Part 5

(Illustration; Le Chourineur et Tortillard; M. Jemans, Mademoiselle Lerry.)

(Illustration: 11e et dernier Tableau.--La Patte-d'Oie.)

N'avez-vous pas reconnu ce batelier? C'est Jacques Ferrand, Jacques qui prend tous les costumes et tous les visages. Ainsi Fleur-de-Marie est en son pouvoir. Jacques emporte sa victime à l'île des Ravageurs. Il y trouve le Maître-d'École et sa bande; alors il se fait un horrible pacte entre eux: Ferrand livrera à ces bandits Rodolphe, qui va quitter la France avec trois millions; il ne s'agit que de s'embusquer sur la route où le prince doit passer, et puis on l'assassinera. «C'est bien! dit le Maître-d'École.--J'y mets une condition, réplique Jacques Ferrand: tu m'abandonneras Fleur-de-Marie.--Marché conclu.» Il reste seul en effet avec la pauvre fille; et maintenant sa passion ne se contient plus; l'infâme supplie et menace; Fleur-de-Marie résiste: «Eh bien! tu mourras!» Et il se prépare à la frapper: garde à toi, Ferrand! voici le Chourineur; une lutte affreuse commence entre ces deux hommes; enfin le Chourineur, frappé d'une balle au bras, succombe à la douleur de sa blessure; Ferrand le terrasse, le charge de liens, et met le feu à la chaumière pour étouffer le Chourineur dans les flammes; après ce monstrueux exploit, il s'échappe.

Le Chourineur sera-t-il rôti? Non pas: nous le retrouvons à la Patte-d'Oie, debout et ferme sur ses jarrets, attendant le passage de Rodolphe, qu'il veut sauver du poignard du Maître-d'École, et Ferrand, qu'il surveille pour le livrer à la justice; les gendarmes sont avertis et sur leurs gardes.

Tandis que tous ces événements s'accomplissaient, le prince Rodolphe retrouvait dans Fleur-de-Marie la fille qu'il avait perdue et qu'il croyait morte; maintenant le bonheur commence pour Fleur-de-Marie; elle a un père, un bon et généreux père! Et sa mère, l'ambitieuse Sarah Mac-Grégor? Sa mère vient d'expirer en demandant pardon au prince et à Fleur-de-Marie, que cette marâtre avait abandonnée; le poignard du Maître-d'École a mis fin à la vie et aux remords de Sarah.

Mais revenons à la Patte-d'Oie, c'est là que le drame se dénoue. Nous avons encore à louer ici un admirable décor de M. Philastre et Cambon, dignes associés de M. Devoir; une forêt, des allées à perte de vue, de longues haies d'arbres se perdant à l'horizon, un ciel chargé d'azur et de nuages légers; l'effet est superbe et au-dessus de toute idée.

Jacques Ferrand et le Maître-d'École arrivent avec leurs complices; alors se passe une terrible scène; le Maître-d'École demande à Ferrand la moitié du trésor qu'il a enfoui dans la forêt; Ferrand refuse; furieux, le Maître-d'École l'entraîne dans une sombre cabane: on entend un cri; Ferrand sort à tâtons, et les yeux sanglants; le Maître-d'École l'a privé de la vue: il a appliqué à Ferrand le châtiment de l'aveuglement qu'il subit lui-même dans le roman de M. Sue. Dans cette atroce situation, le malheureux Ferrand gémit, se désespère, s'agenouille, demande pardon à Dieu; cependant, le Chourineur et les gendarmes le saisissent, lui, le Maître-d'École et les autres assassins, tandis que Fleur-de-Marie et Rodolphe passent dans une élégante calèche, escortés de Rigolette, de Germain, de Morel, et de tous les heureux qu'ils ont faits et qui les bénissent.

