Part 5

Je n'ai peut-etre pas ete tout a fait envers elle (evidemment sa fiancee) comme j'aurais du, mais maintenant nous sommes d'accord et nous nous entendons bien ensemble. Je me suis beaucoup corrige, et j'espere qu'un jour nous vivrons heureux ensemble. Mais quand cet heureux moment viendra-t-il, je ne sais. Pourvu qu'il ne soit pas trop eloigne. Cela me fait de la peine pour ma Crelly, qui sera obligee de travailler si dur... J'en suis toujours a 400 sp. et je suis dans les dettes jusqu'au cou, mais je m'en suis tout de meme un peu degage. En attendant, ma precedente hotesse " la Reine " n'a pas recu un skilling, et je lui dois 82 sp. A la banque, j'ai reussi a diminuer jusqu'a 160, et chez le marchand de drap de 45 a 20. En outre, je dois au cordonnier, au tailleur et au restaurateur, mais d'ailleurs je n'emprunte pas. Mais il ne faut pas vous apitoyer sur moi pour cela. Je m'en tirerai bien.

Finalement Abel, las de ces soucis, se decide a s'adresser au gouvernement. Il ecrit le 6 decembre 1828:

Au Roi. Par decret gracieux du 6 fevrier de cette annee, j'ai ete nomme, pendant l'absence du professeur Hansteen, pour un voyage scientifique en Siberie, docent a l'Universite charge des fonctions du-dit professeur avec un traitement de 400 sp. Bien que ces appointements fussent inferieurs a ce qui avait ete attribue aux autres docents nommes a l'Universite, j'ai du cependant, vu ma situation financiere, considerer comme une bonne fortune d'obtenir n'importe quelle position compatible avec mes etudes, qui me procurat les ressources strictement necessaires, et d'ailleurs j'ai trouve au moins peu convenable, tant que je n'avais pas donne des preuves de mon aptitude a l'enseignement, de demander aucune augmentation du traitement gracieusement fixe. Depuis que j'ai fait le cours d'astronomie a l'Universite, j'ai, d'une part, ete a meme de me rendre compte jusqu'a quel point le temps que j'y consacre peut etre considere comme suffisamment retribue, et d'autre part les directeurs de l'Universite ont eu occasion de juger si je suis a la hauteur de l'emploi qui m'est confie. J'ose donc humblement esperer que ma priere ne sera pas consideree comme deplacee ou impertinente, si je demande humblement a etre place, a partir du 1er janvier de l'annee prochaine, dans les memes conditions que les autres docents de l'Universite, et qu'il me soit par suite gracieusement attribue un traitement annuel de 600 sp. Humblement. Niels Henrik Abel.

Il fut fait droit a cette petition, ce qui fut annonce a Abel par le College academique le 27 fevrier 1829. Cette nouvelle en croisa une autre du 21 fevrier, partie de Froland, ou Abel passait les vacances de Noel. Holmboe ecrit au College academique qu'Abel le prie d'informer le College qu'il a eu une longue maladie, et qu'il ne pourra sans doute avant longtemps revenir et faire ses cours. Son medecin A. C. Moller ecrit avec plus de details, le meme jour, 21 fevrier:

Sur l'invitation de M. le docent Abel, et comme son medecin, le soussigne s'empresse d'informer le haut conseil academique en son nom -- car il n'est pas capable d'ecrire lui-meme -- que peu apres son arrivee a l'usine de Froland, il a ete pris d'une forte congestion pulmonaire et de grands crachements de sang qui ont cesse au bout de peu de temps, mais qui pourtant, a cause d'une toux chronique persistante et de sa grande faiblesse, l'ont jusqu'ici empeche de quitter le lit, qu'il doit encore garder: il ne peut d'ailleurs pas non plus supporter d'etre soumis au moindre changement de temperature. Le plus inquietant est que sa toux seche chronique avec sensation de piqure dans la poitrine fait presumer avec grande vraisemblance qu'il souffre de tubercules caches dans la poitrine et la trachee, pouvant facilement amener une phtisie consecutive, ce qui semble encore plus probable, etant donnee sa constitution. Dans cet etat facheux de la sante de M. le docent Abel, il est de la plus grande vraisemblance qu'il ne pourra pas retourner a Christiania avant le printemps, et que par suite il ne pourra pas remplir les fonctions dont il est charge, meme au cas ou l'issue de sa maladie serait la plus favorable. L'amelioration de son etat, et sa guerison complete, que l'on esperait jusqu'ici, l'ont empeche jusqu'ici d'informer le haut conseil academique, ce qui sans cela aurait deja ete fait.

