Collezione dell'opere del Cavaliere Conte Alessandro Volta - Tomo I, Parte I
Part 17
XLVIII. Fin quì considerato abbiamo come l'azione delle atmosfere elettriche debba modificare l'elettricità del disco nelle sue varie situazioni, allorchè gli è stata infusa prima di accostarlo al piano deferente. Ora vediamo che avvenir debba allorchè gli s'infonde stando già egli vicino, o meglio applicato al detto piano. Quando ho detto dal bel principio che in tale stato egli ha molto maggiore _capacità_, e son venuto provandolo fin quì, ho detto, e provato tutto: le applicazioni sono facili a farsi. Gioverà non pertanto esemplificare con un'esperienza. Mi si dia una boccia di Leyden, o un ampio conduttore elettrizzati a un sol grado di _tensione_, od anche meno. Se io farò toccare l'una, o l'altro al mio disco posato, è chiaro che gli comunicheranno della loro elettricità a misura della sua _capacità_, tanto cioè quant'egli può riceverne per comporsi con essi ad una _tensione_ ossia forza elettrica _eguale_, supponiamo di 1/2 grado. Ma la sua capacità or ch'il disco è non solamente _conjugato_ ma combaciante il conduttore compagno, è cento, e più volte maggiore di quando si trova isolato solitariamente, ossia vi vuole per produrvi la data tensione cento volte maggior dose di elettricità, quindi appunto ne avrà preso cento volte più, che non avrebbe potuto prenderne stando isolato in aria. Quando dunque si leverà in alto a misura che allontanandosi dal caro piano si ridurrà alla naturale sua angusta _capacità_, la _tensione_ elettrica dispiegherassi maggiore, e maggiore sempre fino al termine di 50 gradi (nel supposto caso che la tensione fosse di 1/2 grado stando il disco posato e la sua capacità in tale stato cento volte maggiore), quando cioè la sua atmosfera non facendosi più sentire al detto piano sarà cessata ogni maniera di _compenso_, e tolto quell'_equilibrio accidentale_, che teneva la tensione così bassa. È inutile il dire, che calando di nuovo il disco verso il piano, si abbatterà di nuovo l'elettrometro, a misura che l'_equilibrio accidentale_ si andrà ristabilendo; giacchè questo è il primo fenomeno che contemplato abbiamo, e che ne ha condotti alla spiegazione di tutto il resto.
XLIX. Soggiugnerò questo per ultimo schiarimento. Succede al disco che passa dallo stato d'isolamento solitario a quello di affacciarsi finanche a combaciare un piano convenientemente preparato, o da questo all'altro stato, lo stesso che succede ad un conduttore compreso sotto angusta superficie, che si dispieghi in una assai più ampia, e _vice versa_ (richiamiamo l'esempio della catena ammucchiata, e poi distesa, o dei cilindri ch'entrano un nell'altro). Elettrizzato a un alto grado il conduttore quand'è avvolto e impicciolito, se dopo viene a distendersi od allungarsi, decade in lui la _tensione_ a misura che l'elettricità, compartendosi a una più grande _capacità_, vien diradata. All'incontro elettrizzato debolmente quando è disteso e gode della sua maggiore capacità, se dopo si avvolge, e rappicciolisce, va egli acquistando vie maggior _tensione_ a misura che l'elettricità si raccoglie, e viene condensata in una capacità minore. Così appunto il nostro disco se venga elettrizzato quand'è _solitario_ a una forte _tensione_, questa anderà scemando a misura ch'egli si affaccia ad un altro piano non isolato; all'incontro elettrizzato debolissimamente quando è prossimo a questo piano, o lo combacia, vedrassi crescere in lui insignemente la _tensione_ a misura che si allontana da quel piano. Si può dunque dire che l'elettricità viene quì pure in certo modo _condensata_, non altrimenti che nell'addotto esempio del conduttore che s'impicciolisce: e quindi il nome di _condensatore_ che ho dato al mio apparecchio. Certo se non può dirsi nel nostro caso _condensata_ l'elettricità in minore spazio, giacchè e massa e volume rimangono i medesimi nel disco che adoperiamo, ella è però confinata in tal corpo di cui la _capacità_ di grandissima che era è divenuta come che sia picciolissima.
