Chapter 13

In generale, se lo strato d'aria attraversato è [delta] volte (dove [delta] sia anche un numero non intero) lo strato atmosferico verticale, la radiazione solare dal limite dell'atmosfera al livello del mare viene diminuita nel rapporto di 1 a p^[delta]. Ora, quando il sole non è allo zenith, ma è discosto da esso di un angolo _z_, la sua radiazione deve attraversare uno spessore d'atmosfera [delta], che è assai approssimativamente misurato dalla secante di quell'angolo _z_ (ossia da 1 diviso per il coseno di questo angolo), e quindi essa sarà ridotta nel rapporto di 1 a p^{sec z}. Ma anche se non fosse assorbito dall'atmosfera, ogni pennello di raggi solari che abbia la sezione di un centimetro quadrato, incontrando obliquamente la superficie terrestre ne sarebbe tagliata su una sezione più grande, sulla quale andrebbe distribuita la stessa quantità di calore; la quantità di calore ricevuta da un centimetro quadrato di superficie sarebbe quindi minore e precisamente essa sarebbe per unità di tempo non più la costante solare A, ma A cos z, secondo la nota _legge del coseno_. La quantità di calore solare che riscalda ogni centimetro quadrato della superficie terrestre quando il sole è alla distanza angolare _z_ dallo zenith (o all'altezza 90°- z sull'orizzonte) è quindi:

A cos z · p^{sec z}.

Questa quantità è in continua variazione su ogni parallelo della terra, per effetto del periodo diurno e del periodo annuo: le condizioni medie della temperatura di ciascun parallelo, in quanto dipendono dal calore solare, sono date però dalla somma totale ricevuta nell'anno, somma che fu calcolata per diversi valori di _p_ in un lavoro non meno geniale che paziente di Angot[51].

Si può immaginare che queste condizioni medie siano determinate da un sole fisso, avente una intensità radiante, fuori dell'atmosfera, Q, che sia presso a poco la terza parte dell'intensità reale, e che si mantenga a una distanza zenitale [xi], costante per ogni parallelo, ma variabile da un parallelo all'altro. Si possono calcolare questi angoli [xi] corrispondenti ai varii paralleli e si ha

Lat. [xi]

0° 0°.0´ 10° 9°.31´ 20° 19°.7´ 30° 28°.15´ 40° 37°.49´ 50° 46°.52´ 60° 55°.40´ 70° 61°.17´ 80° 64°.24´ 90° 65°.31´

Di questa quantità media di calore solare, Q cos [xi] p^{sec [xi]}, che viene ricevuta dal suolo, una buona parte viene assorbita in lavori fisici (principale l'evaporazione), chimici, meccanici, fisiologici, ecc. e solo una piccola frazione a di essa rimane all'ufficio diretto di riscaldamento, cioè di innalzare la temperatura del suolo.

11. Perchè il suolo sia mantenuto ad una data temperatura, senza cioè nè riscaldarsi, nè raffreddarsi, è necessario che questa frazione di calore solare aQ cos [xi] p^{sec [xi]} faccia equilibrio alla quantità di calore che il suolo irradia verso il cielo.

Quando si dice _verso il cielo_ non si intende già verso lo spazio planetario vuoto, ma verso tutta l'atmosfera visibile dal punto considerato del suolo, cioè verso una massa d'aria che per effetto del calore solare e terrestre assorbito, dei movimenti continui che la rimescolano, delle continue trasformazioni del vapor acqueo, ecc., ecc., irradia a sua volta verso la terra una certa quantità di calore, che compensa in parte la perdita che questa subisce per irradiazione. L'irradiazione del suolo si compie cioè come quella di un corpo in un vaso chiuso la cui parete interna abbia una data temperatura; la sua irradiazione vera è la differenza fra le irradiazioni assolute che il corpo stesso e la parete effettuerebbero nel vuoto indefinito.

