse nota la esistenza di questo Discorso[17], pure le parti fin qui fattene conoscere sono così relativamente insignificanti, che noi abbiamo stimato far cosa utile procurandone una integrale pubblicazione.

ANTONIO FAVARO.

DISCORSO INEDITO SOPRA LA CALAMITA

DEL P. D. BENEDETTO CASTELLI

PUBBLICATO SECONDO LA LEZIONE DEL CODICE DELLA BIBLIOTECA NAZIONALE DI FIRENZE, SEZIONE PALATINA: «DISCEPOLI DI GALILEO || TOMO I || CASTELLI BENEDETTO || NOTIZIE E SCRITTI» (carte 191 — 206)[18].

[car. 191 _recto_.]

I. M.

Discorso sopra la Calamita di Don Benedetto Castelli

Abate di S. Benedetto di Foligno della Congregazione Cassinense.

All'Ill.mo e R.mo Mons.re Don Ferdinando Cesarini.

Che le parti principali, che compongono la gran Macchina dell'Universo, Ill.mo e Rev.mo Sig.re, siano disposte ed ordinate fra di loro con un ordine maraviglioso ed inscrutabile dallo intelletto umano, m'è sempre parsa proposizione tanto vera che non abbia principio nessuno di dubitazione, ed in necessaria conseguenza mi pare che segua, che ancora qualsivoglia particolar Globo, e di questi che si rendono visibili alli occhi nostri, ed anco di quelli, che, o per la gran lontananza da noi, o per la piccola mole loro sfuggono la vista nostra, debba esser composto di parti ordinatissime fra di loro nell'ottimo, ed eccellente grado, non potendo mai essere un tutto ben disposto ed ordinato, se le due parti non stiino ancora costituite in una ordinatissima costituzione. E tanto mi pare che ricerchi la Grandezza, la Maestà e infinita Sapienza e Potenza del Sovrano Artefice e Creatore. Talchè ben possiamo con stupore esclamare: «Magnus Dominus Noster, et magna virtus eius et sapientiæ eius non est numerus». È vero, come abbiamo detto, che la cognizione nostra non può mai arrivare a comprendere questa grande, et immensa macchina. Con tutto ciò possiamo manifestamente apprendere e supporre per vere alcune cose più evidenti, con le quali poi a poco a poco trapassiamo ad acquistare altre più recondite, ed oscure conclusioni. La qual gradazione [car. 191 _verso_.] si osserva in tutte quelle scienze, che sono state scoperte da sublimi e lucidi intelletti umani.

Uno de' nobili campi di filosofare in questa materia fu proposto da V. S. Ill.ma a' giorni passati nella solita conversazione, portando il discorso intorno alle stupende proprietà della Calamita. Io allora rappresentai solamente che Guglielmo Gilberti, illustre Filosofo Inglese, con accuratissime diligenze e con molte osservazioni ed esperienze esquisite aveva aperta una gran strada a questa veramente mirabile Filosofia[19]: e feci menzione di alcuna di quelle osservazioni come più principali. E perchè Ella mi comandò ch'io dovessi in un particolar trattato spiegare quel ch'io aveva sopra di ciò considerato, feci mia scusa allegando la gran difficoltà della materia, la quale supera di gran lunga la mia debolezza, aggiungendo il poco tempo che avevo impiegato in questa contemplazione; e di più soggiunsi che, dopo il Gilberti, il sig. Galileo Galilei era penetrato tanto avanti, che reputavo a me assolutamente impossibile arrivare a tanta esatta notizia di così alte conclusioni, non che trapassarle. Con tutto ciò, non ammettendo Ella la mia scusa, mi comandò con quella autorità assoluta che tiene sopra di me, ch'io procurassi di distendere in carta il mio pensiero. E pertanto, desiderando io obbedire in ogni a me possibile maniera, inerendo, e seguitando le vestigie di quei due Grand'Uomini, mi sforzerò obbedire in qualche parte, ancorchè non sia per riuscirmi l'impresa; e mi contenterò d'aver sodisfatto a' suoi cenni con dire se non tutto e bene, almeno qualche cosa ed imperfettamente.