L. Ora se una debole insensibile forza elettrica di una boccetta di Leyden o di un conduttore appena un poco carichi, applicata al disco giacente può accumularvi tanto di elettricità, onde poi levato in alto dispieghi una forte tensione, vibri vivace scintilla ec. che farà una carica forte della boccia, o del conduttore applicatavi egualmente? Non farà gran cosa di più, per la ragione che tutta quell'elettricità ch'è superiore in forza alla piccola resistenza che oppone la superficie del piano, fia persa, trapassando in esso. Ad ogni modo se questo piano essendo convenientemente preparato, tale resistenza sia discreta, il disco non se ne staccherà senza vibrare d'attorno dagli orli, comunque ritondati, fiocchi di luce per la strabocchevole copia di elettricità, di cui si troverà carico: e a far tanto non sarà neppur necessario che la boccetta che s'impiega abbia assai forte carica, bastando una mediocre, e meno che mediocre, tale che appena giunga a dar scintilla.
LI. Da tutto il fin quì detto s'intende facilmente, che se il disco posato può prendere buona dose di elettricità da una boccia di Leyden[57], o da un'ampio conduttore, comechè debolissimamente animati, non lo può in alcun modo da un conduttore poco capace (e come darebbe questi ciò che non ha?) a meno che non si continui d'altra parte ad infondere a lui medesimo quella qualunque debole elettricità, a meno che la sorgente non continui per qualche tempo: il che ha luogo per esempio nel conduttore atmosferico che bee l'elettricità insensibile dell'aria, e in quello malissimo isolato d'una macchina ordinaria, il di cui giuoco vi mantiene una sì debole tensione di elettricità, che in niun modo appaja. In ambi questi casi abbiamo osservato infatti che vi vuol del tempo prima che il disco possa raccorre una dose sufficiente di elettricità.
LII. Come un ampio conduttore trasmette la massima parte della sua elettricità al nostro disco, il quale quantunque assai più picciolo, gode però in grazia della sua vantaggiosa posizione, in grazia di quell'_equilibrio accidentale_ a cui si compone col piano, d'una _capacità_ molto più grande di quella che gli compete in istato solitario; e come levando in seguito esso disco in alto, con che tolto ogni _equilibrio_ o _compenso_, vien ristretto alla naturale sua angusta capacità, quella stessa dose di elettricità presa al gran conduttore e che appunto per esser egli sì grande vi producea sì debole _tensione_, or ne produce una tanto più grande in cotesto disco; nell'istessa maniera, e per l'egual ragione l'elettricità aumenterà una seconda volta di tensione facendola passare dal disco già sollevato ad un altro giacente molto più piccolo, da innalzarsi quindi similmente.
Il Sig. Cavallo, a cui dietro le altre mie sperienze, suggerì quest'artificio, ha fatto tal picciolo disco d'una laminetta non più grande d'uno scellino. E certo questo secondo _condensatore_ dell'elettricità è utile in molti casi in cui l'elettricità non è sensibile ancora o dubbia col primo: come ce ne hanno assicurato varie prove che facemmo insieme. Talora l'ordinario disco toccato dal corpo, di cui si dubitava se avesse o no un principio di elettricità, non movea ancora l'elettrometro sensibilissimo dell'istesso Sig. Cavallo; ma toccato con quel disco l'altro picciolino, questo facea divergere sensibilmente le pallottoline dell'elettrometro. Eppure qualche volta anche con questo non si otteneva nulla, o un'ombra solamente di elettricità. Or se noi supponiamo la _tensione_ elettrica accresciuta a 1000 volte per l'intervento dei due condensatori, il che non è troppo, quanto mai debole esser dovea originariamente nel corpo esaminato? Quanto debole p. e. quella che si eccita in un metallo strofinandolo colla mano nuda, giacchè communicata al primo grande, e da questo al secondo picciolo disco, e finalmente all'elettrometro, le palle appena fan cenno di scostarsi? Ma basta che facciano tanto per esser noi convinti, che l'elettricità non è nulla, e che il metallo l'ha originariamente contratta per lo stropicciamento della mano. Quanto mai eravam lontani da una simile scoperta pochi anni addietro prima del nostro _Condensatore_, e dell'elettrometro così sensibile del Sig. Cavallo! Quanti gradi di elettricità noi scopriamo adesso al disotto del più picciolo d'allora?
APPENDICE.
