Part 28

À quelle distance deux marins dont les vaisseaux marchent en sens contraire cessent-ils de s'apercevoir? On connaît leur hauteur commune au-dessus du niveau de la mer.

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Calculer la différence des chemins parcourus par le sommet et le pied de la tour Eiffel, haute de 300 mètres, pendant une rotation de la terre sur elle-même.--Calculer aussi la surface alors engendrée par l'axe de la tour.

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Quelles seraient les apparences astronomiques pour un observateur situé sur la lune?

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Un habitant de Nogent-le-Rotrou fait, par son testament, légataire universel, l'aîné de ses deux neveux, qu'il ne désigne pas autrement. L'un est né à Nancy à six heures du matin et l'autre le même jour à Brest à cinq heures et demie du matin (heures locales). Lequel des deux doit hériter?

MATHÉMATIQUES SUPÉRIEURES

Une caisse parallélépipédique, étant remplie d'un très grand nombre de petites boules égales, on demande quelle partie de la caisse est occupée par les boules.

_Réponse:_ [¯pi¯]/3[[V¯]2], environ les 3/4.

Même question, avec des cercles dans le plan.

Conclure qu'on ne peut remplir le plan avec des cercles, ni l'espace avec des sphères.

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Huit personnes, contentes de dîner ensemble, se proposent de s'inviter mutuellement, jusqu'à ce qu'elles aient épuisé toutes les façons de se placer à table.

_Réponse:_ 40 320 dîners, soit 110 ans.

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On casse au hasard une barre en trois morceaux; quelle est la probabilité pour qu'on puisse former un triangle avec les trois morceaux?

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Disposer 30 prunes et 10 pêches, de façon à avoir toutes les pêches en les prenant de 12 en 12.

_Réponse:_ Pêches aux places 7. 8. 11. 12. 21. 22. 24. 26. 37.

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Au jeu d'échecs, faire parcourir au cavalier les 64 cases, l'une après l'autre, sans le faire passer deux fois dans la même.

Chacun sait qu'un cavalier placé sur une case d'une certaine couleur ne peut passer que sur les cases de l'autre couleur qui sont à deux rangs de la sienne.

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Deux tonneaux de capacité différente sont pleins de deux vins différents, trouver quel même nombre de litres il faut prendre dans les deux pour qu'après l'échange les deux pièces aient la même composition.

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Même question en supposant une proportion différente de même vin et d'eau dans les deux tonneaux.

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Le nombre des décès étant de 1/42 de la population et le nombre des naissances de 1/35, on demande en combien de temps la population d'un pays sera doublée.

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Pierre et Paul sont soumis à un scrutin de ballottage; l'urne contient _m_ bulletins favorables à Pierre; _n_ favorables à Paul; _m_ est plus grand que _n_, Pierre sera élu. Quelle est la probabilité pour que, pendant le dépouillement du scrutin, les bulletins sortent dans un ordre tel que Pierre ne cessera pas un seul instant d'avoir l'avantage?

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On tire à la cible. L'arme, sans être parfaite, ne présente aucun défaut systématique; les déviations ont en tous sens la même probabilité. Quelle est la probabilité pour que le point frappé soit à une distance du but comprise entre _r_ et _r + dr_?

Données insuffisantes.

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Combien y a-t-il de mots formés de neuf lettres? (les mots peuvent n'avoir aucune signification et même ne pas être prononçables).

_Réponse:_ 98 956 601 600 mots.

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Trouver l'arc double de sa corde.

Ce problème donne lieu à une équation transcendante; il ne peut pas être résolu avec la règle et le compas. De même pour les trois exercices suivants.

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Partager un demi-cercle en deux parties équivalentes par une parallèle au diamètre.

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Quelle doit être la longueur de la longe d'un cheval pour qu'en la fixant au contour d'un pré circulaire l'animal ne puisse tondre que la moitié du pré?

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Percer une voûte hémisphérique de quatre fenêtres égales de façon que le reste de la surface soit exactement carrable. (Fenêtres de Viviani.)

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Dans un pays qui compte 10 millions d'électeurs, on en désigne 20.000 par un tirage au sort, pour leur faire élire un représentant. En supposant que le pays soit partagé entre deux opinions, 4.500.000 d'un côté et 5.500.000 de l'autre, quelle est la probabilité pour que le candidat élu appartienne à la minorité?