Noi immagineremo perciò di sostituire all'atmosfera visibile dal punto considerato una superficie di nero fumo avente una temperatura t_{c}, che chiameremo _temperatura del cielo_[52], e tale, da sostituire nell'effetto radiante l'atmosfera stessa, e porremo che la radiazione del suolo verso il cielo sia proporzionale, secondo la legge di Newton, alla differenza tra la sua temperatura t_{s} e la t_{c}; sia cioè espressa da una espressione

K (t_{s} - t_{c})[53]

dove il coefficiente K (_irradiazione unitaria_) dipende non soltanto dalla natura della superficie irradiante, ma anche dalle condizioni dell'aria sovraincombente, che per varia purità e vario stato igrometrico può essere più o meno trasparente pel calore irradiato dal suolo. Sono notissime a questo proposito le esperienze di Tyndall sulla opacità dei vapori alle radiazioni termiche, e le conseguenze che egli ne trasse per spiegare i climi attuali e passati della terra, mediante l'azione protettrice che esercita l'aria umida o ricca di acido carbonico, rallentando o impedendo completamente la radiazione del suolo verso il cielo. Avremo quindi

K (t_{s} - t_{c}) = aQ cos[xi] p^{sec[xi]}

ossia

aQ cos[xi] p^{sec[xi]} t_{s} = t_{c} + ------------------------- K

la quale ci dice che la _temperatura del suolo è mantenuta superiore alla temperatura del cielo di un numero di gradi che è proporzionale all'azione riscaldante del sole e inversamente proporzionale alla irradiazione unitaria del suolo_. In questa radiazione unitaria noi dobbiamo distinguere due fattori, l'uno che dipende dalla natura della superficie, ed è il _potere irradiante_, r_{s}; di questa: l'altro m_{s} che dipende dalla _trasparenza_ dell'aria. Si potrà scrivere cioè K = m_{s} r_{s}; e mettendo quindi in vista, per lo scopo nostro speciale, nella formola precedente i coefficienti di trasparenza dell'aria si avrà

p_^{sec[xi]} t_{s} = t_{c} + B_{s} ---------------- m_{s}

dove si è posto per semplicità

a_{s} B_{s} = --------- Q cos[xi]. r_{s}

Fin qui si è considerata la superficie terrestre come solida; nel caso della superficie oceanica l'effetto della radiazione solare è assai più complicato, in causa della riflessione e rifrazione dei raggi, della loro penetrazione fino a profondità sensibile, del moto ondoso, della evaporazione, per non parlare dei movimenti convettivi, i quali possono considerarsi dell'ordine dei fenomeni meteorologici il cui effetto non può finora essere preso in considerazione. Noi possiamo però facilmente ammettere che anche la temperatura della superficie oceanica _in quanto dipende dall'equilibrio delle radiazioni termiche_, è esprimibile con una formola analoga alla precedente

p^{sec[xi]} t_{a} = t´_{c} + B_{a} --------------- m_{a}

12. Finora il valore di t_{c}, t´_{c} sono rimasti indeterminati, e fino a prova contraria si dovrebbero ritenere diversi fra loro e variabili da un punto all'altro della terra. Invece è facile dimostrare che la _temperatura media del cielo_ si può approssimativamente ritenere costante per tutti i punti della terra, sia oceanici che continentali, _al livello del mare_[54]. La massa dell'atmosfera formerebbe cioè tutt'attorno al globo terrestre _come un involucro a temperatura uniforme_, che costituisce un vincolo di solidarietà climatologica fra tutte le regioni della superficie terrestre, per il quale non si può immaginare che varii sensibilmente e permanentemente la condizione termica di una regione senza che variino sensibilmente quelle di tutte le altre regioni della terra. Esso costituisce inoltre come un regolatore di tutte le variazioni di temperatura, poichè non si può ammettere che varii in modo generale e permanente la condizione termica al livello del mare, senza che varii la temperatura t_{c}, ossia la condizione termica di tutta la massa atmosferica.

Viene così espressa in modo assai evidente la funzione regolatrice e conservatrice dell'atmosfera nella distribuzione del calore sulla superficie della terra, e viene anche messa in chiara luce la fallacia di Croll nel computare l'effetto di una variazione della distanza, e quindi della radiazione solare, a partire dalla temperatura dello spazio interplanetario, come se l'atmosfera non esistesse.