Tel est à peu près ce drame; nous disons à peu près, car il est impossible d'entrer dans tous les détails de cette monstrueuse pièce, dont la représentation a duré six heures. Maintenant qu'en dire? Que les auteurs ont besoin d'ôter le superflu des premiers actes, et que cette sage opération faite, les _Mystères de Paris_ obtiendront, à la Porte-Saint-Martin, une longue vogue de curiosité due à la popularité du livre, à la singularité du drame, aux terreurs qu'il excite, à la magnificence des décors, qui sont d'une grande hardiesse, d'une grande nouveauté, et enfin, au talent de Frédéric Lemaître. N'oublions pas mademoiselle Grave, Rancourt, Clarence et Eugène Grailly.

Académie des Sciences.

COMPTE RENDU DES SECOND ET TROISIÈME TRIMESTRES

DE 1843.

(Voir t. I, p. 247, 254, 258; t. II, p. 182, 198 et 346.)

III.--Sciences mathématiques pures.

La nature de notre journal ne nous permet pas de suivre dans tous leurs détails les communications qui su rattachent à ce titre; mais nous devons donner un résumé, ou au moins une indication de celles qui offrent le plus d'intérêt.

_Sujets divers_.--Mentionnons d'abord un mémoire dû à un jeune professeur, M. Amyot, sur les _surfaces du second ordre_. Le lecteur se formera une idée des surfaces de ce genre, lorsque nous lui dirons que la sphère, que l'ellipsoïde terrestre, que les réflecteurs paraboliques des réverbères et des lampes d'applique, et que même la surface gauche de l'aile d'un moulin à vent n'en sont que des cas particuliers. M Amyot est arrivé, par l'application de l'algèbre à la géométrie, à des résultats qu'une commission dont M. Cauchy était le rapporteur a trouvés très-dignes d'intérêt. L'Académie, suivant les conclusions du rapport, a adressé des remerciements à M. Amyot, et a approuvé son travail.

M. Cauchy a communiqué à l'Académie un grand nombre de résultats de ses fécondes méditations. La mécanique moléculaire, le développement des fonctions en séries, la métaphysique du calcul infinitésimal, et les parties les plus élevées de l'analyse mathématique ont successivement fourni à l'illustre géomètre le sujet de mémoires étendus. Mais ses recherches sur la synthèse algébrique, pour être plus élémentaires et à la portée d'un plus grand nombre de lecteurs, ne nous paraissent pas eu avoir moins de prix.

Mentionnons encore les mémoires de M. Serret sur les fonctions elliptiques, de M. Binet sur le calcul intégral, de M. Libri sur les équations numériques, de M. Lamé sur les surfaces isothermes, et une note de M. Delaunay sur un problème de _maximum_.

Mais, parmi ces travaux, ceux qui nous paraissent offrir le plus d'intérêt à raison de l'âge de leurs auteurs aussi bien qu'à cause de leur importance, sont dus à deux jeunes géomètres qui donnent déjà mieux que des espérances. M. Liouville s'est chargé de faire les rapports sur ces travaux, et il s'en est acquitté avec la bienveillance et l'attention les plus propres à encourager ceux qui entrent dans la carrière. Citons textuellement quelques passages de ces rapports.

«L'Académie nous a chargés, M. Lame et moi, de lui rendre compte du mémoire relatif à une des parties les plus abstraites de l'analyse, la division des fonctions abéliennes ou ultra-elliptiques, dont l'auteur, M. Hermite, figure depuis quelques mois seulement parmi les élèves de l'École Polytechnique. C'est avec un vif plaisir que nous venons présenter aujourd'hui les résultats de l'examen auquel nous nous sommes livrés. Peu de mots en effet suffiront pour faire comprendre toute l'importance du travail de notre jeune compatriote. ................................................... ...................................................

«En résumé, vos commissaires pensent que le mémoire de M. Hermite est très-digne de l'approbation de l'Académie, et qu'il doit être imprimé dans le _Recueil des Savants étrangers_.»