Riceva V. S. Ill.ma tutto dalla prontezza della mia devota servitù.

[car. 192 _recto_.] Conforme a quanto dissi in un altro mio discorso, osservo che la debolezza del nostro Intelletto intorno alle cose naturali, ed anco Geometriche, è tale che venendo noi interrogati di qualsivoglia Problema, se vogliamo rispondere per verità, ed aggiustatamente, non possiamo rispondere meglio che con un sincero e schietto NON LO SO; aggiugnendo: ma quando fusse vera la tale, ovvero la tale proposizione, in tal caso la cosa camminerebbe nel tale ovvero nel tal modo; ed insomma la nostra risposta non può essere assoluta, ma sibbene come si suole dire, _ex suppositione_. Con un esempio geometrico dichiaro meglio il mio pensiero. Se io fossi interrogato da un perito Geometra del modo ch'egli avesse tenuto per quadrare una parabola, io risponderei bene rispondendo NON LO SO, ma se tu avessi osservato uno delli due modi che insegnò Archimede, tu avresti sodisfatto e risoluto il Problema; ovvero se tu avessi tenuta la strada che mostra il signor Galileo, parimenti avresti sodisfatto al quesito; ovvero se ti fussi valso della sottile invenzione del Padre fra Bonaventura Cavalieri avresti ancora quadrata la Parabola, e tutto questo potrei stabilire con le dimostrazioni di questi Grandi Uomini. E perchè i modi di risolvere questi ed altri Problemi possono essere moltissimi, e [car. 192 _verso_.] forse infiniti, io resterei perplesso, nè potrei mai risolvermi determinatamente in elegger quello del quale quel Geometra si fusse prevalso.

In simil maniera dovendo noi trattare delle proprietà della Calamita, stimo necessario supporre prima qualche verità, dalla quale poi con il discorso si venga a concludere il nostro intento; e sopratutto, per sfuggire l'equivocazione, prima fermeremo alcune dichiarazioni di quei termini de' quali noi ci dobbiamo servire nel nostro Discorso, sia dunque la prima Diffinizione.

Diffinizione prima.

Unirsi due o più corpi insieme, i quali siano d'una stessa natura, diremo quando di due, o di più corpi se ne farà uno solo il quale rimanga della medesima natura che erano i primi due o più componenti.

Diffinizione seconda.

Corpo bene ordinato ed in sè stesso, ed in rispetto all'universo chiameremo quello che avrà sempre le sue parti determinate a corrispondere a determinate parti di se stesso, ed anco a determinate parti dell'Universo. E veramente non pare che un corpo possa mai esser ben ordinato nell'Universo, nè in se medesimo, ogni volta che confusamente qualsivoglia parte sua stia in qualunque modo collocata, dovendo l'ottimo ed altissimo grado di ordine essere un solo.

Supposizione. [car. 193 _recto_.]

Conforme a quanto si è accennato di sopra, mi pare che molto ragionevolmente si possa supporre, che questo Gran Globo Terrestre abitato da noi sia una parte principale dell'Universo; e che sia in conseguenza perfettamente disposto ed ordinato non solo in sè medesimo; ma ancora in rispetto all'Universo, del quale esso Globo è parte principale.

Proposizione prima.

Il Globo Terrestre ha in sè stesso due parti di tal virtù che lo mantengono sempre in una determinata disposizione in rispetto all'Universo.

Imperocchè, essendo parte principale dell'Universo deve avere in se medesimo un principio di mantenersi in tale costituzione; e tali parti dovendo con qualche movimento del tutto conservarsi indirizzate verso le medesime parti dell'Universo, è necessario che siano opposte l'una all'altra nel detto Globo. Una di esse sarà chiamata da noi Settentrionale, e l'altra, a questa contrapposta, sarà detta Meridionale.

Diffinizione terza. [car. 193 _verso_.]

Chiamisi questo Globo Terrestre la Gran Calamita.