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Dans la question des _intérêts composés continus_, on demande ce que devient, au bout d'un nombre donné d'années, un capital placé à un taux connu, en supposant que l'intérêt se capitalise d'_instant en instant_.

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Trouver le diamètre d'un cercle, étant données les longueurs de trois cordes formant un contour fermé terminé aux extrémités de ce diamètre.

NEWTON.

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On place, bout à bout, _n_ couples de cartes inclinées l'une sur l'autre et une carte entre deux couples; par dessus, on met _n - 1_ couples dont on assure la stabilité de même, et ainsi de suite. Combien faudra-t-il de cartes pour faire ce château?

Même question pour un château à étages carrés, la stabilité étant obtenue en remplaçant chaque couple par un nombre de couples égal à celui des couples primitifs.

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Un chien part d'un point en dehors de la route et court vers son maître qui chemine uniformément. Étudier la _courbe du chien_.

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Trouver le lieu du point tel que le produit de ses distances à plusieurs droites données soit dans un rapport constant avec le produit de ses distances à d'autres droites données.

Ce problème, qui avait occupé les Anciens, est traité par Descartes au commencement de sa Géométrie.

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Comment passer successivement sur tous les ponts de Paris, sans passer deux fois sur aucun d'eux?

Cas où l'on ne tient pas compte du pont en bois de l'Estacade et cas où l'on en tient compte.

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Donner un triangle dont les trois côtés et la surface soient représentés par des nombres entiers. Il suffit de prendre pour côtés 3, 4 et 5 ou 13, 14 et 15.

Voici une autre solution donnée par M. Catalan:

_a = 12355_, _b = 12363_, _c = 34_, _s = 204204_.

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Des enfants dansent en rond en se donnant la main, autour d'un autre placé au centre. Comment faut-il disposer les enfants, dans leurs rondes successives, pour que chacun d'eux se trouve une fois au centre, et deux fois voisin de tous ses camarades?

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Quinze jeunes filles se promènent journellement trois par trois; on demande comment il faut arranger leurs promenades de telle sorte que chaque jeune fille se trouve successivement une seule fois en compagnie avec toutes les autres.

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On sacrifiait à Apollon sur un autel cubique en or. Pendant une épidémie, on fit demander au dieu, pour l'apaiser, ce qu'il désirait; l'oracle répondit: Doublez l'autel.

Les prêtres construisirent un autel de côté double, mais la peste ne cessa point.

Le problème de la _duplication du cube_ n'est pas _élémentaire_, c'est-à-dire qu'il ne peut pas se résoudre avec la règle et le compas, en traçant seulement des droites et des circonférences.

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Diviser un angle en trois parties égales. Problème de la _trisection_.

Même observation que pour la question précédente: on ne peut que procéder approximativement.

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Construire le carré équivalent à un cercle de rayon donné: tel est le problème de la _quadrature du cercle_.

Il faudrait savoir d'abord rectifier la circonférence, c'est-à-dire tracer la droite de même longueur qu'une circonférence de rayon donné, puis prendre la moyenne proportionnelle entre cette droite et la moitié du rayon.--Voici une solution très approchée, due au jésuite polonais Koskanski: aux extrémités du diamètre d'une demi-circonférence, élevez les perpendiculaires égales au triple du rayon et au demi-côté de l'hexagone régulier, la distance des deux points obtenus a sensiblement même longueur que la demi-circonférence.

On a démontré récemment que le problème de la quadrature du cercle est impossible avec la règle et le compas. Ce n'est pas seulement parce que [pi] est incommensurable, puisqu'on sait construire rigoureusement certains nombres incommensurables.

Les Anciens avaient imaginé, pour résoudre les trois problèmes précédents, les courbes appelées _cissoïde_, _conchoïde_ et _quadratrice_.

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Un jardin circulaire renferme un puits à son centre. Le jardinier puise de l'eau dans le puits et s'en sert pour arroser le jardin. Combien mettra-t-il de temps pour l'arroser en entier?

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Un bon bourgeois fait faire dans sa cave un casier de neuf cases disposées en carrés; la case du milieu était destinée à recevoir les bouteilles vides provenant de la consommation de soixante bouteilles pleines, qu'il disposa dans les huit autres cases en mettant six bouteilles dans chaque case des angles et neuf dans chacune des autres cases. Son domestique enleva d'abord quatre bouteilles qu'il vendit, et disposa les bouteilles restantes de manière qu'il y en eût toujours vingt et une sur chaque côté du carré. Le maître, trompé par cette disposition, pensa que son domestique n'avait fait qu'une transposition de bouteilles, et qu'il y en avait toujours le même nombre. Le domestique profita de la simplicité de son maître pour enlever de nouveau quatre bouteilles, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il n'y fût plus possible d'en enlever quatre sans que le nombre vingt et un cessât de se trouver sur chaque côté du carré. On demande comment il s'y prit à chaque fois et de combien de bouteilles il fit tort à son maître.

