Part 15

Loin des agitations qui avaient troublé sa jeunesse, Saurin pouvait se croire assuré d’une paisible et douce existence; un coup étrange et imprévu devait cependant le frapper encore. Il fréquentait un café, celui de la Laurent, dont les habitués, presque tous érudits ou gens de lettres, étaient divisés par des rivalités et des haines violentes. Quelques couplets satiriques et injurieux coururent dans le café. J.-B. Rousseau s’en avoua l’auteur, et ils lui attirèrent de telles menaces, qu’il s’abstint de revenir. Plusieurs années après, d’autres couplets sans style et sans esprit, et qui semblent, à la grossièreté près, l’œuvre d’un enfant qui s’exerce à coudre des rimes, furent remis mystérieusement à l’un des habitués du café: on soupçonna Rousseau. Sans plus ample preuve, l’un des personnages insultés lui administra des coups de bâton en pleine rue. Ne pouvant obtenir ni justice ni réparation, Rousseau chercha l’auteur des couplets, et sur des indices vraisemblables, crut le trouver dans Saurin qui fut emprisonné. On produisit un exemplaire des couplets écrit de sa main; l’accusation y vit un brouillon; suivant Saurin c’était une copie. Il composa pour sa défense un mémoire considéré par Voltaire, malheureusement fort partial, comme un des ouvrages de cette nature les plus adroits et les plus véritablement éloquents. Après une détention préventive de plus d’une année, Saurin fut acquitté faute de preuves, et il serait bien plus difficile encore d’en trouver aujourd’hui dans un sens ou dans l’autre. Quant à J.-B. Rousseau, il aurait pu se borner, comme Clément Marot, dans une circonstance semblable, à répondre à ses accusateurs:

Si mentez vous bien par la gorge.

* * * * *

Il ne sortit oncq de ma forge Un ouvraige si mal limé.

Les dernières années de Saurin furent consacrées à la science et au développement des idées de Descartes sur la physique; mais quoique destinées à disparaître bientôt sans retour, personne ne les attaquait dans le sein de l’Académie, où elles n’avaient pas besoin de défenseur.

Il mourut en 1737, à l’âge de soixante et dix-huit ans, après avoir obtenu depuis six ans le titre de vétéran, qui le dispensait des travaux réguliers imposés aux pensionnaires.

Les travaux nombreux et variés de de Lahire, auraient pu faire la célébrité d’un nom que son père, peintre habile, avait déjà porté avec honneur.

De Lahire était un savant universel, géomètre, astronome, physicien, mécanicien, ingénieur, anatomiste et naturaliste parfois, en même temps que très-habile artiste; capable des spéculations les plus hautes comme de la pratique la plus délicate, et curieux de toutes les sciences, il a fait preuve dans toutes d’un esprit distingué, mais n’a excellé dans aucune. Pendant cinquante ans il s’associa avec une inconcevable activité à tous les travaux de l’Académie. Orphelin à l’âge de dix-sept ans, il se rendit en Italie pour y compléter ses études d’artiste; quatre ans après il revint géomètre. L’étude de la perspective, en l’initiant aux mathématiques, lui avait montré sa véritable voie: il ne cessa plus de la suivre.

Quelques écrits rédigés à la manière des anciens sur les sections coniques et la cycloïde, et qui, sans apporter un grand progrès à la science, révélèrent son secret au public, lui ouvrirent les portes de l’Académie. Attaché bientôt avec Picard aux travaux de la carte de France, il dirigea vers les applications ses connaissances théoriques déjà très-profondes, et vit avec une sorte d’indifférence la face des mathématiques se rajeunir et se renouveler par les découvertes de Leibnitz et de Newton, qu’il n’entendit jamais bien parfaitement; toujours passionné pour la géométrie des anciens, il en resta un des représentants les plus habiles.