Proposizione seconda.

Se sarà qualsivoglia parte di qualsiasi grandezza, che sia vera, genuina e connaturale a tutto il Globo terrestre o Gran Calamita, essa ancora avrà parti di virtù tali che cospireranno alla costruzione ordinata di tutto il Globo.

Questo è manifesto, imperocchè, se ciò non fusse, il Globo Terrestre, come composto di parti non bene ordinate, non potrebbe esser bene ordinato, il che sarebbe contro alla supposizione. Adunque, se sarà qualsivoglia parte, ecc. che si voleva dimostrare.

Avvertimento.

Avvertasi che io non intendo coll'imporre questo nome di Calamita al Globo Terrestre, di dargli ancora la virtù, o proprietà della Calamita; è ben vero che quando noi ritrovassimo che quelle condizioni che competono alla Pietra da noi comunemente detta Calamita, convengono altresì a tutto il Globo Terrestre, si potrebbe con gran ragione conietturare che queste due cose fossero ancora similissime di natura. Ma per ora (se ben non siamo in obbligo di render ragione nessuna dell'imposizion del nome, la quale è in beneplacito e arbitrio nostro) basti dire, che avendo tutto il Globo terrestre, e anco ciascheduna sua parte le condizioni principali similissime a quello che noi dimostreremo del nostro Globo, con [car. 194 _recto_.] qualche ragione saranno con simili vocaboli da noi denominate.

Proposizione terza.

Se sarà preso un pezzo di calamita, e sospeso in aria, ovvero collocato nell'acqua, o altro fluido in modo che possa liberamente volgersi per ogni verso, non si fermerà mai sinchè con le sue parti, cioè settentrionale e meridionale, non si sia accomodato verso le parti sue corrispondenti della gran calamita. Imperocchè facendo altrimenti quella parte di calamita non concorrerebbe ordinatamente alla costruzione della grande, contro a quello che si è supposto.

Proposizione quarta.

Facendosi la unione di due pezzi di calamita, è impossibile che la parte settentrionale di una si unisca con la settentrionale di un'altra, nè la meridionale di una con la meridionale di un'altra. Ma sibbene l'unione de' due pezzi si farà congiungendo la meridionale con la settentrionale.

[Illustrazione: fig. I.]

Siano due pezzi di calamita _A_ e _B_ e facciasi, se è possibile, l'unione delle lor parti settentrionali _S_ ed _S_, è manifesto che il composto di ambedue sarà un corpo che avrà da tutt'a due le bande opposte la parte meridionale _M_ ed _M_ [car. 194 _verso_.] e parimente se l'unione si facesse attaccando insieme le parti meridionali _M_ ed _M_, rimarrebbero nelle bande opposte _S_ ed _S_ settentrionali. Adunque con l'unione fatta in cotal guisa non si sarebbe fatto un corpo solo di calamita, come si supponeva, la quale di necessità deve avere le due parti opposte una settentrionale e l'altra meridionale, ma, congiungendosi il settentrione della calamita _A_ con il meridionale della calamita _B_, vengono a restare le parti opposte di tutto l'aggregato una settentrionale e l'altra meridionale; e così per l'unione delle due calamite si sarà fatta una calamita sola. Adunque è impossibile facendosi l'unione ecc. che era quello che si doveva dimostrare.

Corollario.

E conseguentemente se a una di queste calamite si attaccheranno altre parti e pezzi di calamita, sempre le parti settentrionali di esse si uniranno con le meridionali, e lascieranno dalla banda esterna la settentrionale per la ragione detta di sopra, in modo tale che tutto il composto sarà un corpo solo, il quale avrà da una banda la virtù settentrionale, e dall'altra la meridionale, e così esercitano tutte le operazioni come fanno ancora tutti gli altri corpi di calamita.

Proposizione quinta. [car. 195 _recto_.]