M. Bertrand, ingénieur des mines, est l'un des auteurs dont nous parlons. Ses développements sur quelques points de la théorie des sut faces isothermes orthogonales ont motivé un rapport dont nous extrayons le passage suivant:

«M. Bertrand a débuté, bien jeune encore, par des recherches fort remarquables sur la théorie mathématique de l'électricité, en prouvant le premier, d'une manière à la fois générale et simple, 1° que l'absence de l'électricité statique dans l'intérieur des corps conducteurs est une conséquence nécessaire de la loi du carré des distances; 2° que l'épaisseur de la couche en équilibre doit être nulle aux points où deux corps conducteurs se touchent. Il a depuis publié divers travaux de mécanique et d'analyse pure. Au mérite d'avoir résolu avec sagacité les questions dont il s'est occupé, il a su joindre celui de bien choisir ces questions elles-mêmes. C'est la marque d'un excellent, esprit.

«Le mémoire qu'il a soumis en dernier lieu au jugement de l'Académie nous paraît digne d'être approuvé par elle, et d'être inséré dans le _Recueil des Savants étrangers_.»

Certains passages du rapport sur le mémoire de M. Hermite ont été, pour M. Libri, l'occasion de soulever une réclamation de priorité à la suite de laquelle a eu lieu entre lui et M. Liouville un débat des plus vifs, qui a occupé la majeure partie de plusieurs séances. Nous regrettons que les académiciens qui, en très-petit nombre, sont en état de porter le flambeau de la vérité dans une discussion de ce genre, ne l'aient pas fait d'une manière explicite. Il est vraiment déplorable que le pour et le contre puissent être soutenus presque avec la même vraisemblance, à en juger par les comptes rendus, aux yeux de la plupart des académiciens eux-mêmes tout aussi bien qu'à ceux du public.

_Origine de notre arithmétique_.--Il y a déjà plusieurs années que M. Chasles, habile géomètre non moins que savant bibliophile, avait expliqué un passage fort obscur du célèbre Boèce, de manière à rendre fort probable que les chiffres étaient employés avec une valeur de position, comme dans notre système ordinaire de numération, dès le quatrième siècle de l'ère chrétienne. Quoique cette opinion ne fût pas nouvelle, puisqu'elle se trouve exprimée dans l'histoire des mathématiques de Montuela, M. Chasles la présentait avec tant de développements, la discutait d'une manière si plausible qu'elle attira au plus haut degré l'attention de toutes les personnes qui portent quelque intérêt à l'histoire des sciences. Cependant elle fut loin d'être admise sans contradiction. Parmi les adversaires les plus persistants de M, Chasles, il faut ranger M. Libri, qui, dans son _Histoire des sciences mathématiques en Italie_, avait signalé à la reconnaissance des Européens Fibonacci, connu sous le nom de Léonard de Pise, comme le premier qui eût, en 1202, publié dans son traité de l'Abacus et fait connaître aux chrétiens d'Occident la numération arabe. Mais depuis l'époque où cette question historique si importante a été soulevée, pas une année, ne s'est écoulée sans que de nouvelles preuves, chaque fois plus convaincantes, n'aient été apportées en faveur de l'opinion de M. Chasles. La communication faite par ce savant à l'Académie, au commencement de 1843, avait prouvé que, dès la fin du dixième siècle, notre compatriote Gerbert vulgarisait le système de numération exposé d'une manière si obscure par Boèce. Il est revenu sur ce sujet dans le courant de l'année, et voici ce qui résulte de sa plus récente lecture à l'Académie:

1° Nos chiffres actuels dérivent des _apices_ de Boèce, lesquels ont été en usage dans les traités du moyen âge; les Arabes et les Hindous, au contraire, ont des chiffres très-différents des nôtres.

2° La méthode de l'_Abacus_, telle qu'on la trouve dans le traité de Gerbert, était pratiquée sur des tables couvertes de poudre; aussi quelques auteurs modernes ont-ils appelé méthode _l'art de compter sur la table couverte de poudre_, en ignorant toutefois ce qu'était cette méthode, et la signification des textes obscurs qui la décrivent.

3° Cette même méthode à une parfaite analogie avec deux procédés de calcul qui ont été en usage vulgaire chez les anciens, et qui se pratiquaient, l'un, avec des jetons qu'on plaçait sur des lignes parallèles, où ils prenaient des valeurs de position en progression décuple; et, l'autre, avec l'instrument appelé _saian-pan_ chez les Chinois, et _abacus_ chez les Romains.