Potrà sembrare a prima vista sorprendente questa uniformità della radiazione termica dell'atmosfera su tutta la terra, ma la cosa può presentarsi come naturale quando si consideri che quest'azione radiante emana per la maggior parte dagli strati più elevati dell'aria dove il periodo annuo della temperatura è insensibile e dove ogni più piccola differenza orizzontale di temperatura viene rapidamente cancellata dai rapidi movimenti convettivi, non intralciati da alcun impedimento. Secondo un calcolo di Maurer anche la conduttività dell'aria pel calore sarebbe ivi, in ragione della immensa densità, immensamente maggiore che per l'aria a noi circostante[55].

13. Ma torniamo alle nostre formole. Da esse si possono ricavare con facile procedimento[56] due formole rappresentanti la _temperatura dell'aria_, l'una t_{1} sopra una superficie continentale, l'altra t_{0} sopra una _superficie oceanica_, sempre nella supposizione che non vi sia alcun scambio di calore per causa meteorologica. Esse ci rappresentano cioè quali temperature si osserverebbero su un globo terrestre, o interamente continentale o interamente oceanico, quando l'atmosfera o gli oceani fossero immobili.

Indicando inoltre con _x_ la _continentalità_ media di ogni parallelo, ossia la frazione del parallelo stesso che è occupata da continenti, la formola t = t_{0} + x(t_{1} - t_{0}) ci dà la temperatura _media_ di ogni parallelo nella attuale distribuzione di continenti e di mari; che se colla _x_ si indica invece la _continentalità di ogni singolo punto_, ossia la frazione di temperatura teoricamente continentale che entra a determinare la temperatura del punto stesso (e che può facilmente esprimersi colla _escursione annua_ della temperatura), la stessa formola ci dà la temperatura normale del punto stesso. In questo secondo caso è ammessa una reciproca influenza fra continenti e oceani, ma l'effetto delle correnti marine ed aeree, e delle influenze locali, non è valutato.

Siamo sempre, si dirà, assai lontani dal vero; ma si può verificare di quanto ce ne discostiamo e si trova che le differenze fra i dati delle nostre formole e i dati d'osservazione rispondono benissimo, in grandezza e distribuzione, agli elementi trascurati, in prima linea alle anomalie termiche prodotte dalle correnti marine ed aeree[57]. Alle nostre formole che esprimono le _temperature solari_, cioè quelle mantenute esclusivamente dall'equilibrio fra la radiazione del sole e quella della superficie terrestre, bisogna adunque aggiungere un termine di correzione, qui positivo e là negativo, esprimente l'effetto termico dei moti convettivi e degli agenti meteorologici. Questo termine, che è di parecchi gradi[58], ha una grande importanza nella definizione del clima, ma noi non possiamo ammettere che esso possa variare se non varia la temperatura solare, che è il fattore primo e principale del clima. E ciò è tanto più vero se, invece della temperatura dell'aria, consideriamo la temperatura della superficie terrestre la quale, sia oceanica sia continentale, è meno soggetta a variazioni locali e accidentali non provenienti dal calore solare ricevuto e assorbito, essendo assai minore su di essa l'influenza dei movimenti dell'aria.

14. Torniamo adunque alle nostre formole

p^{sec[xi]} t_{s} = t_{c} + B_{s} ----------------; m_{s}

p^{sec[xi]} t_{a} = t_{c} + B_{a} ---------------- m_{a}

e vediamo quale effetto potrà produrre una variazione di _p_.

Questa non può immaginarsi disgiunta da una, variazione di m_{s}, m_{a}; variazione che assai probabilmente sarà conforme a quella di _p_, e ne attenuerà quindi gli effetti. Ma mentre l'effetto di una variazione generale nella trasparenza dell'aria è, per ciò che riguarda la radiazione terrestre, costante a tutte le latitudini, per riguardo alla radiazione solare esso va rapidamente crescendo colla latitudine.