Se sarà un corpo per il quale siano disseminati moltissimi e minutissimi corpuscoli di calamita, i quali stiano in quel corpo disordinati con le loro parti principali, cioè settentrionale e meridionale, ma che siano facilmente mobili, e disposti ad essere da debol forza riordinati; ed ordinati che siano rimanghino in quella ordinata disposizione, se non tutti, almeno la maggior parte di loro. Col toccamento che si farà di cotal corpo sopra una parte ossia settentrionale ovvero meridionale di un pezzo di calamita, quel tal corpo acquisterà la virtù calamitica con tal legge, che quella parte di esso che avrà toccata la settentrionale della calamita acquisterà virtù meridionale e l'altra, senz'altro toccamento, diventerà di virtù settentrionale e s'indirizzerà in buona costituzione verso le medesime parti della gran calamita, ed avrà forza di comunicare la virtù ad altri corpi, quali siano della stessa natura. Chiamisi cotal corpo, corpo calamitico in primo significato, avvero del primo ordine.

[Illustrazione: fig. II.]

Sia il corpo tale quale abbiamo detto _A_, nel quale siano sparsi i corpuscoli di calamita confusamente, cioè non siano ordinati come si è detto. Dico che toccando un estremo di detto corpo [car. 195 _verso_.] la parte settentrionale della calamita _B_, quel corpo in quella parte acquisterà virtù meridionale, e nell'altra senz'altro toccamento resterà settentrionale. Imperocchè mentre tocca il punto _S_ settentrionale della calamita con una sua parte, è necessario per la precedente, che i prossimi corpicelli di calamita disseminati nel corpo _A_ congiungendosi con questi si uniranno, combaciando le lor bande meridionali le settentrionali de' primi, e così faranno il medesimo tutti gli altri che seguono in modo che senza nuovo toccamente, col contatto solo d'una parte del corpo, e d'una parte sola della calamita, tutti i corpicelli sparsi pel corpo _A_ verranno a ordinarsi con le lor parti meridionali verso l'istessa faccia del corpo, e con la settentrionale verso la parte opposta ed in cotal guisa il corpo _A_ sarà calamitato, ecc., che era quello che si doveva dimostrare. E questo tal corpo chiamisi calamitico in primo significato, ovvero calamitico di prim'ordine.

Avvertimento. [car. 196 _recto_.]

Per calamitare un corpo è necessario ovvero toccare con esso la calamita in una delle sue parti principali, settentrionale o meridionale, o almeno per qualche poco di tempo, come sarebbe per due o tre ed anco più battute di musica, tenerlo presente ed in faccia alle medesime parti della calamita, dando tempo di ordinare quei corpuscoli di calamita sparsi per esso corpo.

Avvertimento secondo.

Similmente notisi che la distanza tra il corpo calamitico e la calamita non sia molto grande, ma proporzionata, e, come dicono, entro la sfera di attività della calamita.

Proposizione sesta.

Se due corpi o più, calamitici in primo significato, saranno calamitati col toccamento della medesima parte di un pezzo di calamita, non si potranno unire insieme con quelle due parti che hanno toccata la calamita, nè tampoco con le altre due, ma una di esse si unirà con la contrapposta dell'altro corpo calamitico.

[Illustrazione: fig. III.]

Siano due corpi calamitici in primo significato, quali per maggior dichiarazione siano in forma di saette, e siano calamitati col contatto delle loro cuspidi [car. 196 _verso_.] dalla parte settentrionale della calamita _E_. Dico che di tali saette non si può unire la cuspide con la cuspide, nè il calcio con il calcio, ma sibbene la cuspide di una con il calcio dell'altra. Imperocchè, per le cose dimostrate, toccando le due cuspidi il settentrionale verbi grazia della calamita, vengono ad acquistare la virtù meridionale, rimanendo il loro calcio settentrionale; ma di sopra si è dimostrato, che è impossibile farsi l'unione di meridionale con meridionale, nè di settentrionale con settentrionale, adunque è impossibile che due corpi calamitici in primo significato si uniscano insieme con quelle parti che si sono calamitate col toccamento della stessa parte della calamita, la qual cosa si doveva dimostrare.

Proposizione settima.