Chapter 4

Petit se contenta d'un seul cylindre et le fit semblable à celui des orgues de Barbarie. Ayant ensuite tracé sur des lames de carton les tables de Pythagore, il ajouta ces lames sur le tambour, de manière qu'elles pussent glisser parallèlement à son axe, au moyen d'un bouton que chacune d'elles portait; mais cette machine, enfermée dans une petite boîte, exigeait un véritable apprentissage pour la manoeuvre des boutons et présentait d'autres inconvénients qui empêchèrent qu'elle ne fût accueillie.

Cependant Pascal fut curieux de la voir. Il trouva que les éléments en étaient utilisables et promit à Petit de chercher s'il serait possible de perfectionner les organes de cet appareil.

Petit était déjà l'ami de Descartes, il devint bientôt celui de Pascal. On sait qu'à la suite de la découverte de Torricelli, ce fut Petit qui fit les premières expériences sur le vide. Ce que l'on sait moins, c'est que ce fut sur la prière de Petit que Pascal étudia la question de la pesanteur de l'air et fit faire par son beau-frère Perrier les fameuses expériences du Puy-de-Dôme. Il est bien entendu que si l'idée d'expériences à faire, pour démontrer la pesanteur de l'air, appartient à l'intendant des fortifications de France, au géographe du roi, la méthode d'après laquelle ces expériences furent faites fut créée par le génie seul de Pascal.

N'ayant pu corriger les vices organiques de la rabdologie de Petit, Pascal entreprit de construire une machine arithmétique d'après un système qui lui serait propre.

La machine à calculer de Pascal, que compliquent tant de rouages, tant de poids, qui a besoin d'un si grand nombre d'organes pour produire des résultats si limités, a été décrite dans trop de livres pour que nous jugions utile d'en donner une description nouvelle. Nous nous contenterons de dire que cette machine fut, entre toutes les créations du grand homme, celle qui fatigua le plus son génie, qui lui fit prodiguer les veilles les plus longues, qui lui fit faire, voulons-nous dire, une plus rapide dépense de vie.

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La machine de Pascal fut regardée comme une conception merveilleuse; mais elle était trop incomplète et trop compliquée pour pouvoir prendre rang parmi les instruments de mathématiques usuels.

L'un des plus ingénieux mécaniciens de l'époque, Grillet, horloger de Louis XIV, eut l'ambition de la simplifier. Il travailla dans ce but, pendant de longues années, aidé par les conseils de plusieurs membres de l'Académie des Sciences, et parvint enfin, après avoir supprimé le tambour et les poids de Pascal, à disposer sur les roues les lames porte-chiffres, de telle sorte qu'en tournant ces roues d'un côté il opérait l'addition, et qu'en les tournant du côté opposé il faisait la soustraction.

Cette machine aurait eu une véritable valeur si elle avait pu servir pour des additions et des soustractions composées de chiffres indéfinis; mais elle ne pouvait opérer qu'avec un nombre de chiffres très-limité, et dès lors elle n'était plus qu'un simple objet de curiosité.

L'auteur lui-même la jugea telle, puisqu'il n'en construisit qu'une seule, qu'il montrait fonctionnant au public, et à prix d'argent.

Le mécanisme de cette machine est inconnu. Grillet, dans ses _Curiosités mathématiques_, a bien décrit l'extérieur de sa machine; mais il n'a rien dit de sa construction intérieure. Le _Journal des Savants_ de l'année 1678 suppose que tout le secret de la machine de Grillet consistait dans une ingénieuse disposition, sur de petits cylindres, des lames de la table de Pythagore.

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L'abbé Conti, célèbre mathématicien, a dit de Leibnitz: «Il voulut surpasser tous les mathématiciens. Il n'est presque point d'objet dans la vie civile pour lequel il n'eût inventé quelque machine, mais aucune ne réussit.»

