Chapter 13

Jules César, conseillé par Sosygène, astronome égyptien, résolut de porter remède à ce désordre par une intercalation régulière, exempte d'arbitraire, et uniquement fondée sur la différence d'un quart de jour qu'il croyait exister exactement entre l'année de 365 jours et l'année astronomique de 365 jours-¼.

Il décida que, sur quatre années consécutives, trois seraient composées de 365 jours, et la quatrième de 366 jours.

C'est dans cette unique prescription que consiste la réforme dite réforme _julienne_, du nom de son auteur officiel.

Il arriva ainsi que la moyenne des années civiles fut de 365 jours-¼ ou 365j,25, peu différente de l'année tropique, composée de 365j,2422.

Le jour complémentaire ajouté à chaque quatrième année fut placé à la fin du mois de février, qui, au lieu d'avoir 28 jours comme dans l'année de 365 jours, en a 29 dans chaque année bissextile.

De cette manière, en admettant que l'équinoxe du printemps arrive le 21 mars de la première année d'une période composée de trois années communes et d'une année bissextile, il arrivera pour la cinquième fois le 21 mars de la cinquième année civile, à peu près à la même heure que le 21 mars de la première.

En effet, entre ces deux 21 mars il se sera écoulé 365j × 3 + 366j = 1461 jours = (365j + 1/4) × 4, ou quatre années tropiques, à très-peu près.

De sorte que, dans la seconde période de quatre ans, tout se passera à très-peu près comme dans la première, et ainsi de suite, de période en période.

Ainsi furent corrigés en très-grande partie les inconvénients de l'année vague.

Nous disons _en très-grande partie_, car, dans ce qui précède, nous faisons abstraction de la différence entre 365j 1/4 ou 365j,25, valeur supposée par Jules César à l'année tropique, et la valeur exacte de cette année qui est 365,2422 (à moins de 0,0001).

365j,25-365j,2422 = 0j,0078.

Les inconvénients de cette différence ne pouvaient devenir sensibles qu'après un assez grand nombre de siècles.

En effet, à raison de 0j,0078 de différence pour une année, c'est 0j,78 pour 100 ans et 3j,12, ou environ 3 jours pour 400 ans; plus exactement encore, 1 jour pour 130 ans. Cette différence se produit en sens contraire de l'ancienne; c'est l'année civile moyenne qui est plus grande que l'année tropique, au lieu d'être moindre; de sorte que la date de l'équinoxe, si nous la considérons de nouveau, a dû reculer après la réforme julienne au lieu d'avancer comme auparavant.

=168.= A l'époque du concile de Nicée, l'an 325 après J.-C., l'équinoxe du printemps arrivait le 21 mars. Les Pères de l'Église, qui voulaient que la célébration de la fête de Pâques eût lieu au commencement du printemps, réglèrent l'époque de sa célébration au premier dimanche après la pleine lune qui vient immédiatement après l'équinoxe du printemps, celle qui suit le 21 mars, dans la persuasion qu'après la réforme julienne l'équinoxe du printemps arriverait toujours le 21 mars. Mais ils avaient compté sans la différence susdite de 0j,0078, entre l'année civile moyenne et l'année tropique.

130 années civiles valant 130 années tropiques plus un jour, il en résulta que, 130 ans après le concile de Nicée, le 21 mars dépassait d'un jour l'arrivée du soleil à l'équinoxe, celle-ci ayant lieu alors le 20 mars. Au bout de 130 nouvelles années, nouvelle rétrogradation de la date de l'équinoxe qui arrivait le 19 mars, et ainsi de suite; de sorte que, en 1582, sous le pontificat de Grégoire XIII, la date de l'équinoxe avait rétrogradé de 10 jours; il avait lieu réellement le 11 mars. Cette rétrogradation, non remarquée, aurait, avec le temps, fait célébrer en été une fête que les traditions rattachent au printemps, et aurait fini par reproduire en sens contraire, beaucoup plus à la longue, il est vrai, les inconvénients que nous avons reprochés à l'année vague.

=169.= _Réforme grégorienne._ Le pape Grégoire XIII eut la gloire de compléter, en octobre 1582, la réforme julienne.