Poniamo per esempio che per uno speciale intorbidamento dell'aria tanto il valore di _p_ quanto quello di m_{s} o di m_{a} siano diminuiti

p_^{sec[xi]} di un decimo del loro valore: il rapporto ---------------- all'equatore m

rimarrà invariato; ma fra 60° e 70° Lat., nel punto dove [xi] = 60° e quindi sec[xi] = 2, esso è ridotto dal valore primitivo

p² ----, al valore m

/ 9 \ ² | ---- p | \ 10 / 9 p² ----------- = ---- ---- / 9 \ 10 m | ---- m | \ 10 /

cioè sarà ridotto anch'esso di un decimo del suo valore primitivo.

Ad ogni diminuzione di questo rapporto deve corrispondere una diminuzione ad essa proporzionale della differenza t_{s} - t_{c}, o t_{a} - t_{c} tra la temperatura della superficie terrestre e la temperatura del cielo. Nel caso considerato, questa differenza sarà mantenuta invariata all'equatore, ma sarà ridotta di 1/10 presso il cerchio polare. Secondo le formole di Forbes le temperature medie dell'aria, e quindi con differenza di qualche grado in più quelle della superficie terrestre, sotto il cerchio polare, in una regione rigorosamente continentale (poniamo Werchojansk in Siberia) è -15° circa; mentre in una regione rigorosamente oceanica sarebbe 0°. Le differenze t_{s} - t_{c}, t_{a} - t_{c} sarebbero quindi, (posto t_{c} = -45°), ora di 30° per le regioni più continentali e di 45° per le oceaniche; il raffreddamento prodotto tra 60° e 70° lat. da un intorbidimento dell'aria, che produca la diminuzione di 1/10 in ambedue i coefficienti di trasparenza, sarebbe quindi _almeno_ di 3° nella regione continentale, di 4°,5 nella oceanica. Dico _almeno_ perchè, raffreddandosi il suolo e l'aria degli strati inferiori su tutta la superficie della terra, dovrà diminuire anche la radiazione e la conduzione e ogni trasporto convettivo di calore verso la massa superiore dell'atmosfera, e quindi diminuire anche la temperatura del cielo t_{c}: infatti anche nelle variazioni annuali questa segue in ogni paese un andamento parallelo all'andamento della temperatura degli strati inferiori. Il raffreddamento effettivo non sarà quindi soltanto del numero di gradi indicato, ma a questo va aggiunto il numero di gradi di cui si deve ritener diminuita la t_{c} e che non possiamo dire quale possa essere.

Ma l'ipotesi che la trasparenza _m_ per le variazioni terrestri varii proporzionalmente colla trasparenza _p_ per le radiazioni solari, non è nemmeno la più probabile. Se la causa dell'intorbidamento atmosferico è, secondo la supposizione più spontanea, il vapore acqueo, probabilmente la variazione di _m_ è proporzionalmente assai minore di quella di _p_, se pure non dobbiamo ritenere che essa è opposta a quest'ultima. È noto infatti che tra gli strati a immediato contatto col suolo e gli strati a qualche altezza vi è generalmente contrasto tanto nel periodo diurno che nel periodo annuo della umidità assoluta; le ore e la stagione più secche negli alti monti (ora notturne, inverno) sono quelle più umide al basso. Così si svolge una delle funzioni moderatrici del vapore acqueo, il quale si solleva negli strati alti durante le ore e la stagione più calde, temperando colla formazione di nubi la radiazione solare e lasciando più libera la radiazione refrigerante del suolo; si abbassa nelle ore e nella stagione più fredde lasciando più libere fino agli strati inferiori dell'atmosfera le radiazioni del sole e temperando la irradiazione refrigerante del suolo. Non è quindi assurdo supporre che ad una diminuzione di _p_ corrisponda un aumento di _m_, e quindi una diminuzione ancor maggiore del rapporto

p^{sec[xi]} -------------[59]. m

Noi vediamo adunque la possibilità di spiegare con una leggiera variazione della trasparenza atmosferica un raffreddamento di parecchi gradi tanto nelle regioni assolutamente continentali come in quelle assolutamente oceaniche.

