Chapter 22

Les Pères Maristes, qui résident à côté de nous et nous font une concurrence sérieuse, ont chez eux des Frères anglais et allemands, ils font des échanges avec leurs maisons de l'étranger; ces Frères parlent toute la journée anglais ou allemand, en récréation comme en classe, et ils font chez eux ce que nous ne pouvons pas faire chez nous[196].

[Note 196: _Enquête_, t. I, p. 561. Dalimier, professeur au lycée Buffon.]

Telle est la très simple méthode par laquelle on apprend sûrement à un enfant _quelconque_ à comprendre et à parler une langue étrangère sans lui imposer aucun travail. Les peuples qui ont besoin de connaître les langues étrangères, tels que les Suisses, les Hollandais, les Allemands, n'en utilisent pas d'autres, et c'est grâce en partie à la connaissance des langues ainsi acquises qu'ils envahissent de plus en plus nos marchés et nous opposent une si redoutable concurrence à l'étranger.

Le fait est trop connu pour qu'il soit utile d'y insister. Voici cependant quelques-unes des dépositions faites à ce sujet devant la Commission.

Les Allemands ont des heures de récréation, pendant lesquelles les enfants sont obligés de parler français ou anglais; ils s'en tirent comme ils peuvent; certaines classes sont faites entièrement en français, les questions comme les réponses. Je crois que c'est ce système vivant qu'il faut appliquer aux langues vivantes, sinon on arrivera à d'aussi misérables résultats que ceux qu'on obtient pour le grec et le latin[197].

[Note 197: _Enquête_, t. I, p. 205. Sabatier, doyen de la Faculté de Théologie.]

Leur méthode (des Hollandais) est si parfaite qu'elle donne des résultats sérieux, même dans des conditions défavorables. Ç'a été pour moi une grande surprise de voir à Java des jeunes gens qui n'étaient jamais venus en Europe, qui n'avaient jamais ou presque jamais occasion de parler nos langues, et qui cependant, par la seule application des méthodes de leurs écoles, savaient parfaitement l'anglais, l'allemand et le français[198].

[Note 198: _Enquête_, t. I, p. 364. Chailley-Bert, professeur à l'École des Sciences politiques.]

Il existe en Suisse des écoles pratiques--je le sais, parce que j'ai un neveu qui a été dans une de ces écoles--où, dans l'espace d'une année scolaire ou même d'un semestre, on met des enfants en état de se servir convenablement de trois langues; or, jamais, dans nos lycées, les enfants ne seraient capables d'arriver à ce résultat, par la raison très simple qu'on leur apprend les langues vivantes comme le grec et le latin et nullement d'une façon active[199].

[Note 199: _Enquête_, t. II, p. 644. Payot, inspecteur d'Académie.]

C'est avec raison, il faut bien l'avouer, que les Allemands se montrent pleins de mépris pour notre système d'enseignement des langues aussi bien d'ailleurs que pour tout notre système universitaire.

Voici une conversation relevée dans le _Temps_ du 6 janvier 1899, entre un Allemand et le rédacteur de ce journal:

«Tandis que nous autres, Allemands, nous nous sommes fait un devoir de réduire, pour la grande majorité de la nation, le temps d'études et de modifier en conséquence les programmes de nos établissements d'instruction, vous autres, Français, vous vous appliquez au contraire à les surcharger de plus en plus, à retenir sur les bancs de l'école vos enfants, jusqu'à l'heure où le service militaire vous les prend, à leur donner à tous, dans la classe bourgeoise, une éducation surannée, capable évidemment de faire d'eux, dans toute l'acception du mot, des lettrés, incapable de leur fournir aucune arme dans cette lutte de plus en plus sérieuse pour la vie, à laquelle toutes les nations à présent se trouvent acculées. A l'heure où nos enfants savent un minimum de trois langues et se jettent dans l'inconnu, comme j'ai fait, courant le monde, les vôtres se préparent encore à ce ridicule examen du baccalauréat. Ils y dépensent le meilleur de leurs forces, et quand ils sont bacheliers, que savent-ils? Un atome de grec, quelques mots de latin qui leur seront parfaitement inutiles».