4° La tradition attribue à Pythagore le système de l'abacus. Boèce dit que les disciples de ce grand philosophe ont appelé en son honneur table de Pythagore le tableau sur lequel se pratiquait cette méthode de calcul. Cette dénomination, table de Pythagore, qui s'est conservée dans plusieurs auteurs du moyen âge, nous a été transmise avec un sens tout différent. C'est donc, probablement à tort que nous attribuons à Pythagore la petite table de multiplication que l'on trouve dans tous les traités d'arithmétique ordinaire; mais nous devons, avec plus de probabilité encore, lui rapporter l'honneur du système de numération que l'on attribue si mal à propos aux Arabes.

5° L'abacus n'a pas été une simple spéculation arithmétique; les mathématiciens s'en servaient réellement pour leurs calculs. Cette méthode était déjà devenue d'un usage vulgaire, dans certaines contrées, à la fin du dixième siècle ou au commencement du onzième.

6° Dans le cours du douzième siècle, le système de l'abacus a éprouvé plusieurs modifications. Le terme _abacus_ a été remplacé par celui d'_algorisme_; plusieurs auteurs ont nommé les Indous, dans leurs ouvrages, comme les premiers inventeurs de cette arithmétique. Les traces de l'ancien système de l'abacus se sont effacées insensiblement dans les ouvrages des chrétiens, pendant que quelques notions empruntées à la littérature arabe s'y sont introduites; les anciennes expressions ont disparu, tandis que celles de _cifra_ (chiffre) et de _figuria Indorum_ se sont conservées. Ce sont ces expressions principalement qui ont paru offrir des preuves que l'arithmétique nous venait de l'Orient, et qu'elle nous avait été importée vers le treizième siècle. Quant aux anciens traités de l'abacus qui subsistaient, même en grand nombre, ils n'ont plus été compris, et l'on a refusé d'y rien voir d'analogue aux principes de notre arithmétique actuelle. Mais M. Chasles a trouvé que, dans tous les temps, jusqu'au seizième siècle, et qu'à cette époque notamment, il a existé des traces de l'abacus, et qu'on a toujours su que cette ancienne méthode était l'origine de l'arithmétique vulgaire.

Au commencement du treizième siècle, en 1202. Fibonacci lui-même met la _méthode de Pythagore_ au nombre des méthodes arithmétiques qu'il a étudiées. Et le passage le plus récent, qui soit relatif à ce sujet, a été extrait par M. Chasles de la _Bibliothèque historiale_ de Nicolas Vignier, 3 vol. in-fol. Paris, 1588 (2e vol., p. 612:)

«Gerbert et encore un autre sien compagnon ou disciple ès sciences géométriques et mathématiques, nommé Bernelinus, qui composa quatre livres: _De abaco et numeris_ desquels se peut apprendre l'origine du chiffre dont nous usons aujourd'hui ès comptes d'arithmétique. Lesquels livres M. Savoye Pithou m'a assuré avoir en sa bibliothèque, et recognoitre en iceux un sçavoir et intelligence admirable de la science qu'ils traitent.»

A tous ces faits si précis, à tous ces arguments si convaincants, on n'a plus répondu même par des dénégations vagues; les adversaires de M. Chasles ont gardé un silence absolu. Nous devons donc regarder comme un fait désormais, acquis à l'histoire, l'origine purement occidentale de notre système actuel d'arithmétique. L'importance de ce fait, si contraire aux idées généralement reçues, motive suffisamment le développement que nous avons donné à l'examen des beaux travaux par lesquels il se trouve établi d'une manière irréfragable.

IV.--Sciences mathématiques appliquées.

_Perspective pratique_.--M. Jump avait présenté à l'Académie une échelle de perspective, sur laquelle M. Mathieu a fait un rapport dont voici les conclusions: «Nous pensons que l'échelle de perspective de M. Jump pourra servir à former avec une précision suffisante, pour les besoins ordinaires des arts, la perspective des objets, surtout quand on aura souvent occasion d'en faire usage, et que l'on sera disposé d'en étudier l'explication, qui n'a pas toute la simplicité désirable.»