L'admiration qu'avait excitée, en Europe, la machine de Pascal, regardée comme un effort de génie qui ne pouvait que très-difficilement être égalé, excita l'envie de Leibnitz. Ce savant était alors à l'apogée de sa gloire. L'empereur d'Allemagne, le czar de Russie, l'électeur de Brandebourg, tous les princes d'Allemagne lui avaient prodigué les dignités et les pensions; toutes les Académies de l'Europe se faisaient gloire de le compter au nombre de leurs membres associés, et cependant il ne se trouvait pas heureux; au milieu de toutes ces glorifications, la machine de Pascal lui donnait des insomnies; il résolut de créer une machine rivale de celle du savant français.

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Philosophie, physique, chimie, mathématiques, correspondances savantes, relations avec les souverains, il mit tout de côté pour recueillir ses forces, pour mettre tout son temps et tout son génie au service de son ambition nouvelle. Pendant près de quatre ans il ne vécut guère que pour cette ambition, c'est-à-dire que pour la machine à calculer qu'il voulait opposer à celle de Pascal.

Dès qu'il eut imaginé la première combinaison de cette machine, il en envoya, pour prendre date, les plans à la Société royale de Londres. D'après ces plans, la machine devait exécuter les quatre règles de l'arithmétique. Quelque temps après, il présenta cette même machine à l'Académie des Sciences de Paris. Il avait dépensé pour la construire environ 100,000 francs, somme qui indique bien quel prix il attachait à une oeuvre de ce genre, quand on sait que l'avarice est le plus grand vice que l'histoire ait eu à lui reprocher.

Sa machine fut trouvée très-imparfaite dans son exécution, d'un jeu peu sûr et n'allant pas au delà d'une addition et d'une soustraction composées de quatre chiffres.

Pour comble de malheur, comme Grillet s'était défait de sa machine, sans que l'on sût comment, on supposa que Leibnitz en était devenu l'acquéreur indirect, et l'avait copiée d'une manière presque servile.

Cette accusation, très-timidement énoncée d'abord, fut formulée très-explicitement, lorsque Keill l'accusa à la face de l'Europe de se dire à tort l'inventeur du calcul différentiel et se fit fort de prouver qu'il avait dérobé cette invention à Newton.

On sait que, Leibnitz ayant dénoncé cette accusation à la Société royale de Londres et l'ayant prise pour juge, la Société royale décerna l'honneur de la découverte du calcul différentiel à Newton.

Ce procès de priorité, malgré le jugement de la Société royale, est toujours pendant devant l'histoire; mais un fait est très-certain: c'est que la machine à calculer de Leibnitz ne valait pas même celle de l'horloger Grillet.

L'_instrumentum mathematicum universale_ de Riler n'est pas, à proprement parler, une machine. C'est tout simplement une modification de la règle à calculer d'Edmond Günther. Günther avait transporté les logarithmes sur une échelle linéaire, au moyen de laquelle on pouvait, par une ouverture de compas, obtenir le résultat d'une multiplication ou d'une division. La règle de Riler ne diffère de celle de Günther que par sa forme, qui est semi-circulaire.

En 1673, Samuel Moreland publia à Londres un petit livre intitulé: _Description et usage de deux instruments d'arithmétique_. Ces deux machines n'ont probablement jamais été construites et ne méritent pas de l'être.

L'auteur de la colonnade du Louvre et de l'Observatoire, qui était plus qu'un maçon, n'en déplaise à Boileau, Perrault, qui était aussi habile mécanicien que grand architecte, composa avec de petites règles, portant chacune des séries de chiffres placées l'une à la suite de l'autre, une machine à calculer fort ingénieuse, mais qui ne pouvait être qu'un simple objet de curiosité. Le dessin et la description s'en trouvent dans le premier volume des _Machines approuvées par l'Académie des Sciences_.