Il n'y a pas à espérer une modification de nos pitoyables méthodes d'enseignement, et nous continuerons longtemps, par notre ignorance des langues étrangères, à être la risée des autres peuples. Tout a été inutilement essayé, et ce n'est pas avec des règlements qu'on changera la mauvaise volonté et l'incapacité des professeurs. Il faut donc y renoncer entièrement, jusqu'au jour où l'opinion publique, suffisamment révoltée, obligera l'Université à évoluer.

En attendant cet âge lointain, force est bien de s'accommoder de ce qui existe. Recherchons donc si, à défaut de l'art de parler et comprendre une langue étrangère, que nous sommes incapables d'enseigner aux élèves, nous ne pouvons au moins leur apprendre l'art de la lire couramment, ce qui serait déjà un fort utile résultat.

Nous allons voir que, sans professeur, sans grammaire, sans dictionnaire, et presque sans travail, un individu quelconque peut, comme je l'ai constaté sur moi-même et sur d'autres, atteindre ce but en moins de deux mois, pour une langue de difficulté moyenne, comme l'anglais, avec une dépense de temps de deux heures par jour. Je me hâte d'ajouter que je ne suis nullement l'inventeur de cette très ancienne méthode, qui fut employée jadis pour enseigner rapidement le latin à la reine Anne d'Angleterre.

Elle repose sur notre principe général de substituer le plus rapidement possible le travail inconscient au travail conscient, et je lui ai seulement ajouté la condition de choisir des livres tellement captivants que l'élève les lise par curiosité et n'ait par conséquent aucun labeur fastidieux.

Dans les deux mois dont j'ai parlé, quinze jours au plus, en effet, sont consacrés à un travail ennuyeux. Quinze jours de travail, à deux heures par jour, sont en réalité le seul effort que je demande à l'individu le plus obtus pour apprendre à dire couramment l'anglais. Durant les six semaines ajoutées à ces quinze jours, je lui propose, non du travail, mais une intéressante distraction.

Et d'ailleurs cette application de quinze jours est bien peu fatigante, puisqu'elle n'exige pas qu'on ouvre une seule fois une grammaire, ni un dictionnaire. Il faut même éviter soigneusement d'en posséder pour éviter de perdre son temps à les consulter.

Voici du reste comment j'ai opéré sur moi-même à l'époque lointaine où j'ignorais l'anglais.

Puisque pour lire il suffit de reconnaître visuellement les mots sans nécessité de les apprendre par coeur--chose beaucoup plus difficile--il fallait tout d'abord être capable d'en reconnaître un certain nombre. Je pris simplement un livre anglais quelconque, _le Vicaire de Wakefield_, ayant sur une page le texte anglais, et sur l'autre page, le mot à mot français[200]. Je lisais d'abord une ligne d'anglais, puis une ligne de français et répétais la même opération jusqu'à ce que je pusse comprendre la ligne anglaise sans regarder le texte français. Je passais alors à la ligne suivante. Au bout de quelques jours, reconnaissant dans le texte anglais un grand nombre de mots déjà vus, j'étais de moins en moins obligé d'avoir recours au texte français.

[Note 200: Éviter absolument les traductions dites interlinéaires qui maintiennent toujours devant les yeux le texte français sous le texte étranger. Elles constituent un détestable moyen d'apprendre à lire une langue.]

