Chapter 1

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HISTOIRE DES NOMBRES ET DE LA NUMÉRATION MÉCANIQUE

PAR JACOMY-RÉGNIER.

PARIS

IMPRIMERIE ET LIBRAIRIE CENTRALES DE NAPOLÉON CHAIX ET Cie.

RUE BERGÈRE, 20.

1855

I

Nés au sein d'une civilisation héritière de toutes les richesses morales, intellectuelles et matérielles dont les siècles se sont transmis le dépôt, dépôt incessamment accru par le travail de chacun d'eux, nous jouissons de tout ce qui nous entoure avec une insouciance qui est une véritable ingratitude, ou avec un orgueil qui est une injustice flagrante. Qui de nous, en lisant l'histoire des Gaulois et des Francs, ne s'est cru doué d'une intelligence supérieure à celle de ces vieux aïeux? Qui de nous, en lisant les récits des voyageurs qui ont visité des peuples restés étrangers à la marche du progrès humain à travers les âges, n'a pris en pitié la faiblesse d'esprit de ces peuples et ne les a supposés d'une nature inférieure à la nôtre?

* * * * *

Nous estimons, avec raison, que l'homme qui est quelque chose par lui-même est infiniment plus digne de considération que celui qui a reçu tout faits et son nom et sa fortune. Si nous étions conséquents avec nous-mêmes, nous tiendrions compte, avant de nous placer au-dessus de nos pères et des peuples encore barbares, nous tiendrions compte, disons-nous, des matériaux, des instruments, des forces que nous avons reçus gratuitement, qui ne sont pas notre oeuvre, et qui ont manqué à nos pères, comme ils manquent aux peuples pour lesquels nous avons de si superbes dédains.

Ces matériaux, ces instruments, ces forces, nous paraissent les choses les plus simples du monde; les ayant trouvées toutes faites nous ne nous sommes jamais demandé si leur découverte n'a pas dû exiger des efforts de génie dignes d'être admirés; ayant ainsi toujours joui des travaux exécutés par nos devanciers dans le cours des siècles, sans chercher à en apprécier la valeur, nous semblons croire que tout ce que nous voyons a toujours été tel que nous l'avons trouvé en naissant.

Combien nous serions plus justes envers le passé, si, faisant un instant, par la pensée, table rase de tout ce qui nous entoure, et nous efforçant d'oublier les mille notions et connaissances que nous avons puisées au sein de notre civilisation, nous nous supposions ramenés au point de départ des premières sociétés! Combien nous parlerions avec plus de modestie des conquêtes que notre intelligence ajoute chaque jour à celles que les siècles nous ont léguées, si nous nous rendions bien compte de la nature de ces conquêtes, et si surtout nous voulions bien nous dire que nous ne les faisons qu'avec le secours d'armes qui ne sont pas notre ouvrage!

* * * * *

Ayant trouvé existants et portés au plus haut degré de perfection tous les arts nécessaires, l'art de nous nourrir, l'art de nous vêtir, l'art de nous loger, l'art de nous défendre, etc., et n'ayant plus d'autre souci que celui de multiplier nos jouissances, est-il donc bien étonnant que nous ayons eu, nous aussi, quelques heureuses inspirations, et que nos luttes, soit contre la matière, soit contre l'inconnu, n'aient pas été moins fécondes que celles des siècles pour lesquels le travail de l'esprit était, comme pour le nôtre, un besoin?

Une seule chose serait étonnante: c'est que, rien ne nous manquant, ni la matière, ni les instruments, ni la science, nous eussions remué tout cela pendant un demi-siècle, sans pouvoir en faire sortir quelques créations dignes de recommander notre mémoire à nos neveux.

Nous sommes fiers de tout ce qui nous entoure, et quand nous avons comparé, non pas précisément notre littérature et nos sciences, mais nos arts divers avec ceux des âges antérieurs, nous croyons avoir, en effet, le droit de placer notre siècle au-dessus de ceux qui l'ont précédé. Orgueil illégitime, prétention usurpatrice! Les seules choses dont il nous soit permis de nous glorifier sont celles que nous avons ajoutées aux richesses qui nous viennent du passé.