Questo raffreddamento è, fino a 45° Lat. circa, maggiore sui continenti che sui mari; nelle latitudini superiori è maggiore sui mari che sui continenti. Fino a quella latitudine infatti i continenti sono più caldi dei mari, ed è quindi maggiore anche il raffreddamento sui continenti che sui mari; oltre 45° Lat. si verifica l'opposto. Nell'un caso e nell'altro però _si attenua il dislivello di temperatura fra continenti ed oceani_.

Così è verificata una delle condizioni caratteristiche dei periodi freddo-umidi, secondo la teoria di Brückner.

15. Quanto all'escursione annua non è qui il caso di svolgerne la teoria assai complessa nella quale si deve tener conto dell'azione regolatrice esercitata dagli strati immediatamente sottostanti alla superficie terrestre, attraverso ai quali penetra e sorte alternativamente il calore per propagazione conduttiva, e l'azione ammorzatrice degli agenti atmosferici, che generalmente variano in senso inverso della radiazione solare, attenuando i massimi tanto di caldo che di freddo. Un altro elemento di incertezza sembra debba trovasi nella temperatura del cielo, la cui variazione è in massima incognita; ma l'osservazione indicherebbe che questo elemento può essere eliminato, perchè la temperatura del cielo presenterebbe un periodo annuo perfettamente parallelo a quello dell'aria presso terra[60].

Rimarrebbe così dimostrato che in ogni paese, pel quale i coefficienti di conduttività e di assorbimento del terreno siano dati e costanti, l'escursione annua della temperatura rimane espressa da due termini, l'uno proporzionale alla variazione annua della radiazione solare, l'altro esprimente l'azione moderatrice degli elementi meteorologici. Per la ragione tante volte ripetuta che i fattori meteorologici sono subordinati al fattore termico, non possiamo immaginare una _generale_ diminuzione dell'escursione annua della temperatura senza immaginare una diminuzione nella escursione annua del calore solare, che deve intendersi come la causa prima di quella, e il cui effetto può soltanto essere modificato, ma non distrutto, da una conseguente variazione nei fattori meteorologici.

Ora, che una diminuzione nella trasparenza _p_ dell'atmosfera debba portare necessariamente una diminuzione nel periodo annuo della radiazione solare che arriva alla superficie terrestre, lo dimostra presente la tabelletta tolta dal lavoro già citato del signor Angot. Essa ci dà le differenze fra le quantità di calore solare ricevute a varie latitudini nei due giorni solstiziali, estivo e invernale, in corrispondenza a quattro valori decrescenti della _p_, dato che la quantità ricevuta al limite dell'atmosfera in un giorno equinoziale all'equatore sia espresso da 1000.

LATITUDINE

_p_ 30° 40° 50° 60°

0.9 572 728 846 942

0.8 518 644 727 750

0.7 455 562 614 603

0.1 393 493 502 472

Col decrescer di _p_ le differenze diminuiscono, e tanto più quanto maggiore è la latitudine. In corrispondenza, _debbono diminuire anche le variazioni annue della temperatura_, il che è l'altra condizione caratteristica dei periodi freddo-umidi, secondo la teoria di Brückner.

16. Una terza conseguenza di una diminuzione della trasparenza atmosferica è un aumento nella differenza di temperatura dall'equatore ai poli. Abbiamo già veduto come il signor Brückner, dall'ipotesi che le oscillazioni del clima siano dovute ad oscillazioni nel potere radiante del sole, sia condotto alla conseguenza perfettamente opposta: secondo lui il dislivello termico dall'equatore ai poli deve essere minore nei periodi freddo-umidi che nei periodi caldo-asciutti. Le serie delle temperature tropicali non confermerebbero per sua stessa confessione tale conclusione, non accennando a oscillazioni più accentuate che altrove, ma egli ritiene che ciò dipenda dall'essere troppo sparse e incomplete; e come tali non permettono nemmeno una verifica dell'ipotesi nostra. Ma se dalle oscillazioni termiche quasi insensibili che contraddistinguono i periodi climatologici attuali noi passiamo a quelle che contraddistinsero l'era glaciale, io credo che i naturalisti saranno piuttosto proclivi ad accogliere l'ipotesi nostra. Quando alle nostre latitudini la temperatura media era di 4° o 5° minore dell'attuale, supporre che la differenza coll'equatore fosse minore equivale a supporre che nelle regioni equatoriali la temperatura media doveva essere di 7°, 8° o più gradi minore dell'attuale; supposizione ch'io non credo, per quanto ne so, che la flora e la fauna tropicale dell'êra postpliocenica giustifichino menomamente.