Après une quinzaine de jours j'avais lu une bonne partie du livre anglais, mais comme l'histoire était passablement ennuyeuse et que je ne trouvais pas dans le commerce d'autres traductions analogues, je me demandai si je ne pourrais pas lire un texte anglais facile sans traduction. Je fis alors venir d'Angleterre les oeuvres d'Alexandre Dumas, traduites en anglais, et que je n'avais jamais lues. Je commençai par essayer de déchiffrer _Monte-Cristo_. Comme je m'y attendais, je ne comprenais que fort peu de mots et le sens général m'échappait à peu près entièrement. Me fiant au lent travail de l'inconscient, qui finirait par deviner les mots inconnus d'après les indications des mots connus, je continuai la lecture incomprise du livre, me bornant pour tout travail à relire trois fois la même page. Au bout de quelques jours le texte commença à s'éclairer et l'histoire étant fort captivante, je m'y intéressai vivement. Le plaisir devint bientôt tel, à mesure que se développait inconsciemment ma connaissance de la langue, que je dévorai la moitié du second volume en une seule nuit. Un mois juste s'était écoulé depuis que j'avais commencé l'anglais. Je profitai de ce que je me trouvais dans une période de vacances pour lire ainsi une vingtaine de romans, toujours des traductions de français en anglais.

Ce n'était pas sans intention que je choisissais des auteurs français traduits en anglais, et toujours le même auteur, me doutant bien que lorsque j'aborderais un auteur anglais, dont la pensée et le style sont différents, les difficultés deviendraient beaucoup plus considérables. Ayant épuisé cependant la lecture des oeuvres de Dumas, j'entrepris celle d'un romancier anglais, et, dès les premières pages, ces difficultés apparurent. Je ne comprenais guère que le quart de ce que je lisais. Je continuai cependant, et de même que pour _Monte-Cristo_, il arriva, par un travail inconscient de l'esprit, un moment où la lecture devint facile. Je pus lire ensuite aisément d'autres auteurs, mais toujours avec un peu de difficulté au début quand il s'agissait d'un nouvel auteur. Ce dernier point a des causes psychologiques très simples, et je ne le signale que pour montrer en passant l'intense absurdité des collections de morceaux choisis d'auteurs différents mises par l'Université dans les mains des lycéens.

Il ne faudrait pas supposer que l'élève qui aura ainsi appris à lire une langue en ignorera la grammaire, il la connaîtra au contraire parfaitement, l'ayant apprise inconsciemment par la pratique. Quand il aura lu des centaines de fois les mots _un_happy, _un_changeable, _un_acceptable, _un_certain, il saura que _un_ en anglais placé devant un mot indique la négation. De même en allemand. Le sens invariable des préfixes tels que _aus_, _mit_, _durch_, etc., se dégagera nettement de la lecture répétée des mots tels que _auf gehen_ (se lever), _mit gehen_ (accompagner), _um gehen_ (aller autour), _nach gehen_ (suivre), _aus gehen_ (sortir), _durch gehen_ (traverser), etc.

Si l'élève capable de bien lire l'anglais, veut passer ensuite à une autre langue, l'allemand par exemple, il devra d'abord prendre un livre allemand, dont la traduction littérale soit faite, non en français, mais en anglais, c'est-à-dire un livre à l'usage des Anglais qui veulent apprendre l'allemand. Quand il saura reconnaître quelques mots, il évitera soigneusement d'essayer de lire d'abord les grands auteurs classiques. Il commencera toujours par des traductions de français en allemand d'ouvrages intéressants, tels par exemple les _Mille et une Nuits_, dont il existe une bonne traduction allemande en deux volumes, ou encore les innombrables romans français, ceux d'Alexandre Dumas notamment, traduits en allemand dans la collection à 25 centimes le volume.

La méthode que je viens d'exposer, est naturellement applicable à toutes les langues, y compris le latin. Elle n'implique qu'une seule condition fondamentale, lire au moins une vingtaine de volumes. Comme elle rend absolument inutile l'intervention des professeurs, il est de toute évidence qu'elle n'a aucune chance d'être jamais conseillée par eux. Si je l'ai exposée, c'est parce que, parmi mes lecteurs, il pourrait se trouver peut-être un père de famille comprenant que son fils perd totalement son temps au collège, et voulant le rendre capable de lire une ou deux langues étrangères.