Ho detto al §. XXVIII. che mi è riuscito finalmente di ottenere segni distintissimi di elettricità, e dalla semplice evaporazione dell'acqua, e da varie effervescenze chimiche. Essendo questo un fatto non meno interessante che nuovo, stimo non inopportuno di far quì il racconto fedele delle sperienze. Le prime dunque, come ivi accenno, sono state fatte a Parigi in compagnia di due fisici illuminati, e membri dell'Accademia R. delle Scienze. Furono questi il Sig. Lavoisier, e il Sig. De la Place. Eglino concepiron meco la speranza di un felice riuscimento, quando ebbi loro mostrato gli effetti del mio _Condensatore_, e spiegata la ragione dei fenomeni; conseguentemente il Sig. Lavoisier ne ordinò un grande col piano di marmo bianco. I primi tentativi da me fatti con questo in compagnia del Sig. De la Place sull'evaporazione dell'acqua, e dell'etere non furono coronati dal successo; ma il tempo era cattivo, la stanza troppo picciola, e ingombrata di vapori, e l'apparato non troppo ben in ordine. All'incontro quelli che ripeterono l'istesso Sig. De la Place, e Sig. Lavoisier ad una campagna di quest'ultimo ebbero buon riuscimento. La qual cosa c'invogliò a ripetere e moltiplicar le sperienze; e il successo fu completo, avendo ottenuto segni chiarissimi di elettricità dall'evaporazione dell'acqua, dalla semplice combustione dei carboni, e dall'effervescenza delle limature di ferro nell'acido vitriolico diluto. Ciò avvenne il giorno 13 Aprile, e la maniera di far l'esperienza fu questa: si isolò in un'aperto giardino una gran lastra di metallo, alla quale era attaccato un lungo filo di ferro che veniva a terminare in contatto dello scudo o disco posato sul piano di marmo, e questo tenevasi continuamente asciutto, e caldo da alquanti carboni sottoposti. Ciò fatto ponemmo su la detta lastra isolata alcuni bracieri ripieni di carboni mezzo accesi, e lasciammo che la combustione ajutata da un gentil vento che spirava andasse rinforzandosi per alcuni minuti: allora rimovendo lo scudo dal contatto del filo metallico, e quindi da quello del marmo, con alzarlo al consueto modo, vi comparvero i segni aspettati di elettricità, mentre accostato al nuovo elettrometro del Sig. Cavallo, fece che s'aprissero i due fili colle pallottoline: esaminata questa elettricità si trovò essere _negativa_. Si ripetè l'esperienza ponendo sulla lastra isolata invece dei bracieri quattro vasi con entro limatura di ferro e acqua, quindi versando in tutti quattro a un tempo abbastanza d'olio di vitriolo per far sorgere una furiosa effervescenza: quando il più forte bollore cominciava a cadere, allora fu che rimosso ed esplorato lo scudo non che movere i fili dell'elettrometro a qualche distanza, ci diede una sensibile scintilla. Anche quì l'elettricità si riconobbe essere _negativa_. Quanto furon vivi, e distinti i segni elettrici con tal prova dell'effervescenza, altrettanto deboli ed equivoci riuscirono questa volta coll'evaporazione dell'acqua eccitata or con mettere delle casserole con entro acqua a bollire sopra i bracieri portati come quì innanzi dalla lastra isolata, ora con versar l'acqua in coteste casserole previamente ben riscaldate.
Pochi giorni dopo ripetemmo le sperienze in una grande stanza estendendole alle altre effervescenze che producono l'aria fissa, e l'aria nitrosa, con buon successo: l'evaporazione sola dell'acqua produsse segni debolissimi talchè ebbimo pena a determinare di quale specie fosse l'elettricità; anzi di tre volte, due ci parve che fosse _positiva_; ma v'è luogo a credere, ed io giudico certamente, che sia stato un errore.
Ancor passati alcuni giorni si ritornò alle sperienze essendo di compagnia anche il Sig. Le Roy membro esso pure dell'Accademia Reale; ma nè la combustione, nè l'evaporazione dell'acqua non dieder segni sensibili; di che accagionammo l'esser l'aria umidissima per il tempo piovoso che faceva. Pur ne ottenemmo colla generazione dell'aria infiammabile nel momento della più viva effervescenza: e se l'elettricità non fu questa volta così forte da scintillare, lo fu abbastanza perchè ne distinguessimo chiarissimamente la specie, che era _negativa_.