BACHET DE MÉZIRIAC.

L'erreur provenait de ce que les bouteilles placées dans les coins comptaient double.

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Déterminer toutes les manières possibles de placer huit reines sur l'échiquier ordinaire, de telle sorte qu'aucune des reines ne puisse être prise par une autre.

GAUSS.

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Faire rapidement la somme des piles de boulets _sphériques_: piles carrées, rectangulaires ou triangulaires.

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Le problème du déblai et du remblai a beaucoup occupé les mathématiciens. Il s'agit de partager la tranchée à creuser et le remblai à élever en volumes élémentaires, se correspondant deux à deux, de façon qu'en multipliant la masse de chacun des volumes élémentaires du déblai par le chemin qui le sépare du volume équivalent du remblai, la somme des produits obtenus soit la plus petite possible. Les frais de transformation du déblai en remblai seront alors minimums.

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Discuter l'équation de la _courbe du diable_:

_y^{4} - x^{4} + ay^{2} + bx^{2} = 0_.

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De combien de manières peut-on replier sur un seul une bande d'un nombre donné de timbres-poste?

Nous croyons qu'on n'a pas encore pu résoudre ce problème proposé par M. Em. Lemoine.

NOTE BIBLIOGRAPHIQUE

Aux renseignements sur les livres célèbres de mathématiques, épars dans cet ouvrage, nous allons ajouter les titres seulement de quelques livres sur la philosophie, l'histoire, les applications, l'enseignement et les curiosités des mathématiques.

PHILOSOPHIE DES MATHÉMATIQUES

AMPÈRE.--Philosophie des sciences, 2 vol.

J. F. BONNEL.--De l'imagination dans les principes des sciences exactes.

DE BROGLIE (abbé).--Influence du 1er livre d'Euclide sur la formation philosophique des esprits.

DE CAMPOU.--Théorie des nombres négatifs.

L. CARNOT.--Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal.

T.-V. CHARPENTIER.--Descartes.

CHASLES.--Géométrie supérieure.

COYTEUX.--Exposé des vrais principes des mathématiques.

A. COMTE.--Philosophie positive (fin du premier volume et commencement du second).

DELBOEUF.--Prolégomènes philosophiques de la géométrie.

EVELLIN.--Infini et quantité.

DE FREYCINET.--Essai sur la métaphysique du haut calcul.

GIGON.--Nombres incommensurables.

HOÜEL.--Essai de critique sur les principes fondamentaux de la géométrie élémentaire.--Théorie élémentaire des quantités complexes.

L. HUGO.--Du symbolisme licite en mathématiques.

JACQUIER.--De l'esprit des mathématiques supérieures.

LAGUERRE.--Recherches sur la géométrie de direction.

LAISANT.--Théorie des quaternions.

LIARD.--1º Définitions géométriques et définitions empiriques; 2º Descartes; 3º Les logiciens anglais contemporains.

MOIGNO (abbé).--De l'impossibilité du nombre actuellement infini.

MOUREY.--La vraie théorie des quantités négatives et des quantités prétendues imaginaires.

PASCAL.--Presque toutes ses oeuvres.

PONCELET.--Traité des propriétés projectives.

DE TILLY.--Essai sur les principes fondamentaux de la géométrie et de la mécanique.

F. VALLÈS.--Des formes imaginaires en algèbre.

WOLF.--Les hypothèses cosmogoniques.

HISTOIRE

ALLEGRET.--Pascal, Viète, Newton et Leibniz.

MARIE AGNESI.--Traité de calcul infinitésimal (Traduction de Bossut).

F. ARAGO.--Notices biographiques.

J. BERTRAND.--Les fondateurs de l'astronomie moderne.

BOSSUT.--Histoire des mathématiques (2 vol., 1810).

CHASLES.--Aperçu sur les méthodes en géométrie.

CANTOR.--Histoire des mathématiques (en allemand).--Les deux premiers volumes, jusqu'en 1668.

DELAMBRE.--Rapport sur les progrès des sciences mathématiques (1810).