Son _Traité sur les épicycloïdes_, publié en 1692 dans les Mémoires de l’Académie, lui assure un rang estimable parmi les géomètres, et l’application ingénieuse qu’il en fit à la construction des roues d’engrenage est aujourd’hui devenue classique.

L’uniformité de mouvement, nécessaire dans un grand nombre de machines, est précieuse dans toutes, parce qu’elle diminue la fatigue des organes. Les variations de vitesse exigent des efforts proportionnés à leur rapidité et à la grandeur des masses en mouvement; il convient donc d’ajuster un engrenage de telle sorte que le mouvement uniforme de l’une des roues assure à l’autre une vitesse différente mais toujours constante, malgré le changement continuel des points de contact par lesquels les dents se poussent. Tel est le problème dont de Lahire, en le rattachant, il est vrai, à des principes moins simples et moins clairs, a donné plusieurs solutions élégantes, que les constructeurs soigneux adoptent encore aujourd’hui.

De Lahire fut, à l’Observatoire, le fondateur des observations météorologiques; de 1689 jusqu’à sa mort en 1718, les Mémoires de l’Académie contiennent, chaque année, le résumé de ses observations sur la température et sur la quantité de pluie tombée mensuellement à Paris. Son seul but est d’ailleurs de satisfaire ceux qui, comme lui, ont de la curiosité «pour connaître les variétés qui se rencontrent dans les saisons.» Ce travail fort pénible, qu’il ne discontinua jamais, l’obligeait à s’occuper de physique; mais quoiqu’il y ait appliqué, à plusieurs reprises, l’activité incessante de son esprit, ses idées sur plusieurs points ne peuvent être citées que comme une preuve frappante de l’incertitude des esprits les plus distingués de l’époque. De Lahire regarda toujours comme impossible la construction de deux thermomètres comparables en des lieux différents. Les points fixes qu’il adoptait étaient en effet les températures extrêmes des saisons exceptionnelles et celles des caves de l’Observatoire, et il ne fallait pas songer à les retrouver dans d’autres climats.

Amontons ayant reconnu, après Hooke et Newton, que la température de l’eau bouillante ne s’élève jamais au-dessus d’une certaine limite, de Lahire, en voyant plusieurs années de suite la température _maxima_ de l’été correspondre au même degré de son thermomètre, se demanda si l’air n’a pas comme l’eau une température _maxima_, qui serait précisément celle à laquelle il s’arrête pendant les étés les plus chauds?

On est surpris également de voir de Lahire contredire, dans les Mémoires de l’Académie, une opinion émise par Mariotte, dont la vérité semble aujourd’hui trop évidente pour que l’on ose en faire honneur à aucun savant en particulier. D’où provient l’eau qui coule dans les rivières? Exclusivement de la pluie et de la fonte des neiges. Telle était la réponse de Mariotte, dont de Lahire conteste l’exactitude pour supposer de grands réservoirs intérieurs dont la chaleur terrestre élève les vapeurs, qui se condensent près de sa surface et coulent sur le premier lit de tuf ou de glaise qu’elles trouvent jusqu’à ce qu’une ouverture les jette hors du sein de la terre.

En signalant les lacunes des connaissances de de Lahire sur la physique, qui presque toutes sont, il ne faut pas l’oublier, celles de son époque, il n’est pas hors de propos de mentionner un curieux travail sur la réfraction, dans lequel il croit démontrer que les rayons lumineux décrivent dans l’atmosphère des arcs de cycloïde. Admettant pour la compression de l’air une loi très-différente de celle de Mariotte et déduite de raisonnements fort vagues, fondés sur l’analogie avec les ressorts d’acier, il croit la densité de l’air proportionnelle à la racine carrée de la distance à la limite supérieure de l’atmosphère. Cette loi de décroissement imposerait en effet aux molécules lumineuses une trajectoire cycloïdale; mais de Lahire le démontre par des considérations infinitésimales dont la forme étrange, incompréhensible pour le lecteur le plus familier avec les méthodes de Leibnitz et de Newton, peut servir d’excuse, sinon de justification, à ceux qui, comme Rolle et Galois, s’obstinaient à en nier la rigueur.