Ma ancor più difficile appare ad ammettersi l'ipotesi di Brückner se rimontiamo ancor più indietro alle epoche preglaciali, quando le alte latitudini circumpolari godevano, secondo le scoperte di Heer, di una flora assai ricca e sviluppata, incompatibile coll'idea dei ghiacci attuali; quando adunque le temperature a quelle latitudini dovevano essere di molti gradi superiori alle attuali. In quelle stesse epoche le regioni tropicali erano forse alquanto più calde di adesso, ma, secondo i testimoni della flora e della fauna confrontate colle attuali, la differenza doveva essere assai piccola. Vi doveva quindi essere un dislivello termico dall'equatore ai poli assai minore dell'attuale; e infatti la caratteristica principale di quelle epoche, per concorde attestazione di tutti i geologi, era una straodinaria _uniformità_ climatologica, che sola può dar ragione della grande uniformità paleontologica. Ora, se le alternative geologiche dei climi debbono spiegarsi colla variabilità del sole, se p. es. i climi terziarii rispondevano a una maggiore intensità radiante dell'astro, il dislivello termico dall'equatore ai poli doveva essere assai maggiore dell'attuale e quindi se le regioni polari erano tanto più calde d'adesso, le tropicali dovevano avere temperature altissime, incompatibili con una flora e una fauna non molto diverse dalle attuali.

La maggiore estensione e reciproca connessione degli oceani avrà certamente contribuito a mantenere una maggiore uniformità, temperando specialmente, nelle regioni polari, i freddi invernali; ma non bisogna esagerarne gli effetti. La immensa oceanicità dell'emisfero australe impedisce forse la formazione e conservazione dei ghiacci antartici? Quanto all'artificio delle correnti marine ne ho già dimostrata la debolezza. E quanto al secondo degli argomenti del sig. Dubois, che attribuisce quella grande uniformità a una maggiore opacità dell'atmosfera, tutta la precedente discussione gli è contraria, dimostrando che così si arriverebbe all'effetto perfettamente opposto.

Invece, colla ipotesi di un aumento anche non molto forte della trasparenza atmosferica _p_, si spiegherebbe un aumento di molti gradi nelle regioni polari, mentre all'equatore si avrebbe una variazione appena accennata. Aumentando _p_ ed _m_ di un terzo del loro valore, t - t_{c} rimarrebbe invariato all'equatore, mentre al cerchio polare crescerebbe di 15° in aperto oceano, di 10° nell'interno dei continenti. E nella supposizione che _m_ varii meno di _p_, o varii in senso contrario a _p_, l'aumento di temperatura sarebbe assai maggiore, oppure basterebbe una variazione di _p_ assai minore per produrre gli incrementi indicati di temperatura, che già bastano forse a spiegare le flore di Heer.

È vero che una maggiore trasparenza dell'aria avrebbe anche per conseguenza di aumentare l'escursione annua; essa porterebbe cioè calori estivi più forti degli attuali, ma anche rigori invernali assai maggiori, che sembrano incompatibili con uno sviluppo così singolare di piante superiori. Ma è a notarsi che tutti i fondi polari di piante fossili furono trovati in regioni litoranee (Islanda, Groenlandia, Grinnellandia, Arcipelago nord-americano, isole della Nuova Siberia), dove la variazione annua non poteva essere molto accentuata; doveva anzi essere minore dell'attuale, se la maggiore temperatura media dell'acqua e la minore estensione delle terre polari che sono ora i centri d'espansione degli _icebergs_, mantenevano, com'è evidente, assai più liberi di ghiacci la superficie del mare.