DESBOVES.--Étude sur Pascal.

ENESTRÖM.--Programme d'un cours universitaire d'histoire des mathématiques. Stockholm, 1890.

LOUIS FIGUIER.--Vies des savants illustres (cinq volumes).

FONTENELLE.--Éloges des académiciens.

GARNIER.--Trisection de l'angle (1809).

DE FONVIELLE.--La mesure du mètre.

SOPHIE GERMAIN.--Mémoire sur les surfaces élastiques.

CHARLES HENRY.--Lettres de Lagrange, de Laplace, d'Euler; les deux plus anciens traités français de mathématiques; introduction à une esthétique scientifique, etc.

HERMITE.--Discours à l'inauguration de la nouvelle Sorbonne.

G. HUMBERT.--Progrès des mathématiques en France de 1878 à 1888. (Dans le compte rendu du Congrès bibliographique.)

E. LEBON.--Notions sur l'histoire de l'astronomie. (Dans le _Bulletin scientifique_.)

MAINDRON.--L'Académie des sciences.

MANSION.--Précis de l'histoire des Mathématiques.

MAXIMILIEN MARIE.--Histoire des sciences mathématiques (12 volumes).

MONTUCLA.--Histoire des Mathématiques (4 volumes).

PINET.--Histoire de l'École polytechnique.

SAVÉRIEN.--Progrès de l'esprit humain dans les sciences exactes.

P. TANNERY.--La géométrie grecque.

VALSON.--Essai sur la vie et les travaux de Cauchy.

APPLICATIONS

AMIGUES.--À travers le ciel.

Annuaire du bureau des longitudes. (Petit mémorial indispensable, avec des notes scientifiques.)

J. BERTRAND.--Calcul des probabilités.

BUFFON.--Essai d'arithmétique politique.

CHARLON.--Théorie mathématique des opérations financières.

COLLET.--La carte dite de l'État-Major.

COURNOT.--Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses.

DORMOY.--Théorie mathématique des assurances sur la vie.

CHARLES DUPIN.--Géométrie et mécanique des Arts et métiers (4 volumes).

FLAMMARION.--Études et lectures sur l'astronomie (9 petits vol.).

DE LA GOURNERIE ET E. LEBON.--Arches biaises.

GUYOU ET SIMART.--Géométrie du navire.

LABOSNE.--Instruction sur la règle à calcul.

LAPLACE.--Exposition du système du monde; Essai philosophique sur le calcul des probabilités.

SÉBASTIEN LECLERC.--Pratique de la géométrie sur le papier et sur le terrain (1764).

MAURICE LÉVY.--La statique graphique (4 vol.).

ÉDOUARD LUCAS.--Application de l'arithmétique à la construction de l'armure des satins réguliers.

G. DE LONGCHAMPS.--Essai sur la géométrie de la règle et de l'équerre.

MAHISTRE.--L'art de tracer les cadrans solaires.

AMIRAL MOUCHEZ.--La photographie astronomique.

PERRY.--Physiologie mathématique.

A. PICARD.--Introduction aux principes mathématiques du monde physique.

LE P. SECCHI.--Le soleil.

SONNET.--Dictionnaire des mathématiques appliquées.

F. THOMAN.--Théorie des intérêts composés et des annuités.

ENSEIGNEMENT

DAUGE.--Méthodologie mathématique.

DEVELAY.--Arithmétique et algèbre d'Émile. (Avec cette épigraphe: Que mon élève n'apprenne pas la science; qu'il l'invente).

DUHAMEL.--Des méthodes dans les sciences de raisonnement (5 vol.).

JOANET.--Traité des réciproques de la géométrie de Legendre.

LACROIX.--Essai sur l'enseignement des mathématiques.

LAGOUT.--Tachimétrie.

REDOULY.--ABC de l'X: Grammaire et logique des mathématiques.

PAUL SERRET.--Des méthodes en géométrie.

CURIOSITÉS

BACHET DE MÉZIRIAC.--Problèmes plaisants et délectables.

BALL.--Récréations et problèmes. (En Anglais).

BERGERY.--L'arithmétique sans chiffres.

BOISSIÈRE.--Rhythmomachie ou combat des nombres.

PRINCE BONCOMPAGNI.--Cinq lettres de Sophie Germain à Gauss.

BOUCHET (Ch.)--La poésie des mathématiques.

BUSSCHOP.--Recherche sur le jeu du solitaire (Bruges, 1879).