Citons enfin, pour donner une faible idée de la variété des travaux de de Lahire, un mémoire sur la cause pour laquelle les tiges des plantes s’élèvent verticalement, lors même que les graines sont tournées à contre-sens, et pourquoi les racines se retournent d’elles-mêmes pour s’enfoncer dans la terre. Il conçoit que, dans les plantes, la racine tire un suc plus grossier et plus pesant, et la tige au contraire un suc plus fin et plus volatil. En effet, dit-il, la racine passe, chez tous les physiciens, pour l’estomac de la plante où les sucs terrestres se digèrent et se subtilisent au point de pouvoir ensuite s’élever jusqu’aux extrémités des branches; et il admet ainsi que, dès les premiers jours de la vie de la plante, celle-ci se retourne et se maintient verticale, comme le fait, dans certains jouets d’enfant, un morceau de liége lesté de plomb à sa partie inférieure. Tel est en abrégé _le système_, dont suivant Fontenelle, _la simplicité seule est une preuve_. La physiologie végétale était peu avancée, on le voit, au commencement du XVIII^e siècle.

Sauveur, nommé d’abord adjoint pour les mathématiques, entra à l’Académie avec des titres scientifiques fort modestes. Absolument muet jusqu’à l’âge de sept ans, il conserva toute sa vie une grande difficulté d’élocution. Ses études chez les Jésuites de la Flèche ne furent nullement brillantes, et Fontenelle, toujours bienveillant, sans oser blâmer les professeurs qui désespéraient de lui, loue beaucoup la perspicacité de celui qui sut prévoir ce qu’il vaudrait un jour. Sauveur, que les écrits de Cicéron et de Virgile avaient laissé fort indifférent, fut charmé par l’arithmétique de Pelletier du Mans. Tout en étudiant les mathématiques avec ardeur, il se préparait à obtenir le titre de médecin, mais on le dissuada de suivre cette carrière; ce fut Bossuet, à qui on l’avait recommandé qui, le jugeant peu propre à y réussir, n’hésita pas à le lui dire et sut le lui persuader; il jugea qu’il allait trop directement au but en supprimant trop les paroles, et que le peu qui en restait était dénué de grâce. Sauveur, faute de trouver d’autres ressources, devint professeur de mathématiques, et malgré sa difficulté d’élocution, les enseigna avec grand succès. Les géomètres, dans ce temps-là, étaient rares, et vivaient, dit Fontenelle, séquestrés du monde; Sauveur, au contraire, s’y livrait complétement; quelques dames même aidèrent à sa réputation, et il devint bientôt le géomètre à la mode et le professeur des plus grands personnages; les enfants de France furent au nombre de ses élèves. Plein de candeur et de franchise, il sut plaire à tout le monde, et on put se demander, en le voyant si bien réussir même à la cour, si Bossuet ne s’était pas trop hâté de trouver dans ses manières un obstacle insurmontable à ses succès comme médecin. Sauveur calcula pour Dangeau, l’avantage du banquier contre les pontes au jeu de la bassette, qui étant fort à la mode, contribua à l’y mettre lui-même et lui fut plus utile qu’aux joueurs les plus heureux. Malgré la haute position qu’il avait su se créer, il désira longtemps, sans oser la demander lorsqu’elle se trouva vacante, la chaire de mathématiques du Collége royal, occupée d’abord par Ramus et qui alors se donnait au concours; il fallait, suivant le règlement, commencer les épreuves par une harangue, et cette nécessité, dont il s’effrayait fort, écartait Sauveur de la lice. C’est en 1686 seulement qu’il osa se présenter, mais devenu célèbre alors il lut sa harangue et l’on s’en contenta.

