Part 8

Le barège sera décidément la mode de l'été; aussi a-t-on varié à l'infini les dispositions de ce léger tissu: raies satinées, bouquets détachés ou formant guirlande; couleurs variées sur fond blanc ou sur nuance claire: enfin un choix si joli et de si bon goût qu'on ne sait vraiment à quoi s'arrêter.

Avec la chaleur on revient à la simplicité, et l'on se prépare à la vie des champs. Les chapeaux de paille d'Italie, pailles cousues, ornés de rubans tuyautés, vert anglais, rose de Chine et blanc, sont destinés aux costumes de campagne.

Un joli négligé pour sortir le matin, c'est une redingote de soie garnie d'un plissé à la vieille, telle que nous en donnons le modèle,--un petit col en batiste, des bouillons d'étoffe pareils au bas des manches, un chapeau de pou-de-soie bleu Louise, avec rubans ombrés.

Le crêpe est ce qu'il y a de mieux pour les toilettes du soir: chapeaux à passes tendues, capotes à coulisses se' garnissant de panaches en marabout, de guirlandes de fleurs ou de petits saules en plumes nouées. Nous voyons encore des capotes en dentelle blanche; elles sont légères et siéent à ravir: voilà deux bonnes raisons en leur faveur.

Les robes de barège se font presque toutes à un ou deux grands volants.--C'est toujours une vieille mode; mais, comme toutes, elle a subi un changement qui la rajeunit. On fronce si peu les volants, qu'ils ont plutôt l'air d'un biais;--festonnés en laine,--ils font très-bon effet. Aux femmes petites nous conseillons les larges plis, qui ne sont pas abandonnés, et qu'on peut rendre plus élégants en les bordant d'une dentelle.

Les soieries changeantes, aux trois couleurs, sont préférées à tout, autant pour les robes que pour les mantelets.--Il n'y a de variété que dans les formes.

Déjà les beaux jours enlèvent de Paris beaucoup de nos élégantes; bientôt les campagnes et les eaux seront peuplées par la fashion; alors notre tâche sera difficile, mais nous ferons en sorte de tout voir et de tout savoir. Aux habitants des châteaux nous dirons les élégances de la vie parisienne et celles de Bade, Vichy, Barèges, etc., aux heureuses qui passent le temps en plaisirs nous parlerons des costumes amples de la campagne; car, s'il est une vérité qu'on ne peut nier, c'est l'amour que nous avons tous pour les contrastes: au milieu du bruit des fêtes, la pensée aime à se reporter sur les loisirs d'une vie calme; de même que dans la solitude, les récits du luxe, des élégances, enfin toutes les futilités du monde sont accueillies avec ardeur.

Amusements des sciences.

SOLUTION DES QUESTIONS PROPOSÉES DANS LES DERNIERS NUMÉROS.

Nous avons promis, pour la marche rentrante en elle-même du cavalier, d'autres solutions que celle d'Euler. En voici deux, dues à Vandermonde, géomètre français très-distingué, et représentées dans les deux figures ci-après. Les 64 points ronds de ces figures sont les centres des cases de l'échiquier; les traits qui unissent ces points indiquent la marche du cavalier. Comme la suite de ces traits est sans solution de continuité depuis un point quelconque pris pour départ jusqu'au retour au ce même point, ils indiquent très-clairement des marches rentrantes analogues à celle d'Euler. Les traits pointillés qui établissent la liaison entre les quatre parties dans lesquelles chaque figure est décomposée, donnent la trace de la manière dont Vandermonde est arrivé à la solution du problèmes.

I.. Soit ABC le triangle dont le charpentier peut disposer Il divisera les deux cotés AB CB en deux parties égales aux points F et G; FG sera un des côtés du rectangle demandé FGIH, qu'il est facile d'achever. La superficie de ce rectangle est précisément égale à la moitié de celle du triangle.

On voit facilement, d'après la première figure, que lorsque les trois angles du triangle sont aigus, il y a trois solutions! Les trois rectangles FGIH, FKNP, KGML, sont équivalents en surface, quoique de dimensions inégales.

La seconde figure montre que lorsqu'un des angles A du triangle est droit, il n'y a plus que deux solutions fournies par les rectangles FGIA, FINP.

Enfin, si l'un des anges A devenait obtus, il n'y aurait plus qu'une seule solution, FINP.

II. On sait que le carré d'un nombre n'est autre chose que le produit de ce nombre par lui-même: 1, 4, 9, 16, 25, etc., sont donc respectivement les carrés des nombres 1, 2, 3, 4, 5, etc.

On voit donc que 3 et 4 sont les plus petits nombres qui satisfassent à la question; car leurs carrés sont 9 et 16, dont la somme 25 est précisément égale au carré de 5; 5 et 12 donnent aussi une solution du problème, car 25, carré de 5, ajouté à 144, carré de 12, donne 169, carré de 13.

Mais comment trouver à volonté des nombres entiers qui satisfassent à la question? Voici le procédé employé dès l'antiquité dans l'école de Pythagore. On prendra dans la suite des nombres impairs:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, etc.,

successivement tous les termes 9, 25, 49, etc., qui sont des carrés parfaits; chacun de ces carrés, ajouté au carré du nombre des termes qui le précèdent, donnera un carré parfait précisément égal à celui du nombre qui exprime son rang.

Ainsi, 49 est le vingt-cinquième terme, et en y ajoutant le carré de 24, ou 576, on a le carré de 25 ou 625.

Platon, qui était aussi habile en géométrie que grand philosophe, a imaginé un autre procédé qui fournit aussi une infinité de couples de carrés dont la somme est un carré parfait. Il suffit de prendre un nombre pair quelconque, tel que 6, son carré est 36; le quart de 36 diminué de 1, c'est-à-dire 8, élevé au carré, ce qui donne 64, ajouté à 56, donnera 100, carré de 10.

NOUVELLES QUESTIONS À RÉSOUDRE.

I. Le charpentier qui peut disposer d'une pièce de bois triangulaire, voyant qu'il perdra la moitié de son bois s'il donne à sa table la forme d'un rectangle, voudrait tailler dans sa pièce une table ovale. On demande comment il doit s'y prendre pour y tracer le plus grand ovale possible.

II. Distribuer entre trois personnes vingt-un tonneaux, dont sept pleins, sept vides et sept demi-pleins, en sorte que chacune ait la même quantité de vin et de tonneaux.

Rébus

EXPLICATION DU DERNIER RÉBUS. J'ai visité Herculanum.

End of Project Gutenberg's L'Illustration, No. 0017, 24 Juin 1843, by Various