CALINON.--Étude sur la sphère, la ligne droite et le plan.

CARLET.--Application des Mathématiques à la Médecine.

Carrés magiques.--Frénicle, Sauveur, Euler, Violle, Thompson, Horner, Laquière, Frolow, etc.

CARTAUD.--Pensées critiques sur les mathématiques.

CHAM.--Arithmétique illustrée.

CHAVIGNAUD.--Nouvelle arithmétique mise en vers.

CLOAREC.--Dynamique intellectuelle ou application de l'algèbre à la Théologie.

CORIOLIS.--Théorie mathématique du billard.

COSSERAT.--Sur le cercle considéré comme élément générateur de l'espace.

DELBOEUF.--Sur le théorème de d'Alembert.

VAN ETTEN.--Récréations mathématiques (1633).

FLAMMARION.--Lumen.

FLEURY.--Clé du taquin (Marseille, 1880).

FONTENELLE.--Entretiens sur la pluralité des mondes.

FOUCHER.--La géométrie métaphysique. La géométrie en vers techniques (1807).

GAUKES.--De medicinâ ad certitudem mathematicam evehenda.

GUYOT.--Nouvelles récréations mathématiques.

DU HAYS.--Sur le jeu du loto.

Intégration de God save the queen.

JACOBY.--Henri Mondeux.

DE LABOURDONNAYE.--Traité du jeu des échecs (1833).

LAISANT.--Géométrie des quinconces.

LAMBERG.--Courbe algébrique reproduisant les traits d'un visage.

DE LA LANDELLE.--Phylon Binome.

LAQUIÈRE.--Géométrie de l'échiquier.

LEIBNIZ.--Arithmétique binaire.

EM. LEMOINE.--Mesure de la simplicité en mathématiques.

ÉDOUARD LUCAS.--Récréations mathématiques (4 vol.).

LUYA.--Amusements arithmétiques et algébriques de la campagne (Genève, 1799).

MARIAGE.--Numération par huit.

MASCHERONI.--La géométrie du compas.

LE P. MERSENNE.--Questions inouyes (1633).

MEYNIEZ.--Paradoxes contre les mathématiciens qui abusent la jeunesse.

DE MIRVAL.--Théâtre scientifique.

MONTUCLA.--Histoire des recherches sur la quadrature du cercle.

MYDORGE.--Récréations mathématiques.

OZANAM.--Récréations mathématiques (4 vol.).

J. B. PÉRÈS.--Comme quoi Napoléon n'a jamais existé.

DE POLIGNAC.--Sur la course du cavalier au jeu des échecs.

POTT.--Le système numéral quinaire et vigésimal.

REISS.--Combinaisons au jeu des 28 dominos.

RICARD (DOMINIQUE).--La sphère, poème en huit chants.

STOMMA.--Les échecs.

STUPUY.--Oeuvres philosophiques de Sophie Germain.

TARNIER.--Le langage des nombres.

THOMSON.--La géométrie sans axiomes.

Trois livres d'arithmétique de Tahiti, en langue indigène (Oahu, 1836).

VINOT.--Récréations mathématiques.

VITREY.--Contes et comptes; 148 problèmes en vers.

WEIGEL.--Arithmétique tétractique.

H. DE WRONSKI.--Technie de l'algorithmie (1811).

INDEX

Cette table analytique comprend les noms de choses et ceux de _personnes_, ces derniers en italique. On pourra ainsi suivre le même sujet dans tout le livre, en se reportant aux divers renvois.