Sauveur, qui malgré ses succès comme professeur, resta toujours un géomètre médiocre à tous égards, devait cependant laisser un grand nom dans la science, et ses recherches sur l’acoustique le placent sans contredit au nombre des membres illustres de l’Académie.

Tandis que les disciples immédiats de Leibnitz et de Newton, les frères Bernoulli, Moivre, Stirling, Taylor et MacLaurin suivaient les voies nouvelles en les élargissant, les excellents écrits de L’Hôpital ne portaient en France aucun fruit.

Les mathématiciens devenaient rares, même à l’Académie, et tout l’usage des nouvelles méthodes était pour les compatriotes de leurs créateurs. Sans grand succès comme sans grand talent, Camus, Nicole et Lagny apportaient de temps à autre à l’Académie quelques faciles problèmes de géométrie ou d’algèbre, et si les frères Bernoulli n’avaient répondu par plusieurs pièces excellentes et singulières à l’honneur d’avoir été inscrits les premiers sur la liste des membres associés étrangers, la collection des Mémoires antérieurs à l’élection de Clairaut mériterait à peine une mention dans l’histoire des mathématiques.

On voit par exemple pendant plus de vingt ans, les géomètres de l’Académie, non-seulement partagés, mais suspendus dans une incertitude continuelle, affirmer et nier tour à tour des vérités démontrées depuis longtemps par Huyghens et restées obscures pour eux dans le grand jour où il les avait cependant placées. Huyghens avait trouvé très-exactement le temps d’une petite oscillation sur un cercle de rayon donné. Galilée d’autre part, en étudiant les lois de la chute, non sur le cercle mais sur une de ses cordes, avait trouvé, comme il le devait, un temps tout différent et parfaitement exact aussi. Parent, dans un journal scientifique qu’il publiait, s’avisa de signaler ces résultats comme contradictoires. Mariotte déjà, dans une lettre à Huyghens, avait fait la même confusion et commis la même erreur. Saurin, prévenu, dit-il plus tard, en faveur d’Huyghens, réfuta l’objection en maintenant l’exactitude des deux théories. Parent là-dessus avoue qu’il s’est trompé, mais réclame l’honneur de l’avoir reconnu seul avant les démonstrations de Saurin. C’est le sujet d’une discussion fort aigre pendant laquelle, changeant d’avis une seconde fois, il affirme, toutes réflexions faites, que la formule d’Huyghens est inexacte comme il l’avait pensé d’abord. Saurin se laisse convaincre, est élu membre de l’Académie, et le chevalier de Louville, s’appliquant à la même question et déconcerté par les raisons contraires, suivant lui irrésistibles, les énumère sans oser conclure. Saurin, plus hardi, démontre qu’il n’y a aucun doute et qu’Huyghens s’est trompé. Aucun académicien ne réclame, et c’est dix-huit ans après la première objection de Parent que la difficulté est enfin tranchée, mais non par la voie la plus courte, et que le chevalier de Louville, accordant enfin Huyghens avec Galilée, les déclare tous deux irréprochables. Mais par compensation, Louville à la même époque, réfutait une erreur prétendue de Leibnitz. La raison qui le détermine mérite qu’on la rapporte:

«Tant que cette erreur, dit-il, n’a été que celle de M. Leibnitz, je n’ai pas jugé à propos d’y répondre; mais le livre de mathématiques de Wolfius m’étant tombé entre les mains où j’y ai trouvé le même principe, j’ai cru qu’il était à propos de combattre ce faux préjugé.»

Est-il besoin d’ajouter que Leibnitz n’avait commis aucune erreur, et que le faux préjugé est tout entier chez Louville qui suit en mécanique les principes de Descartes?