L'équinoxe du printemps avait eu lieu cette année le 11 mars. Afin qu'il eût lieu à l'avenir le 21 mars, comme à l'époque du conseil de Nicée, il commença par faire en sorte que le 11 mars devint le 21 mars: il n'y avait pour cela qu'à augmenter toutes les dates subséquentes de 10 jours. _Il décida, en conséquence, que le 5 octobre 1582, époque de la publication de la bulle pontificale, s'appellerait le 15 octobre, et que l'on compterait ainsi jusqu'à la fin de 1582_, cette année devant avoir ainsi dix jours de moins que les autres.

De plus, pour corriger l'erreur de l'intercalation julienne et rapprocher, en la diminuant, la moyenne des années communes de la valeur de l'année tropique, Grégoire XIII _remplaça 3 années bissextiles, sur 100, par 3 années communes_. C'est lui qui créa cette exception que nous avons indiquée, à savoir: _qu'une année, dont le nom en chiffre est terminé par deux zéros, n'est pas bissextile quand le nombre obtenu par la suppression de ces deux zéros n'est pas divisible par 4_.

Ainsi, en résumé, la réforme grégorienne consista dans le changement de date du 5 octobre 1582 en 15 octobre 1582, et dans la prescription que nous venons de rappeler.

Moyennant cette réforme complémentaire, il faudra plus de 3000 ans, à partir de 1582, pour que l'équinoxe s'écarte d'un jour du 21 mars. C'est ce qu'on vérifie aisément.

=170.= A Rome, la réforme grégorienne eut son effet le 5 octobre 1582 qui devint le 15 octobre 1582. En France, elle fut adoptée le 10 décembre de la même année qui devint le 20 décembre. En Allemagne, dans les pays catholiques, en 1584; dans les pays protestants, le 19 février de l'an 1600.

Le 1er mars 1600, le Danemark, la Suède, la Suisse, suivirent l'exemple de l'Allemagne.

En Pologne, la réforme eut lieu en 1586. Enfin l'Angleterre se décida à l'adopter en 1752, le 3/14 septembre. Il lui fallut avancer la date de 11 jours, l'année 1700, bissextile suivant la méthode julienne, et non bissextile après la réforme grégorienne, s'étant écoulée depuis cette dernière.

Les Russes et les autres peuples de l'Église grecque en sont restés à la méthode julienne; ils ont, sans interruption, une année bissextile sur 4. Or, depuis le concile de Nicée, en 325, point commun de départ, il y a eu douze années séculaires qui, pour les motifs de la réforme grégorienne, ne devaient pas être bissextiles; il en résulte que les Russes, et autres peuples susdits, ont compris dans les années antérieures à l'année présente douze jours de plus que nous; cette année présente a donc commencé pour eux douze jours plus tard que pour nous; pour chaque jour de l'année leur date est donc en arrière de douze jours sur la nôtre; quand nous sommes au 22 mars, ils ne sont encore qu'au 10. Une date russe s'indique ainsi, (4 mai / 16 mai), ce qui signifie que le jour en question est le 4 mai pour les Russes, et pour nous le 16 mai.

DES SAISONS.

=171.= Les deux équinoxes et les solstices partagent l'année en _quatre_ parties inégales nommées _saisons_, remarquables au point de vue de la durée des jours et des nuits, et des variations de la température.

Une _saison_ est le temps employé par le soleil pour aller d'un équinoxe à un solstice, et _vice versa_.

Le _printemps_ est le temps qui s'écoule depuis l'équinoxe du printemps jusqu'au solstice d'été. L'été dure du solstice d'été à l'équinoxe d'automne; l'_automne_, de l'équinoxe d'automne au solstice d'hiver; enfin l'_hiver_ dure depuis le solstice d'hiver jusqu'à l'équinoxe du printemps.

Les saisons ne sont pas égales. Voici leurs durées actuelles[71]:

Le printemps dure 92j 20h 59m ¦ ¦ 186j 11h 12m L'été 93 14 13 ¦

L'automne 89j 17h 35m ¦ ¦ 178j 18h 37m. L'hiver 89 1 2 ¦

Comme on le voit, l'automne et l'hiver durent ensemble huit jours de moins environ que le printemps et l'été.