CHAPITRE VI

L'enseignement des mathématiques.

Au point de vue de leur rôle éducateur, on peut classer les sciences de la façon suivante:

1º Les sciences naturelles, qui exercent l'esprit d'observation;

2º Les sciences physiques et chimiques qui exercent à la fois l'esprit d'observation et le jugement;

3º Les sciences mathématiques, qui sont considérées comme des sciences exclusivement de raisonnement, mais que nous montrerons être expérimentales et devant être apprises d'abord d'une façon expérimentale.

L'enseignement des mathématiques est très développé chez tous les peuples latins. Ce sont les connaissances qui exercent chez eux le plus de prestige. Elles constituent le moyen de sélection employé pour recruter les candidats des grandes écoles. Les programmes d'admission à l'École Polytechnique ou à l'École Centrale, roulent presque exclusivement sur les mathématiques, et l'enseignement y est surtout mathématique. Les démonstrations au tableau y remplacent entièrement les expériences.

Ce n'est pas ici le lieu de rechercher si l'aptitude aux mathématiques constitue une supériorité transcendante, comme pourraient le faire croire les programmes d'admission aux grandes écoles. On montrerait aisément que c'est une faculté analogue à toute autre disposition pour un art ou une science quelconques.

Prétendre que le développement de l'enseignement des mathématiques, tel qu'il est donné par nos grandes écoles, fortifie le raisonnement et développe le jugement, constitue une assertion illusoire. Cet avis est, du reste, celui des savants qui sont le mieux à même de connaître les élèves adonnés presque exclusivement à ces études. Voici, par exemple, comment s'est exprimé M. Buquet, directeur de l'École Centrale, devant la Commission d'enquête:

C'est par les mathématiques élémentaires, par la géométrie, que les élèves se rendent compte des choses, raisonnent. Quand on s'enfonce plus avant dans les mathématiques spéciales, on arrive à une certaine gymnastique de chiffres, de lettres et de formules, qui ne forme pas beaucoup l'intelligence, et pas du tout le jugement quand ils ne sont pas suivis d'explications qu'on devrait donner et qu'à mon avis on ne donne pas assez, ou précédés d'études approfondies[201].

[Note 201: _Enquête_, t. II, p. 503. Buquet, directeur de l'École Centrale.]

Les mathématiques peuvent développer le goût des raisonnements subtils, mais il est fort douteux qu'elles exercent le jugement. Les mathématiciens les plus éminents ne savent souvent pas se conduire dans la vie et sont embarrassés par les choses les plus simples. Napoléon le constata quand il eut fait de Laplace, le plus illustre mathématicien de son temps, un administrateur. Voici comment il raconte lui-même l'aventure:

Géomètre de premier rang, Laplace ne tarda pas à se montrer administrateur plus que médiocre. Dès son premier travail, nous reconnûmes que nous nous étions trompé. Laplace ne saisissait aucune question sous son véritable point de vue; il cherchait des subtilités partout, n'avait que des idées problématiques et portait enfin l'esprit des infiniment petits jusque dans l'administration[202].

[Note 202: Cité par A. Rebierre, _Mathématiques et Mathématiciens_, 2e édition, p. 185.]

Ce fut, on le sait, à un des plus célèbres mathématiciens modernes, qu'un facétieux escroc vendit, pendant plusieurs années, des autographes fabriqués de toutes pièces, de divers savants illustres, autographes qui furent d'ailleurs reproduits dans les comptes rendus de l'Académie des sciences. Parmi les documents ainsi achetés par le candide mathématicien, il y en avait, paraît-il, de Cléopâtre et de Jésus-Christ! On peut raisonner parfaitement sur les quantités toujours très simples qui entrent dans une équation et ne rien comprendre à l'enchaînement des phénomènes.