Dans ces discussions, qui font si peu honneur à leur savoir, Saurin, Louville et Parent, sans méconnaître l’évidence des principes, s’embarrassent dans la seule discussion des conséquences. L’abbé de Molières, professeur de philosophie au Collége royal et membre de la section de géométrie à l’Académie, était moins avancé encore. Son esprit court et confus refusait toute attention aux théories nouvelles, et pour expliquer la nature se contentait des tourbillons. Écouté et goûté même des écoliers, il fit plus d’une fois sourire ses confrères; l’Académie refusa d’insérer dans ses Mémoires une expérience pleine d’illusion qui devait, suivant lui, réduire ses adversaires au silence. L’abbé réclama sans rien obtenir, et l’Académie, en maintenant sa décision, lui causa un tel accès d’impatience et de rage, que la fièvre le prit et qu’il en mourut sans avoir consenti à recevoir Maupertuis chargé par ses confrères de lui exprimer tout leur intérêt.

L’abbé de Gua, membre comme lui de la section de géométrie, lui succéda dans la chaire du Collége royal. De Gua semble à l’Académie le continuateur de Rolle. Attaché aux théories élémentaires de l’algèbre et de la géométrie analytique, il les a cultivées avec un esprit exact, mais peu inventif. Les mathématiques d’ailleurs ne l’occupaient pas tout entier; il s’était formé une théorie sur les phénomènes atmosphériques, en laquelle la témérité de ses prédictions révèle une inébranlable confiance. Il avait annoncé du tonnerre pour le 18 juillet 1756 et de l’orage pour le 22; la journée du 18 s’étant passée sans tonnerre, de Gua ne se montre nullement déconcerté. On lit au procès-verbal du 19 juillet: «M. l’abbé de Gua a dit qu’il fallait reculer de treize heures sur les événements prédits, et que comme le tonnerre prédit pour hier s’est passé en vent, le vent prédit pour mardi se passera en tonnerre.» Nous ignorons l’événement du mardi, mais l’abbé, pour s’expliquer, crut nécessaire d’écrire une nouvelle lettre.

Clairaut et d’Alembert, admis à l’Académie, l’un en 1731, l’autre en 1740, sont au nombre de ses membres véritablement illustres, et la géométrie leur doit, aussi bien que la mécanique céleste, quelques-uns de ses plus grands progrès. J’ai essayé ailleurs, en esquissant les traits principaux de leur caractère, d’indiquer le sujet et l’occasion de leurs principales découvertes. Ces études, quoique fort courtes, dépasseraient ici notre cadre, et je me bornerai à en extraire quelques pages où leur rôle est surtout celui de membres de l’Académie des sciences.

Alexis Clairaut fut un enfant merveilleusement précoce. Son père, pauvre professeur de mathématiques, chargé d’une nombreuse famille et forcé à une grande économie, instruisait lui-même ses enfants. Tout naturellement il leur enseignait de préférence ce qu’il savait le mieux, et la géométrie occupait une grande place dans leurs études. Les éléments d’Euclide servirent de premier alphabet à Clairaut; il se trouva bientôt capable de les entendre et d’en raisonner. Attiré par le charme des démonstrations abstraites qui lui semblaient claires et faciles, il avait lu et compris à l’âge de dix ans le traité des sections coniques du marquis de L’Hôpital. Vers le milieu de sa treizième année, il composa un mémoire sur les propriétés de quelques courbes nouvelles qui, présenté à l’Académie des sciences et approuvé par elle, fut imprimé à la suite d’un mémoire de son père dans le recueil intitulé: _Miscellanea Berolinensia_.

Le jeune frère de Clairaut ne donnait pas de moins précieuses espérances et semblait marcher sur ses traces. Il présenta comme lui à l’Académie un mémoire de mathématiques qui, de même que celui d’Alexis, semble comparable aux bons devoirs que font dans nos lycées les élèves de seize à dix-huit ans. L’instruction prématurément donnée par leur père avait donc avancé les deux enfants de quatre à cinq ans tout au plus, et si comme l’a écrit avec un peu d’exagération le géomètre Fontaine, l’esprit de Clairaut, capable de réflexion dès les premiers moments de sa vie, avait vécu, à l’âge de sept ans, sept années de plus que celui des autres hommes, il avait à cette époque perdu une partie de son avance.