[Note 71: Nous disons actuelles, parce que ces durées varient _lentement_, comme nous le verrons plus tard (précession des équinoxes).]

=172.= CAUSES DE L'INÉGALITÉ DES SAISONS. Cette inégalité est due à la forme elliptique de l'orbite décrit par le soleil autour de la terre (129), et à la position que le grand axe de cette ellipse (_fig._ 65) occupe par rapport à la ligne des équinoxes et des solstices. On connaît la loi des aires (nº 130): _les aires décrites par le rayon vecteur du soleil sont proportionnelles aux temps employés à les parcourir_.

Cette loi connue, il suffit de jeter les yeux sur la _fig._ 65, la différence des aires parcourues dans les diverses saisons rend parfaitement compte des différences qui existent entre leurs durées.

INÉGALITÉS DES JOURS ET DES NUITS.

_Du jour et de la nuit aux différentes époques de l'année, et en différents lieux._

=173.= Le mot _jour_, quand on l'oppose au mot _nuit_, n'a pas la signification que nous lui avons donnée jusqu'à présent. Le _jour_ est le temps que le soleil passe au-dessus de l'horizon entre un lever et le coucher suivant; la _nuit_ est le temps qu'il passe sous l'horizon, entre un coucher et le lever suivant. Dans nos climats, chaque jour solaire (nº 140) se compose d'un jour et d'une nuit.

=174.= On sait que le jour est tantôt plus long, tantôt plus court que la nuit, et que la durée du jour et celle de la nuit varient continuellement d'un bout de l'année à l'autre. Nous sommes maintenant en mesure de nous rendre compte de ces variations; nous n'avons, pour cela qu'à étudier, sur un globe céleste, à partir d'une certaine époque et par rapport à un horizon déterminé, le mouvement du soleil tournant chaque jour autour de l'axe du monde, tout en cheminant sur la sphère céleste le long de l'écliptique[72].

[Note 72: C'est ici le cas de se rappeler l'ingénieuse comparaison de M. Arago, page 99, en note.]

=175.= Puisque la déclinaison du soleil varie continuellement d'un jour à l'autre, cet astre ne décrit pas précisément, chaque jour solaire, un parallèle céleste. Si un jour il rencontre le méridien en un certain point, D (_fig._ 63), le lendemain, ayant fait une révolution autour de l'axe PP', il revient au méridien, non plus au point D, mais en un point situé un peu plus haut ou un peu plus bas; il a décrit, dans l'intervalle, une espèce de spirale (que l'on peut imaginer et même construire sur un globe céleste), faisant le tour de ce globe, entre les deux parallèles célestes qui correspondent aux deux points en question du méridien. Ces deux parallèles célestes étant très-rapprochés, on peut, sans qu'il en résulte évidemment aucun inconvénient dans l'étude que nous entreprenons, supposer que le soleil décrit, chaque jour solaire, un parallèle céleste, celui, par exemple, qui occupe la position moyenne entre les parallèles que l'astre rencontre ce jour-là ; puis, que ce jour écoulé, il passe brusquement au parallèle moyen qui correspond au jour solaire suivant, et ainsi de suite. Par exemple, nous admettrons qu'à l'équinoxe du printemps, le soleil décrit l'équateur céleste, le lendemain, un parallèle un peu plus élevé, le surlendemain, un nouveau parallèle supérieur, et ainsi de suite, jusqu'à ce que, arrivé au solstice d'été, il décrive le tropique du Cancer, TGSF; puis redescendant vers l'équateur, il décrit à peu près les mêmes cercles diurnes, mais en ordre inverse, du solstice d'été à l'équinoxe d'automne. Ensuite, passant sur l'hémisphère austral, il y décrit, dans la seconde partie de l'année, une pareille série de cercles diurnes (nº 176).