A

_Abdank-Abakonowicz_, 255

Abeilles, 443

_Abel_, 185, 190, 260, 275

_Aboul-Wefa_, 121

_About_, 279

Abrégeons, 427

Abstractions, 20, 365

Absurde (Par l'), 26, 31

Académie, 132, 143, 182, 219, 229, 290, 330, 335, 374, 529

Addition, 258, 465

Admiration, 313

_Achille_, 410

Âge du capitaine, 460

_Agnesi (Marie)_, 273, 528

_Agripa_, 295

_Ahmès_, 121

_Albert Girard_, 47

_Albert-Lévy_, 422

_Alcuin_, 384

_D'Alembert_, 10, 36, 42, 113, 123, 127, 144, 151, 188, 199, 247, 341, 385, 406

_Alexandrie_ (École d'), 120

Algèbre, 297, 493

Algèbre morale, 227

Allégorie, 398

_Allegret_, 321, 528

Almageste, 121, 126

Alphabet, 263

Amateurs (Appel aux), 1

Âme de la terre, 364

L'âme et la vie, 350

_Amigues_, 529

Amitié, 160, 443

_A. Ampère_, 14, 145, 191, 198, 316, 352, 372, 527

_J. Ampère_, 198

_Amsler_, 255

Amusettes, 331

Analyse, 4, 24, 33, 42, 113, 168

Anarchie, 259

Anatomistes, 252

_Anaxagore_, 374

Ancêtres, 324

_D. André_, 144

Âne (sa mesure), 421

Anecdotes, 177

Anglais (Jeune), 215

_Angoulême_ (Duc d'), 212

Animaux (Savent-ils compter?), 361, 387

Annuaire du Bureau des longitudes, 529

Anonyme, 71, 106, 119, 130, 168

An quarante, 418

Antechrist, 358

Anthologie grecque, 483

Antipodes, 412

Anxiété, 260

L'Aperçu historique, 130, 383

_Apollonius_, 120, 125, 138, 236, 273

Apologue, 304

_Appell_, 142, 143

Applicable à tout, 236

Applications, 12, 63, 529

Approximations, 94, 160

Arabes, 121

_Arago_, 37, 63, 71, 75, 110, 128, 188, 204, 213, 215, 279, 298, 462, 528

_Arbogast_, 132

_Archimède_, 32, 79, 120, 125, 138, 196, 206, 297, 352, 377, 499

Architecte mal payé, 218

Arénaire, 297

Argent (De l'), 193, 353

Argot, 421, 429

Argot de l'X, 422

Argument, 50

_Aristophane_, 373

_Aristote_, 3, 232, 257

Arithmétique, 67, 471, 531

Arithmétique de grand-papa, 252

Arithmétique politique, 256

Arithmomanie, 444

_D'Arlincourt_, 430

_Arnauld_, 295

_Arnoux_, 369

Arpentage, 6, 68, 135, 505

Artillerie, 64

Arts (Beaux), 159, 419

Arts mécaniques, 69

Arts militaires, 70

_Aryabhata_, 121

Assemblées délibérantes, 95

Assurances, 67, 529

Astrologie, 218

Astronomie, 84, 513

Asymptotes, 10, 408

À Athènes, 284

Attraction universelle, 123, 281, 288, 303, 418

_Saint-Augustin_, 296, 453

Auteur embarrassé, 192

Autobiographie, 182

Autres et soi, 443

Auxerre, 215

Avant Leibniz et Newton, 345

Avatar du nombre, 378

Avenir, 352

Aveugles, 186

Avocat, 166, 464

Axiomes, 21, 102, 341, 347, 356, 367

B

_Babinet_, 461

Baccalauréat, 465

_Bacchus et Silène_, 495

_Bach_, 380

_Bachet de Méziriac_, 158, 471, 523, 530

_Bäcklund_, 143

_F. Bacon_, 156, 391

_R. Bacon_, 374

_Badoureau_, 318

_Bailly_, 187

Balances, 99, 392, 510, 511

Balistique, 70

_Ball_, 530

Ballottage, 518

_H. de Balzac_, 363, 369

Banques, 67, 501

_De Banville_, 465

_Barbara_, 225

_Bardot_, 254

Barème suffit, 309

_Barrow_, 236

Abbé _Barthélemy_, 284, 379

_Barthélemy Saint-Hilaire_, 163

_Bassot_, 143

Bataille ou rançon? 430

_Beaumarchais_, 466

Beauté de la science, 316

Beaux esprits, 310

_Becquerel_, 143

_Bellavitis_, 29, 51

_Beltrami_, 143

Benzine, 366

_Béranger_, 55, 226

_Berchoux_, 335

_Berdellé_, 411, 424

_Bergery_, 530

_Cl. Bernard_, 316

_Bernardin de Saint-Pierre_, 213

Les _Bernoulli_, 98, 141, 182, 275, 377, 440

_Berthelot_, 143, 241, 292, 316

_Bertrand_ (de Genève), 20

_Joseph Bertrand_, 92, 98, 99, 116, 141, 143, 159, 280, 359, 374, 528, 529

_Bessel_, 266

_Bezout_, 141, 207

_Bhâscara_, 121, 297, 506

Bible, 146, 318, 373

Bibliographie, 301, 302, 527

_Bichat_, 358

Billard, 194, 531

_Binet_, 220