Malgré la brillante carrière d’Alexis, l’exemple d’ailleurs n’est pas encourageant, et de si grands efforts d’esprit ne sont pas sans danger pour ceux qui en sont capables. Son frère n’acheva pas sa seizième année, et Alexis, atteint peu de temps après d’une fièvre cérébrale, donna lui-même de vives inquiétudes.

A l’âge de seize ans, Clairaut avait écrit un traité sur les courbes à double courbure que l’Académie accueillit avec faveur. Elle présenta peu de temps après le jeune auteur comme second candidat à la place de membre-adjoint pour la mécanique; on plaçait avant lui Saurin le fils, fort peu connu dans la science et qui depuis n’a rien fait pour elle. Bouguer, auteur d’un ouvrage excellent et original sur la lumière, ne fut présenté qu’au troisième rang. La place resta vacante pendant deux ans entiers, et lorsque Clairaut eut atteint l’âge de dix-huit ans, il fut choisi par le roi et dispensé de la règle qui fixait à vingt ans la limite d’âge des académiciens.

Pendant les années qui suivirent sa nomination, Clairaut, satisfaisant régulièrement à ses devoirs d’académicien, inséra dans les Mémoires de l’Académie plusieurs écrits, dans lesquels il se montre à la hauteur de ses confrères, sans s’élever nettement au-dessus d’eux. Son jour n’était pas encore venu.

Lorsque pour terminer par une décision certaine la question encore douteuse de l’aplatissement de la terre, l’Académie, aidée par le ministre Maurepas, envoya deux expéditions, l’une à l’équateur, l’autre au cercle polaire, Clairaut, âgé de vingt-trois ans, acceptant Maupertuis pour chef, consentit à partir pour la Laponie. Malgré la supériorité de son génie, Clairaut ne joua pas le premier rôle dans l’expédition. Maupertuis, présomptueux et vain, mais entreprenant et actif, avait été le chef et le guide de la commission; il attira à lui la gloire du succès que Clairaut ne chercha pas à lui disputer. C’est Maupertuis qui rendit compte du travail commun et qui soutint les discussions auxquelles il donna lieu; ce fut lui qui se fit peindre et graver, la tête affublée d’un bonnet d’ours, et aplatissant le globe de ses mains; c’est lui enfin à qui Voltaire, dans des vers fort ampoulés, promettait l’immortalité. Clairaut, qui ne rechercha pas les louanges de Voltaire, n’encourut jamais non plus sa redoutable inimitié. Il obtint une des pensions de l’Académie; le roi en augmenta le chiffre en sa faveur, et assuré d’une modeste aisance, il reprit tranquillement ses travaux.

Préoccupé tout naturellement de l’étude théorique de la forme de la terre, Clairaut, dans un premier écrit inséré dans les _Transactions philosophiques_, reprend, pour la perfectionner, sans toutefois la rendre irréprochable, la méthode un peu hasardée par laquelle Newton avait déterminé, dans le _Livre des principes_, la valeur numérique de l’aplatissement du globe. Le raisonnement de l’illustre géomètre, fondé seulement sur un calcul approché, supposait, sans essai de preuve, que la forme de la terre doit être celle d’un ellipsoïde de révolution. Clairaut le démontre, ou croit le démontrer, en sacrifiant lui-même, sur bien des points, la rigueur et l’exactitude géométriques. Dans ce premier essai encore, on reconnaît plus d’habileté à tourner les difficultés que de force pour les surmonter. Le beau problème de l’attraction des ellipsoïdes se présente à lui comme il s’était présenté à Newton; mais Clairaut, comme lui, profite de ce que la terre diffère peu d’une sphère, pour substituer à des calculs exacts des résultats approchés seulement, et bien plus faciles à obtenir.