Chacun de ces cercles diurnes est divisé, dans nos climats, par l'horizon du lieu en deux arcs généralement inégaux; ex.: LDC, CKL. L'un de ces arcs, LDC, situé du même côté de l'horizon que le lieu M (au-dessus de l'horizon), est parcouru par le soleil durant le jour, c'est _l'arc de jour_; l'autre, CKL (au-dessous de l'horizon), est parcouru par cet astre durant la nuit, c'est _l'arc de nuit_. Le mouvement diurne du soleil peut être considéré comme uniforme durant les 24 heures d'un jour solaire; comparer les durées relatives du jour et de la nuit, à une époque quelconque, revient donc à comparer l'arc de jour et l'arc de nuit; c'est ce que nous allons faire pour tous les jours de l'année[73].

[Note 73: _Si le soleil décrivait indéfiniment l'équateur, la durée du jour, égale à celle de la nuit, serait la même pour tous les lieux de la terre et à toutes les époques._

Cette proposition est évidente à l'inspection de la figure 63. En effet, l'horizon rationnel, HGH'F, d'un lieu quelconque, et l'équateur (grands cercles de la sphère), se divisent mutuellement en deux parties égales. Le soleil décrirait chaque jour une demi-circonférence L'E'C' (du côté du lieu M), et chaque nuit la demi-circonférence C'EL'.

_Si le soleil, à défaut de l'équateur, décrivait indéfiniment le même cercle parallèle à l'équateur (_KLDC_, par exemple), c'est-à -dire si_ SA DÉCLINAISON NE VARIAIT PAS, _la durée d'un jour en un lieu donné, _M_, serait la même à toutes les époques; la durée de la nuit, différente, en général, de celle du jour_ (nº 176), _serait également constante au même lieu._

Cette proposition est évidente à l'aspect de la figure 63. En effet, le soleil décrirait chaque jour indéfiniment l'arc LDC (au-dessus de l'horizon de lieu), et chaque nuit l'arc CKL. L'arc LDC et l'arc CKL sont inégaux.

_La variation continuelle du jour et de la nuit, en chaque lieu de la terre, tient donc à la variation de la déclinaison du soleil, ou, si l'on veut, à l'inclinaison de l'écliptique sur l'équateur céleste_ (nº 118).]

VARIATIONS DE LA DURÉE DU JOUR ET DE LA NUIT EN UN MÊME LIEU DONNÉ AUX DIFFÉRENTES ÉPOQUES DE L'ANNÉE.

=176.= Supposons, pour fixer les idées, que le lieu considéré M, _fig._ 63, soit l'Observatoire de Paris, dont la latitude est 48° 50' 11"; l'horizon rationnel de ce lieu est HGH'F (nº 8). Afin de laisser voir bien nettement la division de chaque cercle diurne par l'horizon, nous n'avons pas dessiné l'écliptique sur la _fig._ 63 qui représente un globe céleste; mais il faut l'y rétablir par la pensée, faisant le tour du globe dans la position indiquée par la _fig._ 66 _bis_. Cette dernière nous montre le mouvement annuel du soleil sur l'écliptique divisé en quatre périodes principales, correspondant aux quatre saisons: 1º de l'équinoxe, ♈, au solstice d'été S; 2º de ce solstice à l'équinoxe d'automne ♎; 3º de cet équinoxe au solstice d'hiver S'; 4º enfin, de ce solstice à un nouvel équinoxe du printemps ♈.

Suivons maintenant sur la _fig._ 63.

A l'équinoxe du printemps, 21 mars, le soleil décrit l'équateur, le jour est égal à la nuit (l'arc de jour est L'E'C'; l'arc de nuit C'EL'). De l'équinoxe du printemps, ♈, au solstice d'été S, du 21 mars au 22 juin, le soleil s'élevant progressivement au-dessus de l'équateur sur l'hémisphère austral (le long de ♈S, _fig._ 66 _bis_), le jour augmente continuellement et la nuit diminue, à partir de 12 heures. (Comparez (_fig._ 63) les arcs de jour L'E'C'..., LDC,..., GTF entre eux, et aux arcs de nuit C'EL'..., CKL...., FSG.) Le jour, constamment plus grand que la nuit, atteint son maximum quand le soleil arrive en S au solstice d'été (22 juin); la nuit est alors à son minimum. (A Paris ce plus long jour est de 15h 58m; la nuit correspondante est de 8h 2m.)