_Représentation graphique de diverses lois_.--Toutes les personnes qui ont eu sous les yeux des plans topographiques exécutés avec soin, savent comment on y représente le relief du terrain. On imagine que les surfaces de niveau équidistantes, telles que le seraient celles de l'Océan si ses eaux venaient à s'élever successivement à diverses hauteurs au-dessus du sol, aient laissé leurs traces sur le relief; et on projette sur la carte les courbes de niveau ainsi tracées, en y affectant des cotes ou nombres, qui expriment à quelles hauteurs sont placées respectivement les unes par rapport aux autres ces coupes de niveau faites dans le relief du sol.

C'est en 1780 nue Ducarla, de Genève, imagina cette notation aussi simple qu'expressive. Il paraît qu'Halley, contemporain du grand Newton, avait imaginé de réunir sur la mappemonde, par des courbes continues, les points où la déclinaison de l'aiguille aimantée est la même. Au commencement de ce siècle, M. de Humboldt a vulgarisé l'emploi de cette notation, au moyen de ses _isothermes_, ou lignes d'égale température. On doit aussi à un savant navigateur. M. Duperrey, des cartes fort intéressantes des méridiens et des parallèles magnétiques. Mais ce qu'il y a de remarquable, c'est que cette notation peut être employée avec succès pour exprimer des lois mathématiques, et une foule de lois naturelles, aussi bien que des surfaces et les propriétés de certains points de l'écorce terrestre; on peut donc s'en servie pour remplacer des tables numériques, souvent plus longues à construire, et d'un usage moins commode. M. Pouchet, dans son _Arithmétique linéaire_, publiée en 1797, a eu le premier cette heureuse idée, qui a été employée aussi par M. d'Obenheim, dans sa planchette du canonnier; par M. Piobert, par M. Allix, etc.; seulement, aucun de ces auteurs n'avait pensé à combiner la notation des plans topographiques avec un certain système de graduation, au moyen duquel des courbes difficiles à construire peuvent souvent se réduire à de simples lignes droites. On n'avait pas non plus pensé à appliquer la notation de Ducarla aux lois de la météorologie, C'est ce qui a été fait dans un travail présenté à l'Académie par un ingénieur des ponts et chaussées, travail pour lequel M. Gauchy a fait un rapport, dont voici les conclusions favorables à l'auteur:

«L'Académie a approuvé le mémoire présenté, et a décidé qu'il serait inséré dans le _Recueil des Savants Etrangers_.»

L'appendice à la traduction que M. Martins a donnée de la _Météorologie de Kaemtz_, renferme un grand nombre de figures, et les principes de la partie de ce Mémoire qui est relative aux lois naturelles. Nous y renvoyons le lecteur (3).

[Note 3: Cours complet de Météorologie de M. F. Kaemtz, professeur de physique à l'Université de Malle; traduit et annoté par Ch. Martins, professeur agrégé d'histoire naturelle à la Faculté de médecine de Paris. (Paulin, libraire-éditeur, 57, rue de Seine. 1 fort vol. in-12 avec 40 planches gravées.]

_Latitude de Fomentera_.--La détermination de la latitude d'un lieu, par les hauteurs des astres à leur passage au méridien, est une des opérations les plus simples qui puissent se présenter à l'astronome praticien. Cependant lorsque l'on examine dans tous leurs détails les observations qu'elle exige, on reconnaît qu'elle réclame les soins les plus minutieux, les corrections les plus délicates, les instruments les plus parfaits. M. Biot, dont le nom restera attaché, ainsi que celui de M. Arago, à la mesure la plus précise qu'on ait encore obtenue des dimensions de sphéroïde terrestre, a donné un mémoire étendu du plus vif intérêt pour tous les amateurs de la haute précision, sur la latitude de l'extrémité australe de l'arc méridien de France et d'Espagne. Il faut lire ce mémoire pour voir quelle sagacité doit déployer un observateur désireux d'éviter ou de reconnaître toutes les causes d'erreurs qui ne manquent pas de se présenter en assez grand nombre, lors même qu'il est muni des instruments les plus précis.