Le marquis Giovanni Poleni, le célèbre professeur d'astronomie et de mathématiques de Padoue, le restaurateur, pour ne pas dire le créateur de l'architecture hydraulique, Poleni, qui, grâce à sa connaissance de tous les secrets de la mécanique, eut la gloire de consolider la basilique de Saint-Pierre de Rome, sans rien changer à sa valeur artistique, et après que tous les architectes consultés par Benoît XIV eurent déclaré que le chef-d'oeuvre du génie de Michel-Ange ne pouvait être consolidé qu'à la condition d'être réédifié sur des fondements nouveaux; Poleni, que les rois faisaient consulter pour tous leurs grands travaux; Poleni, le correspondant aimé de Newton, de Leibnitz, de Bernouilli, de Wolf, de Mairan, de Cassini, de Manfredi, de S'Gravesande, de Muschenbroëck, etc., qui lui donnaient généralement le nom de maître, Poleni entreprit, lui aussi, de construire une machine à calculer.

Wolf, à qui il avait fait part de son projet, lui écrivit de Halle: «Je fais des voeux d'autant plus ardents pour votre succès, que votre échec détournerait éternellement tous les savants de rentrer dans une voie que vous n'auriez pu parcourir jusqu'au bout.»

Poleni suivit jusqu'au bout la voie dans laquelle il était entré, c'est-à-dire exécuta sa machine; mais les plans et la description qu'il nous en a laissés, dans ses _Miscellanea_, nous montrent qu'il ne fut pas plus heureux que ses devanciers.

Les craintes de Wolf ne se réalisèrent pas; l'insuccès de Poleni ne découragea personne, ainsi qu'on le verra par la suite de cette liste des chercheurs de l'introuvable machine.

Leupold, le grand ingénieur des mines du roi de Pologne, l'auteur de la précieuse collection intitulée _Theatrum machinarum_, l'inventeur heureux de tant d'instruments de mathématiques, ayant échoué dans ses premières tentatives pour créer une machine à calculer qui n'empruntât rien aux machines antérieures, finit par recourir au tambour de Petit. Il le rendit plus commode en le faisant décagonal, de cylindrique qu'il était, puisqu'il supprima par là les rainures pour le glissement des baguettes; mais ce travail n'ajouta rien à sa gloire, et la machine à calculer restait toujours à trouver.

Sera-ce Clairaut, grand géomètre dès l'âge de douze ans, et membre de l'Académie des Sciences à dix-huit, qui fera la merveilleuse découverte?

Non. Il mettra dans cette recherche toute sa science, toute son ardeur, tout son génie; mais tous ses efforts seront impuissants et il brisera toutes les poulies, tous les rouages, tous les ressorts de sa machine, en disant: «Délivrons-nous de la présence de ces témoins, qui me rappelleraient sans cesse que j'ai travaillé pendant dix-huit mois à faire des arithméticiens de ces morceaux de bois et de cuivre.»

Il nous est cependant resté l'une des combinaisons qui s'étaient présentées à l'esprit de Clairaut, pendant qu'il travaillait à sa machine à calculer. Nous voulons parler de sa planchette trigonométrique, figurée et décrite dans le 5e volume des _Machines de l'Académie des Sciences_, et destinée à remplacer les tables des logarithmes et à résoudre les triangles sans calcul.

Michaël Poetius a décrit un instrument composé de cercles concentriques mobiles, qui semble n'être qu'une modification de la rabdologie de Néper et ne peut pas rendre plus de services que la table de Pythagore. Aussi l'appelle-t-on _Mensula pythagorica_.

La nouvelle disposition de la table de Pythagore par de Méan est décrite dans les _Machines de l'Académie des Sciences_ et facilite plusieurs calculs; mais ce n'est pas là, à proprement parler, une machine. Nous dirons la même chose de l'échelle à coulisse de Ch. Leadbetter, dont Jones s'attribua ou se laissa attribuer plus tard l'invention.

La machine de Lépine, le célèbre horloger français, attira un instant l'attention des savants; mais on reconnut bientôt que Lépine n'avait fait que simplifier dans sa construction la machine de Pascal et lui avait laissé tous les inconvénients qui la rendent impropre à toute espèce de service. Cette machine est décrite dans le 4e volume des _Machines de l'Académie_.