Prima di lasciar Parigi (che fu il 23 Aprile) volendo io mostrare qualche sperienza di questo genere ad un'amatore di elettricità, e valente macchinista, il Sig. Billaux, una volta che mi trovai nel suo laboratorio, presi una giara di vetro, e sospesala a un cordoncino di seta, vi misi i materiali per la produzione dell'aria infiammabile: avea fatto entrare nella giara medesima un filo di ferro in modo che toccasse la limatura, e l'altro suo capo sporgente venisse a comunicare coll'elettrometro sensibilissimo del Sig. Cavallo. Quando l'effervescenza fu salita al sommo, e la spuma sormontava i labbri del vaso, le palle scostandosi, dieder segno di elettricità; nè questa fu così debole, che non potesse conoscersi esser _negativa_.
Le sperienze coll'evaporazione dell'acqua, che non avean troppo bene corrisposto a Parigi, ebbero poco tempo dopo molto miglior successo a Londra, quando mi suggerì l'espediente di gettare dell'acqua sopra i carboni accesi ch'erano in un braciere isolato. L'effumazione rapida che succede non manca mai di elettrizzare il braciere _negativamente_, il quale dà segni abbastanza sensibili col solo elettrometro, e col condensatore, se è ben preparato, arriva a produr scintille. Si trovarono presenti la prima volta a queste sperienze in casa del Sig. Bennet grand'amatore di elettricità, l'Ab. Magellan, il Sig. Cavallo, e il Sig. Kirwan membri della Società Reale, e il Sig. Walker Lettore di Fisica. Ci servimmo per apparecchio condensatore di un picciolo scudo d'elettroforo, e d'un piattello di legno, che si trovò al giusto punto semicoibente, il che è raro quando il legno non è inverniciato.
Un'altra volta in casa del Sig. Cavallo riuscì l'esperienza isolando un picciolo crogiuolo con entro due o tre carboni accesi, e quindi versandovi un cucchiaio d'acqua: un filo di ferro che toccava i carboni, ed estendevasi fino all'elettrometro, vi portò sensibile elettricità, e sempre _negativa_.
Queste sono le sperienze, che fino ad ora ho avuto occasione di fare[58]; intorno alle quali non debbo tralasciar di dire, che sebbene non avessimo sempre bisogno dell'apparecchio _condensatore_ (il quale, se non è benissimo in ordine, a nulla serve, e può nuocere anzichè giovare) per aver segni non dubbj, il solo elettrometro sensibilissimo del Sig. Cavallo avendoci bastato più volte: convien però confessare che si fu quell'apparecchio che ci mise sulla via di tali sperienze, e che col mezzo suo solamente potemmo ottenere segni di una certa forza, e fin la scintilla elettrica. Io non dubito che essendo ora rese così facili tali sperienze, non siano per essere, e ripetute, e promosse. Il campo è solamente aperto, e molto resta ancora a fare. Se i corpi risolvendosi in vapori o in un fluido elastico si caricano di fuoco elettrico a spese degl'altri corpi, e gli elettrizzano per conseguenza _negativamente_; venendo in seguito i vapori medesimi a condensarsi, non cercheranno essi di deporre questo carico, e non produrranno conseguentemente segni di elettricità _positiva_? Ecco ciò che merita singolarmente d'essere verificato coll'esperienza. Io ho già immaginato diversi modi di tentare la cosa che metterò alla prova tosto che ne abbia il comodo. Intanto mi sia quì permesso di dar corso per un momento all'idee che volgo in mente intorno all'elettricità atmosferica.
Le sperienze fatte fin quì, e che abbiamo riferite, benchè non sian molte, tutte però concorrono a mostrarci che i vapori dell'acqua, e generalmente le parti d'ogni corpo, che si staccano volatilizzandosi, portano via seco una quantità di fluido elettrico a spese dei corpi fissi che rimangono, lasciandoli perciò elettrizzati _negativamente_, non altrimenti che ne portan via una quantità di fuoco elementare, con ciò raffreddandoli. Quindi vuolsi inferire che i corpi risolvendosi in vapori, o prendendo l'abito aereo, acquistino una maggiore capacità rispetto al fluido elettrico, giusto come l'acquistano maggiore rispetto al fuoco comune o fluido calorifico. Chi non sarà colpito da così bella analogia, per cui l'elettricità porta del lume alla novella dottrina del calore, e ne riceve a vicenda? Parlo della dottrina del calor _latente_ o _specifico_, come si vuol chiamare, di cui Black, e Wilke colle stupende loro scoperte han gettato i semi, e che è stata ultimamente tanto promossa dal D. Crawford dietro le sperienze del D. Irwine.