Du solstice d'été, S, à l'équinoxe d'automne, ♎ (du 22 juin au 21 septembre), le soleil redescendant vers l'équateur (le long de l'arc S♎, _fig._ 66 _bis_), décrit sensiblement les mêmes cercles diurnes que dans la période précédente, mais en ordre inverse. (V. ces cercles en descendant, _fig._ 63.) Le jour diminue et la nuit augmente; la nuit regagne tout ce que perd le jour. Le jour et la nuit redeviennent ainsi égaux à l'équinoxe d'automne (21 septembre), le soleil décrivant de nouveau l'équateur.

De l'équinoxe d'automne, ♎, au solstice d'hiver, du 21 septembre au 21 décembre, le soleil descendant dans l'hémisphère austral (le long de ♎S', _fig._ 66 _bis_), le jour diminue et la nuit augmente, à partir de 12 heures. (Comparez les arcs de jours L'E'C',..., L"D"C",..., F'S'G', et les arcs de nuit 'C'EL',..., C"K"L",..., G'T'F'). Le jour, constamment moindre que la nuit, atteint son minimum quand le soleil arrive en S', au solstice d'hiver, 21 décembre; la nuit est alors à son maximum. (Ce jour le plus court est à Paris de 8h 2m; la nuit la plus longue, de 15h 58m.)

Enfin du solstice d'hiver S à un nouvel équinoxe du printemps ♈, du 21 décembre au 21 mars, le soleil remonte vers l'équateur (le long de l'arc S'♈, _fig._ 66 _bis_); il décrit sensiblement les mêmes cercles diurnes que dans la période précédente, mais dans l'ordre inverse (suivez fig. 63, en remontant); le jour augmente, la nuit diminue; le premier regagne tout ce qu'il avait perdu depuis le 21 septembre, la nuit perd ce qu'elle avait gagné; le jour redevient ainsi égal à la nuit à un nouvel équinoxe du printemps, c'est-à -dire le 21 mars. A partir de là , les mêmes périodes d'accroissement ou de diminution du jour et de la nuit recommencent indéfiniment d'année en année.

=177=. REMARQUE. La _déclinaison_ du soleil varie très-irrégulièrement. A l'équinoxe du printemps, le soleil monte rapidement; les jours croissent d'une manière très-sensible. Au solstice d'été, quand le soleil cesse de monter, pour descendre ensuite, il reste stationnaire pendant quelques jours. La durée du jour et celle de la nuit n'éprouvent à cette époque que des variations très-petites. (V. dans l'Almanach de l'Annuaire du bureau des longitudes de France, du 10 au 25 juin, les colonnes intitulées lever du soleil, coucher _id._, déclinaison _id._) A l'équinoxe d'automne, la durée des jours diminue rapidement. Au solstice d'hiver, quand le soleil cesse de descendre, pour monter ensuite, le soleil paraît encore quelque temps stationnaire; il en résulte les mêmes conséquences qu'au solstice d'été (V. l'Annuaire aux environs du 31 décembre).

=178=. Voilà ce qu'on peut dire de plus général sur les variations périodiques du jour et de la nuit en chaque lieu de l'hémisphère boréal, sauf une particularité générale dont nous allons parler.

=179=. Les lieux de l'hémisphère austral peuvent se partager en deux catégories: 1º ceux dont l'horizon rencontre, comme HGH'F, tous les cercles diurnes que le soleil décrit pendant l'année (_fig._ 63 _bis_); 2º tous ceux dont l'horizon ayant la situation indiquée _fig._ 64 ci-après, ne rencontrent pas tous ces cercles diurnes.

Dans chaque lieu de la première catégorie, tout se passe comme à Paris; chaque jour solaire de l'année s'y compose d'un jour et d'une nuit dont les durées subissent les variations périodiques que nous avons décrites.