Ce sont sans doute de merveilleuses manifestations de nos forces intellectuelles que les nombreuses applications que nous avons faites de la vapeur, de la lumière, de l'électricité; mais l'ardeur avec laquelle nous nous sommes précipités vers les travaux qui ont pour principal objet le bien-être matériel mérite-t-elle bien d'être louée sans restriction, et n'est-il pas permis de craindre que nous ne payions d'un prix trop élevé nos rapides triomphes sur le temps et sur l'espace? Enivrés de ces triomphes, n'épuisons-nous pas, pour les multiplier et les rendre plus brillants, des forces que réclament des besoins d'un autre ordre?

Il faudrait être aveugle pour ne pas voir que, dans une société qui ne semble plus avoir d'admiration que pour des conquêtes toutes matérielles, le goût des études qui fortifient les esprits et élèvent les âmes doit nécessairement s'affaiblir.

À d'autres que nous donc de ne voir que par son beau côté le gigantesque tournoi des Champs-Élysées; les merveilles industrielles et artistiques de notre Exposition universelle ne nous feront point oublier que la société a d'autres besoins que ceux qui peuvent être satisfaits par les créations étalées dans le palais de l'Industrie.

* * * * *

Si l'homme ne vivait que par les sens, si le bien-être humain, si le bien-être social ne consistaient que dans la possession des objets propres à charmer les yeux, à flatter l'odorat, à procurer des jouissances au palais et à l'oreille, la vue des galeries de l'Exposition universelle nous apprendrait que tous les secrets, que tous les raffinements du bien-être sont aujourd'hui trouvés. Mais l'homme a une autre vie que celle des sens: il vit par l'esprit, il vit par le coeur, il vit par l'âme; toutes ces vies ont leurs besoins, leurs exigences, et nous ne voyons au palais de l'Industrie rien qui puisse les satisfaire. Bien loin de là: c'est aux dépens de toutes ces vies, c'est aux dépens de ce qui est dû à ces vies qu'ont été créées toutes ces merveilles de l'industrie et de l'art matérialiste.

Nous tromperions-nous par hasard?... Non, nous ne nous trompons point; notre plainte n'est qu'une constatation de l'évidence. Interrogeons, en effet, une à une toutes les nations qui sont venues là pour se disputer les palmes du génie industriel et de l'art sensualiste; demandons-leur quelle est aujourd'hui leur ambition, vers quelle direction elles cherchent à pousser les esprits, quels efforts, quels travaux elles encouragent de préférence, de quels progrès elles se montrent le plus fières, quels hommes elles placent au premier rang dans leur estime?

De bonne foi, entre toutes les nations représentées au palais de l'Industrie, s'en trouve-t-il une seule qui oserait nier ses tendances matérialistes? En est-il une seule qui oserait nous dire qu'elle aimerait mieux avoir les premiers poëtes, les premiers philosophes, les premiers moralistes du monde, que de tenir le premier rang dans notre palais de l'Industrie? En est-il une seule qui oserait prétendre que chez elle, l'homme qui se sert de son intelligence pour faire pénétrer dans les coeurs les sentiments nobles et généreux reçoit autant d'encouragements que celui qui se dévoue au perfectionnement des choses matérielles? Non, aucune de ces nations n'a le droit de dire qu'elle fait pour les idées qui sont les bases de la civilisation autant que pour les choses qui n'en sont que l'ornement; non, disons-nous, aucune de ces nations ne paraît comprendre que toutes ces magnifiques oeuvres de leurs mains sont le résultat d'inspirations puisées à des sources qui ont besoin d'être alimentées et que leur insouciance laisse tarir.

Ce sujet nous mènerait trop loin: revenons à un ordre d'idées qui se rapproche davantage du sujet que nous avons à traiter.