_Comètes_.--Ces astres singuliers ont été le sujet de travaux nombreux pendant le cours de l'année dernière. Nous avons déjà rendu compte de plusieurs d'entre eux à propos de la grande comète (v. 1, p. 64 et 259). Parlons de quelques autres qui ont aussi beaucoup d'intérêt.(4)

M. Matthiessen a fait, à l'aide d'un de ces instruments si sensibles que les propriétés des courants thermo-électriques permettent d'employer avec succès à la détermination des plus légères variations de température, des expériences fort curieuses, desquelles il résulte que la grande comète n'envoyait, à la surface terrestre, qu'une chaleur à peine appréciable à l'aide de ces instruments eux-mêmes. Car en braquant sa pile thermo-électrique, munie de son cône condensateur, sur la queue de la comète au-dessous d'Orion, l'aiguille du galvanomètre restait sur zéro, absolument comme lorsque l'instrument était braqué sur l'étoile polaire. Le noyau de l'astre donna une déviation angulaire de 2 degrés, sous les pléiades on obtint 10°, vers la base de la lumière zodiacale 12°.

L'expérience avait lieu dans une ondulation légèrement concave du terrain entre l'arc de l'Étoile et le bois de Boulogne, le 27 mars dernier, vers huit heures du soir. Pour donner une idée de la sensibilité de l'appareil, il suffit de dire que la température de la main de l'observateur, refroidie par le contact de l'herbe humide, envoya l'aiguille indicatrice frapper contre la pointe à 90 degrés, à la distance d'un mètre; qu'une petite maison blanche, à 800 mètres de distance, mais échauffer par les rayons du soleil avant son coucher, fixa l'aiguille à 26 degrés, et à huit heures et demie à 21 degrés; et qu'une chandelle qui brillait à la croisée de cette maison ayant été éteinte, l'aiguille descendit à 19 degrés.

M. Quételet a signalé l'étendue de la lumière zodiacale vers la même époque, et l'apparition d'un assez grand nombre de météores lumineux qui se sont montrés du 18 au 24 mars, à Bruxelles à Brimes, etc.

Dès les premiers jours de l'apparition de la grande comète du mois de mars, M. Edward Cooper, habile astronome anglais, avait signalé un passage d'un livre bien connu (_l'Usage des globes de Bion_) duquel semblait résulter que cette comète avait déjà été vue plusieurs fois et qu'elle se meut autour du soleil suivant une courbe fermée dans l'espace de 54 à 55 ans. Les recherches de MM. Laugier et Mauvais, loin d'infirmer cette idée, y ont donné un fort degré de probabilité. En attribuant une orbite elliptique à la comète, ces messieurs ont trouvé que la plus grande différence entre les positions observées et calculées était de 12 secondes en longitude, et de 18 en latitude. M. Valz, directeur de l'observatoire de Marseille, est parvenu de son côté à un résultat analogue. Ainsi la belle comète de 1843 est assez probablement identique avec celles de 1702, de 1668, de 1528, de 1191, de 1157, de 1106, de 1003, de 685, de 582, de 379, de 336, de 193, de 161, et de 371 avant notre ère.

Nous devons encore mentionner ici, à cause de sa singularité, le rapprochement fait par M. Laisné entre la hauteur barométrique relevée à l'observatoire de Paris et la position de la comète par rapport à la terre à la fin du mois de février. Cette hauteur a été constamment en décroissant du 26 à neuf heures du matin, où elle était de 747 mm. 2, jusqu'au 27 à neuf heures du soir, où elle est descendue à 727 mm. 2, puis en augmentant de nouveau jusqu'au 28 à neuf heures du soir, où elle atteignait 742 mm. 4. Or, c'est le 27 février, après dix heures du soir, que la comète a passé à son périhélie, et vers minuit, qu'elle a été en conjonction inférieure avec le soleil.

Ajoutons, du reste, que rien, jusqu'à ce jour, ne permet de croire qu'il y ait eu autre chose qu'une coïncidence fortuite entre ces deux phénomènes; et M. Laisné lui-même a eu soin d'éviter le sophisme: _cum hoc, ergo propter hoc_.