Seguendo questa analogia, siccome i vapori allorchè si condensano, e ritornano in acqua, e conseguentemente alla primiera più angusta capacità, perdono il lor calore _latente_, ossia depongono il di più di fuoco che si avevano appropriato volatilizzandosi; così pure manderan fuori il fluido elettrico divenuto ora ridondante. Ed ecco come nasce l'_elettricità di eccesso_, che domina sempre più o meno nell'aria anche serena, a quell'altezza in cui i vapori cominciano a condensarsi; la quale è più sensibile nelle nebbie, ove quelli si condensano maggiormente; e infine fortissima laddove le folte nebbie si agglomerano in nubi, e già si figurano in goccie. Fin quì l'elettricità dell'atmosfera sarà sempre _positiva_. Ma formata che sia una nube potentemente elettrica _in più_, ella avrà una sfera di attività intorno ad essa, nella quale se avviene ch'entri un'altra nube, allora giusta le note leggi delle _atmosfere_, gran parte del fluido elettrico di questa seconda nube si ritirerà verso l'estremità più lontana dalla prima, e potrà anche uscirne ove incontri o altra nube, o vapori, o prominenze terrestri che lo possan ricevere: ed ecco una nube elettrizzata _negativamente_, la quale potrà a sua posta occasionare coll'influsso della propria atmosfera l'elettricità _positiva_ in una terza, ec. in questa maniera s'intende benissimo come si possano avere sovente ne' conduttori atmosferici segni di elettricità _negativa_ a cielo più che coperto; e come ne' temporali specialmente, ove molte nubi si veggono pensili, e staccate vergere al basso, e or ondeggiare per qualche tempo, ora scorrere le une sotto le altre, or trasportarsi rapidamente, l'elettricità cambi più volte, e spesso a un tratto da _positiva_ in _negativa_, e vice versa.
Or anche non fia più stupore, che l'eruzioni de' vulcani, siano state sovente accompagnate da fulmini: in ispecie quella strepitosissima del Vesuvio dell'anno 1779, in cui infinite saette si son vedute guizzare entro gl'immensi globi di fumo. Le poche sperienze fatte mi han dato a vedere che la quantità di elettricità prodotta dalle effumazioni, dipenda molto e dalla copia de' fumi che s'alzano, e singolarmente dalla rapidità. Or quale e quanta non dee essere l'elettricità in simili eruzioni?
_Fine della Parte I. del Tomo I._
INDICE
DELLE MATERIE CONTENUTE IN QUESTA
PARTE PRIMA DEL TOMO PRIMO
_De Vi Attractiva Ignis Electrici ad Joannem Baptistam Beccariam. Dissertatio Epistolaris_ Pag. 1
_Novus ac simplicissimus Electricorum tentaminum apparatus etc. _ 61
_Lettere sull'Elettroforo perpetuo_ 103
_Sopra la capacità de' Conduttori Elettrici. Lettera al Sig. De Saussure_ 165
_Del Condensatore. Memoria letta alla Società R. di Londra_ 219
[Illustrazione: T. I. — Tav. I.]
[Illustrazione: T. I. — Tav. II.]
NOTE:
[1] Parad, c. 2. v. 96.
[2] Nuovi Commentarj dell'Accademia di Pietroburgo, T. 7.
[3] Trans. Filosof. di Londra dell'an. 1759.
[4] Mem. dell'Accad. di Parigi an. 1761. p. 248.
[5] Miscellan. Taurin. T. 3.
[6] _Dissertatio epistolaris de attractione ignis electrici_ etc., che è la prima della presente collezione.
[7] Ivi pag. 34.
[8] Ivi T. 1. Par. 1. pag. 165.
[9] Questa lettera è la prima della presente collezione accennata di sopra.
[10] Elettr. Art. §. 134.