Hillerin de Boistissandeau fut moins imitateur que Lépine. Il modifia profondément les organes de la machine de Pascal, en retrancha quelques-uns, en ajouta d'autres, se montra fort ingénieux dans ses combinaisons; mais, au résumé, il resta, comme tous ses devanciers, à une distance énorme en deçà du but qu'il s'était proposé d'atteindre.

Et pourtant ce ne fut pas le courage qui lui fit défaut, ainsi que nous en avons la preuve dans le 5e volume des _Machines de l'Académie des Sciences_, puisque, sa première machine n'ayant pas réussi, il en construisit une seconde, d'après un système nouveau.

Vers le même temps, de Salamanque, de Palerme, de Mantoue, de Berlin, de Leipsick, etc., on annonçait la découverte de machines à calculer, qui tombèrent immédiatement dans l'oubli.

Celle qui fut présentée en 1735 à la Société royale de Londres, par Gorsten, occupa l'attention de l'Europe un peu plus longtemps. Elle n'opérait que l'addition et la soustraction, fonction remplie par plusieurs machines antérieures, mais d'une manière plus compliquée. Elle était composée d'une suite de crics dont chacun était mû par une étoile ou pignon, et poussait l'étoile suivante d'un dixième. Le dessin et la description de cette machine se trouvent dans le 9e volume des _Philosophical Transactions_.

La machine arithmétique que Pereire présenta à l'Académie des Sciences de Paris, en 1750, et dont le _Journal des Savants_ nous a conservé la description, se composait de petites roues de buis ou cylindres très-courts enfilés par un même axe. Les chiffres étaient écrits sur le pourtour de chacune de ces roues, qui étaient enfermées dans une boîte. Sur le dessus de cette boîte étaient pratiquées autant de rainures qu'il y avait de roues. Chaque rainure avait en longueur le tiers de la roue qui lui correspondait. Une aiguille passée dans la rainure servait pour faire tourner la roue, etc.

Avec cette machine on pouvait faire un certain nombre d'opérations, mais moins rapidement qu'avec la plume.

Les deux machines qu'inventa lord Mahon, comte de Stanhope, ont eu une assez grande réputation en Angleterre. L'une servait pour faire l'addition et la soustraction, l'autre pour la multiplication et la division.

Le comte de Stanhope, qui conquit au profit de l'Angleterre l'île Minorque et dut son titre de lord Mahon à la prise de Port-Mahon; lord Stanhope, le généralissime des années anglaises en Espagne, qui n'avait remporté que des victoires, jusqu'au jour où il se trouva en face du duc de Vendôme, qui le vainquit et le fit prisonnier avec 5,000 Anglais; lord Stanhope, dis-je, n'était pas seulement un grand capitaine, il était encore un savant d'un ordre élevé.

Ayant d'abord eu la passion des langues, il avait appris en trois années toutes celles qui se parlent en Europe. L'ambition de devenir un nouvel Archimède s'étant ensuite emparée de lui, il s'était mis à étudier l'ancienne balistique et la mécanique avec une ardeur incroyable. Cette étude n'aurait été qu'un plaisir pour lui, si elle avait exigé moins de calculs; mais les incessantes colonnes de chiffres qu'elle consomme fatiguaient, épuisaient sa patience. Il chercha donc à savoir si, parmi les nombreuses machines arithmétiques qui avaient été imaginées, il ne s'en trouverait pas une qui fût propre à lui épargner le fatigant travail du calcul numérique.

Aucune de ces machines ne l'ayant satisfait, il entreprit d'en construire une lui-même. Il essaya un nombre de combinaisons infini, garda pendant plusieurs années à son service des mécaniciens qui travaillaient uniquement à l'exécution de ses plans, sans cesse changés ou modifiés, et ne s'arrêta, en fin de compte, qu'aux deux machines compliquées, incomplètes, inutilisables, que nous avons mentionnées.