* * * * *

Les seules choses dont nous ayons le droit d'être fiers, disions-nous, avant de protester comme nous venons de le faire contre les tendances antispiritualistes auxquelles nous nous abandonnons, ce sont celles que nous avons ajoutées aux richesses qui nous viennent du passé. Nous nous glorifierions au delà de nos mérites, si nous prenions pour terme de comparaison de nos oeuvres, soit celles des âges pendant lesquels l'homme travaillait avec les seules forces de sa raison individuelle, soit celles des âges qui, quoique déjà riches des trésors de science et d'expérience laissés par leurs prédécesseurs, n'ont cependant pas marqué leur passage dans le temps par des créations aussi heureuses que les nôtres.

Nous trouverons des limites à notre orgueil dans notre propre raison, si nous voulons bien remarquer, d'abord, que, pour accomplir nos oeuvres, nous avons eu à notre disposition toutes les forces d'un passé plus long et, par conséquent, plus riche en science et en expérience que celui de nos aînés, et ensuite que les relations qui se sont établies entre les différents peuples de la terre ont presque complétement changé les conditions des progrès matériels dans le monde. Autrefois, il y a à peine quarante à cinquante ans, chaque frontière était un voile qui dérobait à une nation ce qui se faisait chez sa voisine, chaque mer, chaque bras de mer était un abîme à travers lequel ne passaient que bien rarement quelques lambeaux des mystères que l'on gardait anxieusement d'un côté comme de l'autre de ces abîmes. Alors chaque peuple ne travaillait qu'à l'aide de ses propres forces; l'intelligence humaine était encore mutilée, agissait encore isolément, voulons-nous dire.

* * * * *

Cette mutilation, cet isolement ont cessé d'exister. Il y a toujours des frontières qui séparent les peuples, mais il n'y a plus de voiles dressés le long de ces frontières; il y a toujours des mers et des bras de mer dont les flots se brisent sur des rivages habités par des peuples dont les intérêts n'ont pas cessé d'être en lutte; mais ces mers et ces bras de mer ne servent plus à protéger les secrets du génie industriel des nations. Le génie industriel, depuis que les peuples civilisés se sont entendus pour reconnaître ses droits, s'est fait cosmopolite et parcourt le monde, travaillant au grand jour, ses brevets à la main.

Encore une fois donc, si nous voulons comparer nos oeuvres avec celles de nos devanciers, commençons par comparer les ressources dont ils disposaient avec celles qui sont dans nos mains. L'équité la plus vulgaire l'exige; notre glorification serait ridicule, si elle se fondait sur un principe qui ne comprendrait pas la réserve que nous venons d'indiquer.

* * * * *

Il est incontestable que, depuis l'existence des lois qui, presque partout, protégent la propriété industrielle des étrangers autant que celle des nationaux, le génie humain, appliqué aux choses matérielles, travaille avec toutes ses forces réunies en faisceau, pour ainsi dire, et il est évident, par conséquent, que ces forces ainsi coalisées doivent être plus puissantes, plus fécondes en résultats que ne pouvaient l'être les forces isolées des individus et des peuples, lorsque chacun, peuples et individus, était contraint, pour sauvegarder ses droits d'inventeur et de perfectionneur, d'envelopper ses procédés et ses moyens de travail dans les ombres du mystère.

L'équité nous indique une autre réserve à faire en faveur de nos aînés, réserve essentielle, que nous avons à peine fait entrevoir un peu plus haut. Avant notre âge, les travaux industriels furent assurément bien plus encouragés, bien plus honorés, qu'on ne le suppose généralement; cependant il est vrai de dire que, pendant tous les siècles antérieurs et même pendant les premières années de ce siècle, l'industrie n'était pas regardée comme la bienfaitrice par excellence de l'humanité et comme la manifestation la plus glorieuse du génie des peuples. Les hautes sciences, la grande littérature, la poésie, les beaux-arts, tenaient alors dans l'estime des nations la place que leur avaient accordée sans difficulté toutes les civilisations antiques.