La courte vie d'Abel se precipita. Le 6 avril 1829, a quatre heures de l'apres- midi, tout etait fini. Abel avait alors vingt-six ans et huit mois. L'hiver avait ete rigoureux, et le manteau de voyage d'Abel, lorsqu'il etait parti pour passer la Noel a Froland, insuffisant a cause de sa grande pauvrete. Il avait eu froid pendant le voyage, et quelques jours apres son arrivee, il eut des crachements de sang, et dut se mettre au lit pour ne plus en sortir. Vers le commencement de janvier, pourtant, un mieux se produisit, et le 6 janvier 1829, date plus glorieuse dans l'histoire de la civilisation que les jours de fete des rois, des empereurs et des divers pays, Abel, au lit, ecrivit pour le journal de Crelle la plus grande pensee de sa vie, le theoreme d'addition, aussitot salue comme un _monumentum aere perennius_, et qui, cent ans apres la naissance d'Abel, marque encore le plus haut point de developpement de la mathematique. Le theoreme, il est vrai, etait compris dans le grand memoire destine a l'Institut de Paris, qui reposait parmi les papiers de Cauchy, mais Abel avait toutes raisons de craindre que ce memoire etait perdu, et voulait en sauver l'idee fondamentale. Ce travail du 6 janvier est le dernier de la main d'Abel. Une rechute eut lieu, et il posa pour toujours sa plume assidue. Quelques rayons de lumiere venus du dehors devaient du moins tomber sur ses derniers jours. Des informations arriverent de Berlin, ou sa nomination etait pour ainsi dire certaine. Elles furent confirmees de Paris par Legendre, qui le tenait d'Alexandre de Humboldt. Il badinait avec sa fiancee: " Tu ne t'appelleras plus madame, ni ma femme, on dira _Herr Professor mit seinem Gemahlin._ " (M. le Professeur avec son epouse).

Sa Crelly, Christine Kemp, ne le quitta pas un instant. La lutte contre la mort ne fut pas facile, mais elle refusa d'accepter aucun secours, afin " de pouvoir posseder ces instants pour elle-meme ". Abel, par l'intermediaire de la famille Smith, avait fait saluer Keilhau, son plus intime ami, le priant de prendre soin de Crelly apres sa mort. " Elle n'est pas belle -- ainsi s'exprimait-il -- elle a les cheveux rouges et des taches de rousseur, mais c'est une femme admirable. "

Keilhau, a cette epoque, ne l'avait jamais vue. Mais il la connaissait par Abel, et il ne tarda pas bien longtemps a exaucer le voeu de son ami en informant la jeune femme, par l'intermediaire de Holmboe, de son espoir qu'elle consentirait a l'epouser. Il vint a Froland au commencement de 1830, et ils se fiancerent; le mariage eut lieu plus tard, et ils vecurent heureux et longtemps. Leur premier soin apres les fiancailles fut d'elever avec l'aide de quelques-uns de ses amis les plus intimes, un monument sur la tombe d'Abel.

Mais l'hommage essentiel a la memoire d'Abel devait etre la publication de son oeuvre complete. La premiere initiative fut prise par un academicien francais, le baron Maurice, genevois de naissance, qui d'ailleurs n'occupe pas dans l'histoire des mathematiques une place autrement distinguee. Il ecrivit a Son Excellence G. C. F. Loevenhjelm, ministre de Suede et Norvege a Paris, et recommanda cette publication, qui pourrait etre faite sous la forme d'un volume supplementaire au recueil de l'Academie des sciences a Stockholm. Loevenhjelm ecrivit a son ami intime Berzelius, le 5 septembre 1831, et recommanda l'affaire dans les termes les plus chaleureux.

Voyons: ne serait-ce pas un crime pour la science, et un benefice perdu pour l'honneur et la celebrite scientifiques de la Scandinavie, si des oeuvres qui ont a ce point eveille l'attention de l'Institut, et merite a un professeur suppleant inconnu dans une universite lointaine de tels jugements, -- si, dis-je, ces oeuvres devaient demeurer inconnues en manuscrit, et peu a peu disparaitre du savoir humain.

Il proposait pour sa part de se procurer les ressources necessaires par quelque mecene.