Vers le même temps, Matthieu Hann, pasteur de Kornswestheim, près de Ludwigsbourg (Wurtemberg), après de longues années de travail et de grandes dépenses, montra une machine arithmétique avec laquelle il exécutait des opérations fort difficiles. Cette machine commença par exciter un étonnement général; mais bientôt on reconnut que les calculs exécutés avec cet instrument étaient très-limités, très-inexacts; l'invention de Hann fut abandonnée. On n'en connaît pas la structure intérieure, le _Mercure_ de Wieland n'en ayant décrit que la forme extérieure.

La machine que construisit, bientôt après, le capitaine du génie Müller était plus exacte que celle de Hann, mais était aussi incomplète. L'auteur donne la description de la forme extérieure de sa machine et les indications sur la manière de s'en servir, dans sa brochure intitulée: _Description d'une nouvelle machine_.

La machine arithmétique dite de Diderot étant longuement décrite dans la grande Encyclopédie, nous n'en dirons rien. Nous nous contenterons de rappeler que presque tous les savants de l'Encyclopédie sont aujourd'hui réputés avoir contribué de toute leur science, de tout leur génie, à la création de cette lourde machine, dont la mémoire de Diderot a seule longtemps supporté la responsabilité.

L'instrument inventé par Prahl et connu sous le nom d'_Arithmetica portabilis_, n'est qu'une sorte de reproduction de la _Mensula pythagorica_ de Michaël Poetius. Il n'en diffère qu'en ceci: les cercles mobiles sont beaucoup plus grands et portent des chiffres qui vont de 1 à 100, de sorte qu'au moyen de cette machine on peut additionner et soustraire jusqu'au nombre 100.

La machine à calculer dont Gruson donne la description dans une brochure qu'il publia en 1790, à Hagdebourg, n'est également qu'une imitation de la _Mensula pythagorica_ et consiste dans un disque de carton, avec index au milieu.

En 1797, Jordans publia à Stuttgart une brochure portant pour titre: _Description de plusieurs machines à calcul, inventées par Jordans_. Cette brochure ne fait guère que reproduire, sous des formes modifiées, le _promptuarium_ de Néper.

En 1795, Leblond avait transporté sur un cadran les divisions logarithmiques de Günther; mais cette modification ne constitue pas une machine proprement dite.

Il faut en dire autant de l'arithmographe que Gottey construisit en 1810, qui n'est également qu'une forme nouvelle, la forme circulaire, donnée à l'instrument de Günther.

Il faut en dire autant des règles logarithmiques de Mountain et de celles de Makay; autant des règles de Scheflelt et de la double règle de Lambert; autant de la règle à coulisse de Lenoir, qui n'est que la reproduction de celle, non pas de Jones, qui n'était lui-même qu'un reproducteur, mais de Ch. Leadbetter.

La Société royale des Sciences, de Varsovie, fut appelée, en 1814, à examiner une véritable machine arithmétique, c'est-à-dire propre à exécuter les quatre règles. L'auteur de cette invention, Abraham Stern, s'était montré très-ingénieux dans la conception et la construction de sa machine; cependant, malgré ses savantes combinaisons, il n'avait pu réussir à lui donner les qualités exigées des créations de cette espèce. Sa machine était très-compliquée, très-difficile à manoeuvrer et exigeait une attention plus fatigante que celle des calculs faits à la plume. Elle fut abandonnée.

La fameuse machine de Babbage n'est pas, à proprement parler, une machine arithmétique, puisqu'elle n'exécute pas les quatre règles de l'arithmétique. Cet appareil, infiniment compliqué et excessivement volumineux, n'est destiné qu'à donner les différents termes d'une série qui procède par différences. Babbage l'a construite ou plutôt a commencé à la construire en 1821, sur l'invitation du gouvernement anglais. Celui-ci voulait qu'elle pût calculer les tables mathématiques et astronomiques.

L'ingénieur anglais, après avoir travaillé à cette machine pendant plus de douze ans, et y avoir dépensé 17,000 livres sterling (425,000 francs), dues, en partie, à la munificence du roi Georges III, n'était arrivé en 1833 qu'à l'exécuter pour trois colonnes.