Il n'en est pas tout à fait de même pour les lieux de la seconde catégorie; considérons l'un de ces lieux, M, _fig._ 64. Depuis l'équinoxe de printemps jusqu'à ce que le soleil arrive au parallèle céleste dont la trace est HK, tout s'y passe comme à Paris; chaque jour solaire se compose d'un jour et d'une nuit. Mais le jour augmente de 12 heures à 24 heures, et la nuit diminue de 12 heures à 0. Puis il y a un jour persistant pendant tout le temps que le soleil met à aller du parallèle HK au tropique du cancer ST, et à revenir de ce tropique au cercle HK; en effet, le soleil reste tout ce temps au-dessus de l'horizon HH' du lieu M. Ce jour peut durer un certain nombre de jours solaires et même des mois (V. nº 184). Ensuite, pendant que le soleil descend du parallèle HK au parallèle H'K', en passant par l'équinoxe d'automne, ♎, il y a jour et nuit à chaque jour solaire; le jour diminue de 24 à 12 heures, puis de 12 heures à 0; la nuit augmente de 0 à 12 heures, puis de 12 heures à 24. Puis il y a nuit persistante tout le temps que le soleil met à descendre du parallèle H'K' au tropique du capricorne T'S', et à revenir de ce tropique au cercle H'K'; car le soleil reste tout ce temps au-dessous de l'horizon HH' de M. Cette longue nuit a la même durée que le long jour ci-dessus indiqué. Enfin le soleil remontant du parallèle H'K' à l'équinoxe ♈, il y a jour et nuit à chaque révolution diurne du soleil; le jour croît de 0 à 12 heures et la nuit diminue de 24 à 12 heures.

Il est facile de distinguer les lieux des deux catégories que nous venons d'indiquer. Pour un lieu de la première, l'arc EH (_fig._ 63 _bis_), est plus grand que ES = 23° 28'[74]; mais EH = 90°-PH = 90°-E'M = 90°-latitude du lieu; 90°-latitude > 23° 28' revient à latitude < 90°-23° 28' = 66° 32'.

[Note 74: Nous prenons pour plus de simplicité la plus grande déclinaison du soleil (inclinaison de l'écliptique, nº 128), égale à 23° 28'; on sait qu'elle est variable et présentement égale à 23° 27' 34" (juin 1854).]

Les lieux de la première catégorie sont ceux dont la latitude est inférieure à 66° 32'.

Pour un lieu de la deuxième catégorie (_fig._ 64), on a EH > ES = 23° 28', ou 90°-latitude < 23° 28'; ce qui revient à latitude > 66° 32'.

De là cette distinction remarquable:

=180=. _Chaque jour solaire de l'année se compose d'un jour et d'une nuit en tout lieu dont la latitude est inférieure à _ 66° 32'. (Toute la France est dans ce cas.)

_Tout lieu dont la latitude atteint ou dépasse 66° 32' a, chaque année, un jour de 24 heures ou de plus de 24 heures, et une nuit de même durée, ce jour et cette nuit n'étant pas consécutifs_, mais séparés par tous les jours solaires de l'année durant chacun desquels il y a en ce lieu alternative de jour et de nuit.

Les deux parallèles terrestres qui sur les deux hémisphères ont la latitude de 66° 32' s'appellent _cercles polaires_: l'un est le cercle polaire _boréal_ ou _arctique_, l'autre est le cercle polaire _austral_ ou _antarctique_. Comme on le voit, ces deux cercles sont des lignes de démarcation entre les lieux des deux catégories que nous venons d'établir. Nous avons indiqué leurs traces _pq_, _p'q'_ sur le méridien du lieu, _fig._ 63 _bis_ et 64.

=181.= LIEUX DE L'HÉMISPHÈRE AUSTRAL. Si de l'hémisphère boréal nous passons à l'hémisphère austral, nous voyons les mêmes variations du jour et de la nuit se produire en ordre inverse. En effet, chaque lieu M de l'hémisphère boréal a son _antipode_ M' sur l'hémisphère austral. (On appelle _antipodes_ deux lieux diamétralement opposés; ils ont des longitudes et des latitudes égales, mais de noms différents). Pendant qu'il fait jour en M, il fait nuit en M', et _vice versa_ (_fig._ 63). Si donc on veut savoir ce qui se passe en un lieu de l'hémisphère austral, aux antipodes de Paris par exemple, il n'y a qu'à relire tout ce qui précède, en remplaçant partout le mot jour par le mot nuit, et _vice versa_. Nous laissons le lecteur faire ce changement.