Les mathématiques constituent une langue dont la connaissance ne développe pas plus l'intelligence que celle des autres langues. Un idiome ne s'apprend pas pour exercer l'intelligence, mais uniquement parce qu'il est utile à connaître. Or l'habitude d'écrire les choses les plus simples en langage mathématique est tellement répandue aujourd'hui qu'il y a nécessité pour les élèves d'apprendre ce langage, tout comme ils seraient obligés d'apprendre le japonais ou le sanscrit si tous les livres de sciences étaient écrits dans ces langues.

Le seul point important est de savoir comment on peut arriver rapidement à comprendre puis à parler la langue spéciale des mathématiciens. Les débuts seuls de cette étude, comme ceux de toutes les langues, sont difficiles.

Il faut la commencer dès l'enfance, en même temps que la lecture et l'écriture, mais d'une façon diamétralement opposée à celle qui s'emploie aujourd'hui.

Elle doit s'enseigner par l'expérience, en substituant aux raisonnements effectués sur des symboles, l'observation directe de quantités qu'on peut voir et toucher. Ce qui rend si difficile l'instruction mathématique pour l'enfant, c'est l'indéracinable habitude latine de toujours commencer par l'abstrait sans passer d'abord par le concret.

Si l'ignorance de la psychologie infantile était moins universelle et moins profonde, tous les pédagogues sauraient que l'enfant ne peut comprendre les définitions abstraites de grammaire, d'arithmétique ou de géométrie, et qu'il les récite comme il le ferait pour les mots d'une langue inconnue. Seul le concret lui est accessible. Quand les cas concrets se seront suffisamment multipliés, c'est son inconscient qui se chargera d'en dégager les généralités abstraites.

Donc les mathématiques doivent, à leur début surtout, s'enseigner expérimentalement, car, contrairement à l'idée courante, ce sont des sciences expérimentales. C'est une opinion que j'ai été heureux de voir défendre par un illustre mathématicien, M. Laisant:

Je considère, dit-il, _que toutes les sciences_ sans exception sont expérimentales au moins dans une certaine mesure. En dépit de certaines doctrines qui ont voulu faire des sciences mathématiques une suite d'opérations de pure logique reposant sur des idées pures, il est permis d'affirmer qu'en mathématiques aussi bien que dans tous les autres domaines scientifiques, il n'existe pas une notion, pas une idée qui pourrait pénétrer dans notre cerveau sans la contemplation préalable du monde extérieur et des faits que ce monde présente à notre observation[203].

[Note 203: Laisant, examinateur à l'École Polytechnique. _L'Instruction mathématique, Revue Scientifique_, 1899, p. 358]

Joignant l'exemple à la théorie, M. Laisant montre comment on peut, avec la règle, le compas, quelques morceaux de carton et du papier quadrillé, apprendre expérimentalement à un enfant une partie de l'algèbre, y compris les quantités négatives et une foule de connaissances géométriques, telles que l'équivalence du parallélogramme et du rectangle de même base et de même hauteur, l'aire du triangle, le carré de l'hypoténuse, etc. J'ajouterai qu'avec un ruban gradué et un cylindre, on peut lui faire trouver tout seul le rapport du diamètre à la circonférence et bien d'autres choses encore.

M. Duclaux, membre de l'Académie des sciences, a traité le même sujet dans un mémoire sur l'enseignement des mathématiques[204] et arrive à des conclusions analogues.

[Note 204: _Revue Scientifique_, 1899, p. 353.]

Ce savant pense, comme M. Laisant et nous-même, que c'est dès la plus tendre enfance, c'est-à-dire à l'âge où se créent certaines habitudes d'esprit, qu'il faut commencer l'étude des mathématiques, de la géométrie notamment. Il s'est rencontré avec le célèbre philosophe Schopenhauer, sur les dangers pédagogiques de la géométrie d'Euclide, livre que 2.000 ans de vénération respectueuse ont auréolé d'une autorité presque divine dans l'enseignement, et qui n'a guère réussi qu'à infuser chez des milliers d'êtres l'horreur intense de la géométrie. Voici comment s'exprime Schopenhauer:

Nous sommes certainement forcés de reconnaître, en vertu du principe de contradiction, que ce qu'Euclide démontre est bien tel qu'il le démontre; mais nous n'apprenons pas pourquoi il en est ainsi. Aussi éprouve-t-on presque le même sentiment de malaise qu'on éprouve après avoir assisté à des tours d'escamotage, auxquels, en effet, la plupart des démonstrations d'Euclide ressemblent étonnamment. Presque toujours, chez lui, la vérité s'introduit par la petite porte dérobée, car elle résulte, par accident, de quelque circonstance accessoire; dans certains cas la preuve par l'absurde ferme successivement toutes les portes, et n'en laisse ouverte qu'une seule, par laquelle nous sommes contraints de passer, pour ce seul motif. Dans d'autres, comme dans le théorème de Pythagore, on tire des lignes, on ne sait pas pour quelle raison; on s'aperçoit, plus tard, que c'étaient des noeuds coulants qui se serrent à l'improviste, pour surprendre le consentement du curieux qui cherchait à s'instruire; celui-ci, tout saisi, est obligé d'admettre une chose dont la contexture intime lui est encore parfaitement incomprise, et cela à tel point qu'il pourra étudier l'Euclide entier sans avoir une compréhension effective des relations de l'espace; à leur place, il aura seulement appris par coeur quelques-uns de leurs résultats... A nos yeux, la méthode d'Euclide n'est qu'une brillante absurdité[205].

[Note 205: _Le monde comme volonté et comme représentation_, t. I, p. 76.]

M. Duclaux qualifie très justement l'ouvrage d'Euclide de livre «terriblement ennuyeux, méticuleux, pédant et qui subtilise sur tout». Il montre l'absurdité de vouloir démontrer des vérités qu'on saisit par intuition, telles par exemple celle-ci: un côté quelconque d'un triangle est plus petit que la somme des deux autres--proposition connue du plus humble caniche, qui sait fort bien que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre. Pourquoi vouloir démontrer à l'enfant que deux circonférences de même rayon sont égales? L'élève s'apercevra parfaitement tout seul que si après avoir tracé une circonférence avec son compas ouvert, il en fait une seconde sans changer l'écartement du compas, il tracera la même courbe que la première fois. «Rien n'est plus pitoyable, conclut M. Duclaux, que l'enseignement de la géométrie. Voici plus de trente ans que je fais passer des examens du baccalauréat et que je constate cette décadence. Je ne crois pas qu'il y ait en ce moment plus d'un élève sur vingt qui ait le sentiment net de la méthode euclidienne. C'est bien la peine de l'avoir suivie, et vraiment je crois que l'enseignement secondaire ferait bien d'y renoncer.»

Peu d'auteurs ont tenté de présenter les mathématiques sous forme concrète, ou du moins de n'arriver à l'abstrait qu'après être passé par le concret[206]. Il faudrait, il est vrai, avoir presque du génie pour réussir à écrire un livre qui conduirait l'élève par des méthodes expérimentales de l'enseignement primaire jusqu'au calcul infinitésimal. Un tel ouvrage n'ayant aucune chance d'être adopté dans les écoles ne sera certainement jamais écrit.

[Note 206: Je ne vois que quatre auteurs à citer. Macé pour l'arithmétique, Clairaut pour la géométrie, Lagout, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, pour l'algèbre et la géométrie, et Laisant pour l'enseignement général des mathématiques.]

Pour qu'il puisse l'être, les pédagogues devraient d'abord essayer de se faire une idée de la psychologie de l'enfant, qu'ils ne soupçonnent guère, à en juger par leurs méthodes d'enseignement. Seulement alors ils pourraient comprendre l'absurdité de commencer l'enseignement de toutes choses, langues, mathématiques, etc., par l'apprentissage mnémonique de règles et de symboles abstraits, alors que l'intelligence de l'enfant--et sur ce point beaucoup d'hommes restent longtemps enfants--ne peut saisir que le concret.