Berzelius ecrivit a Hansteen le 27 septembre 1831:

Je ne peux etre juge des merites d'Abel, mais j'entends qu'ils sont hautement apprecies dans la capitale de la France. Je dois donc croire justifiees les louanges qu'ils obtiennent. Au cas ou un honneur national serait a recueillir d'une telle publication, il appartient incontestablement a la Norvege, et il incombe a l'Universite de Christiania de preparer l'edition, a laquelle le Storthing, s'il y a lieu, ne refusera pas de contribuer par une subvention. Mais je suis d'autre part tellement habitue aux manieres de parler francaises, que je peux tres bien me representer quelque savant francais, qui voudrait acheter les oeuvres reunies sous une forme commode pour 15 ou 20 francs, et qui essayerait a cet effet de jouer de la grosse caisse. En ce cas il ne faut pas etre la dupe de leurs propositions, mais en ce cas aussi, ce sont les mathematiciens compatriotes d'Abel qu'il faut laisser apprecier si, peut-etre, tout ne merite pas, parmi les ecrits que ce jeune homme a publies, d'etre conserve par une reedition.

La lettre de Berzelius est caracteristique. Qu'il laissat l'affaire aux Norvegiens etait naturel et juste. Mais comparez par exemple, son attitude reservee, et son doute au sujet de la grandeur d'Abel, avec la position prise par Alexandre de Humboldt. Aucun des deux n'etait personnellement, a aucun degre, en etat de juger Abel. Mais Humboldt avait pour conseiller Gauss. En Suede, au contraire, il n'y avait personne, a cette epoque, dont Berzelius put ecouter l'avis avec le moindre profit. La science mathematique en Suede etait alors, et fut encore longtemps apres, on peut dire, inconnue, et l'enseignement universitaire etait restreint aux connaissances les plus modestes et les moins scientifiques sur les premiers elements de geometrie et de trigonometrie.

Ce ne fut qu'en 1836 que la question de la publication des oeuvres d'Abel fut soulevee serieusement en Norvege. Ce fut Holmboe qui s'offrit pour faire lui- meme ce travail, et qui, en 1839, dix ans apres la mort d'Abel, put livrer au monde mathematique les _Oeuvres completes_ d'Abel. Une nouvelle edition, augmentee et amelioree, fut publiee par Sophus Lie et Sylow en 1881.

Les oeuvres d'Abel tiennent dans un grand volume in-4 . Comme etendue la production d'Abel est tres inferieure a celle d'autres grands mathematiciens. Quel monde de pensees nouvelles, pourtant, est contenu dans ce seul volume! Il n'existe guere de travail mathematique de quelque importance qui ait paru depuis Abel, et qui n'ait ete plus ou moins influence par lui. Les plus grandes creations mathematiques du siecle dernier, la theorie des fonctions analytiques et la theorie des fonctions abeliennes, sont une continuation directe et immediate des propres travaux d'Abel. " Lisez Abel " etait le premier et le dernier conseil de Weierstrass aux eleves de mathematiques, et il est bien certain que personne encore ne peut se faire une idee de l'epoque ou ce conseil perdra de sa valeur. Lorsque cinquante mathematiciens furent invites a honorer le centenaire d'Abel par la publication d'une collection de memoires qui, tous, devaient etre une suite directe a quelque travail d'Abel lui-meme, le resultat fut trois grands volumes in-4 que je pus offrir a l'Universite de Cristiania aux fetes du centenaire. Parmi les auteurs se trouvent les plus eminents de l'epoque. Plusieurs des memoires ont la plus haute valeur. Tous montrent quels horizons nouveaux les idees d'Abel, de toutes parts, ont ouverts aux recherches.

Abel a lui-meme caracterise le mieux le genre de sa production dans la phrase celebre qu'il adressait avec un enthousiasme juvenile a Hansteen: " La pure mathematique dans sa plus pure signification doit etre a l'avenir ma seule etude. " Hansteen, lui, avait une toute autre conception de la mathematique, qui a ses yeux n'etait guere autre chose qu'une science auxiliaire pour l'etude de la nature.

Il est incontestable que la position du probleme, dans les grandes decouvertes mathematiques, tres souvent provient du monde exterieur, d'un effort pour interpreter correctement les donnees de l'experience. De la, et a cause des services rendus par les mathematiques aux sciences experimentales, la conception s'est generalement repandue que l'objet propre des mathematiques est de se mettre au service de ces sciences. Aussi, lorsque l'on veut justement glorifier les mathematiques, on le fait volontiers en montrant son utilite pour l'interpretation de faits qui sont hors d'elles. Meme ceux qui se rendent mieux compte, se soumettent souvent a cette opinion generale. On se souvient, par exemple, avec quel soin Newton dissimulait que la mathematique du ciel fut un resultat du calcul infinitesimal, on se souvient de l'hesitation de Gauss a publier sa decouverte de la veritable essence de l'espace.

Abel est le premier grand mathematicien qui ouvertement et sans detour ait jete le masque. Pour lui la mathematique porte son ideal en elle-meme. Son objet est le nombre.