[11] »Je verrai avec bien du plaisir votre nouveau système sur les causes de l'électricité, quand vous le ferez paroître: je serai surpris, si vous tirez de l'attraction Newtonienne des explications physiques des phénomènes de ce genre; il me semble, qu'en laissant subsister les loix, qu'on attribue à cette espèce de vertu, il est bien difficile de rendre raison des principaux faits: personne jusqu'à présent n'a osé l'entreprendre; il sera glorieux pour vous de l'avoir fait avec succès«.
[12] Plurima congessit Musschembroekius _Essai de Physique_. Vide etiam _Nouveau Cours de Chymie selon les principes de Newton, et de Sthal_.
[13] Theoria Philosophiae Naturalis ad unicam legem redacta virium in Natura existentium.
[14] Censeo ego quidem concursum ferri et magnetis a principio attractionis pendere, contendant licet plurimi impulsu fieri effluviorum magneticorum.
[15] Haec fuerunt argumenta, quae pro vi attractiva ignis electrici primo mihi se obtulerunt, quaeque ad theoriam vitrorum me deducebant, cujus specimen jam ab anno 1763 exhibui Nolleto. Res erat tunc quidem male digesta: nam nihil ferme adduxeram, praeter exemplum magnetis, cui maxime insistebam.
[16] Cum ea, quae puteo in apertura redacto consequuntur pervidere juvat, experimentum ego similiter, ac Tu faciebas, instituo in tubo charta crassiori inaurata conflato, cujus chartae ita involutae limbos staminibus sericis distraho, atque ad planam superficiem distendo.
[17] Haec etiam in tibiali serico optime eveniunt etc.
[18] Quest'Operetta fu dedicata dall'Autore al celebre Spallanzani, a cui pure inviò una piccola macchina elettrica con disco ed isolatori di legno ben tostati.
[19] In Lectionibus Physicae experiment. tom. VI. lect. XX. pag. 188. Italicae edit.
[20] L'Autore mi ha avvisato con lettera che qui converrebbe fare una correzione, ed è: quando scrisse quest'Opuscolo guidicò dalla citata lezione di Nollet che Ammersino non avesse conosciuto che i legni fritti nell'Olio divenissero ancora _Idiolettrici_ eccitabilissimi. Alcuni anni dopo però venne in cognizione che il detto Ammersino avea sì bene conosciuta questa proprietà, che intitolò la sua Operetta _De Electricitate ligni_.
[21] Pag. 27, et seq.
[22] Dissert. de vi attract. ignis elect. pag. 31.
[23] Contingit etiam ut paucis aestivis diebus in deterius abeant ligna, quae per hiemem ad plures menses integra virtute servantur.
[24] Carbones inter haec corpora ii sunt, qui majorem picis dosim requirunt.
[25] Phaenomenum hoc _aurae electricae_ nullibi probe expensum, ut meretur, inveni. Ego quidem jam olim ex lege motuum electricorum illud repetere non dubitavi. Nolleto enim contendenti hanc _auram_ verum esse effluxum ignis e corpore electrico, atque hoc ipsum obtrudenti, ut evinceret e corporibus, quae apud nos sunt electrica _defectu_, ignem effluere, non secus ac a corporibus electricis _excessu_, siquidem ut in his, in illis _aura_ persentitur, hoc, inquam. Cl. Viro objicienti respondebam: nullatenus esse ipsum ignem qui cutem impactu suo titillat; verum aerem legi motuum electricorum obtemperantem hoc praestare: quod sane innuit sensus ipse, quem in cute percipimus ventuli nempe lenis frigidiusculi admota manu cuspidi catenae fortiter electricae, vel admoto ori tubo nuper perfricato cujusdam titillationis illi non absimilis, quam persentimus cum levis aranea ori impingit. Quod si _aura_ verus esset ignis electrici effluxus, an censemus leni illo ac ferme cunctanti motu procederet, ac cutem veluti lamberet fluidum istud actuosum, ac ultra captum tenuissimum, cujus ingenium est et vis corpora, ut est manus, _deferentia_ quam celerrime permeare?
[26] Consulatur Dissert. de vi attract. ignis elect. pag. 18 et seq.
[27] Ibid.
[28] A pag. 26 ad pag. 31.
[29] Pag. 33 et seq. et pag. 46 ad pag. 57.