Depuis ce temps, Babbage a paru ne plus s'en occuper. Est-ce parce que les mouvements excessivement lents de cette machine ne permettaient pas d'en attendre ultérieurement des résultats utiles? Est-ce parce que le demi-million qu'il faudrait encore dépenser pour l'exécuter sur une grande échelle effraie le gouvernement anglais? L'inventeur, enfin, se trouve-t-il arrêté dans l'exécution de son oeuvre par des difficultés dont ne peuvent triompher ni sa science ni son génie?

Sans chercher une réponse à ces questions, contentons-nous de dire que depuis 1833 la machine de Babbage est restée à l'état de promesse, et que rien n'en annonce la réalisation ultérieure.

Quelque temps après que Babbage eut fait connaître que sa machine avait reçu un commencement d'exécution, un Suédois, M. Schentz, annonça qu'il avait, de son côté, inventé une machine pour la formation des séries. Cette machine n'a pas été exécutée, et l'auteur n'en a pas fait connaître le mécanisme.

Après que le brevet d'invention que M. Thomas de Colmar avait pris en 1822 fut expiré et eut été publié, les annonces d'inventions de nouvelles machines à calculer se multiplièrent d'une manière inouïe jusque-là. Il y eut telle année où il fut pris jusqu'à quatre brevets d'invention pour machines de cet ordre.

Tous ces brevets montrent que les inventeurs qui vont réchauffer leurs inspirations dans le recueil des inventions tombées dans le domaine public, et qui, quelquefois même, n'attendent pas si longtemps pour se procurer le secours du génie d'autrui, ne s'étaient pas fait faute de faire à l'arithmomètre des emprunts plus ou moins habilement déguisés.

Parmi ces inventions de seconde main, les unes sont à peu près restées à l'état de projet; les autres n'ont profité qu'aux mécaniciens par qui les inventeurs les ont fait construire, et sont allées aux mains du ferrailleur.

Cependant, depuis l'invention de l'arithmomètre, trois autres machines à calculer, recommandables par d'autres qualités que celles de l'imitation, ont été exécutées.

La première, c'est l'additionneur de M. le docteur Roth. Cette machine est fondée sur le même principe que celle de Pascal; mais ses roues ne marchent pas de la même manière. Dans la machine de Pascal, les roues se commandent, comme on dit en mécanique, elles marchent ensemble. Dans la machine de M. Roth, elles sont indépendantes; l'une ne marche qu'après que celle qui la précède a accompli son mouvement. Le mécanisme de Pascal est fondé sur la transmission simultanée; celui de M. Roth, sur la transmission successive. Le premier exige d'autant plus de force pour être manoeuvré, que les roues sont plus nombreuses; le second n'exige jamais que la même force, quel que soit le nombre des roues.

En somme, la machine de M. Roth est une bonne machine pratique; malheureusement, elle ne peut servir que pour faire les additions.

À l'Exposition de l'industrie de 1849, une nouvelle machine à calculer: l'arithmaurel, fut présenté par MM. Maurel et Jayet. Cette machine, ainsi que l'a reconnu l'Académie des sciences, en la jugeant digne du prix de mécanique de la fondation Monthyon, exécute très-bien les quatre principales opérations de l'arithmétique; mais, comme l'a dit M. Mathieu, il est à craindre que les combinaisons mécaniques très-ingénieuses, mais très-délicates, sur lesquelles elle repose, n'entraînent dans des frais de construction trop élevés pour que l'arithmaurel devienne jamais bien usuel.

Cependant cette machine, quoique la délicatesse de ses organes et le prix énorme qu'elle coûterait, si elle devait opérer avec un nombre de chiffres un peu considérable, semblent la condamner à n'être guère qu'un simple objet de curiosité, n'en fait pas moins beaucoup d'honneur à l'imagination et à l'habileté mécanique de MM. Maurel et Jayet.

C'est une véritable gloire que l'arithmaurel aurait procurée à ses constructeurs, s'il pouvait se faire que l'année 1822 ne fût pas antérieure à l'année 1849, c'est-à-dire que l'arithmomètre n'eût pas précédé l'arithmaurel de plus de vingt-cinq ans.