Il résultait de cette prééminence obtenue par les hautes sciences, par la haute littérature, par la poésie, par les beaux-arts, que généralement tout homme qui aspirait à se faire une place d'honneur dans la société, et qui se sentait animé d'une force intellectuelle capable de répondre à ses aspirations, appliquait ses facultés aux choses qui devaient le faire arriver à la gloire, bien plus qu'à celles qui ne conduisent ordinairement qu'à la fortune; aux choses qui ont fait les grands siècles bien plus qu'à celles qui ont produit les grandes décadences.

Que celui qui douterait que les grandes décadences des civilisations soient sorties de l'étouffement des travaux spiritualistes par les arts industriels encouragés d'une manière exclusive, veuille bien se souvenir que la vieille Asie tomba des splendides sommets d'où elle dominait le monde antique, aussitôt que les arts industriels furent devenus sa principale passion; que la vieille Grèce ne commença à fléchir sous le poids de son grand nom et ne le laissa tomber sous les pieds des conquérants qu'après qu'elle eut transporté aux industries asiatiques les encouragements qu'elle réservait auparavant pour ses sages, ses savants, ses poëtes et ses guerriers; que le colosse romain ne commença à vaciller sur ses bases qu'après que les Asiatiques et les Grecs furent parvenus à rendre les descendants des Cincinnatus et des Scipion amoureux de leurs arts et rivaux de leur habileté.

Les forces intellectuelles de notre société étant attirées vers les arts industriels ainsi qu'elles le sont, ces arts ont une marche magnifique; cette marche est plus rapide, plus vigoureuse qu'on ne la vit jamais; mais encore une fois, jamais on ne vit un siècle faire, pour favoriser leurs progrès, des sacrifices pareils à ceux que nous faisons. Ces sacrifices sont tels, que le passé ne présentant rien de pareil, nous ne savons véritablement si nous devons admirer nos succès industriels ou les trouver tout simplement naturels.

Autre réserve: Est-ce que nous ne regardons pas un peu trop comme entièrement nôtres des quantités de choses qui ne nous appartiennent pas entièrement? Est-ce qu'il n'est pas, tant dans l'ordre scientifique que dans l'ordre matériel, certains principes vus ou entrevus par le passé et que nous avons seulement développés et appliqués; certaines créations matérielles indiquées ou ébauchées par le passé et que nous n'avons eu qu'à réaliser plus hardiment, qu'à perfectionner?

Invoquons un dernier fait contre nos prétentions orgueilleuses. N'est-il pas vrai que, sans nous inquiéter de savoir d'où sont sorties toutes les créations nouvelles qui nous entourent, nous en sommes aussi fiers que si elles appartenaient à nous seuls? N'est-il pas vrai que nous nous admirons dans toutes ces créations, absolument comme si elles étaient l'oeuvre exclusive de notre génie?

Oui, tout cela est vrai, et ce qui ne l'est pas moins, c'est que ces créations ne nous appartiennent pas toutes; c'est que tous les peuples civilisés en revendiquent leur part, et n'admettent nullement que nous ayons le droit de dire: «Le siècle, c'est nous.»

Étrange inconséquence! en même temps que nous voudrions ainsi usurper au profit de notre pays des gloires qui ne lui appartiennent pas, nous faisons des efforts déplorables pour obscurcir presque toutes celles qui lui appartiennent.

Nous nous qualifions parfois du titre d'Athéniens de la civilisation moderne. Comme les citoyens d'Athènes, en effet, nous avons une répulsion innée pour les gloires vivantes et ne tolérons que les gloires posthumes; comme eux, nous ne voulons pas des gloires qui portent un nom; nous n'admettons que les gloires anonymes, que les gloires qui portent le nom collectif du pays, comme si nous espérions, les auteurs des grandes et belles choses qui l'honorent étant inconnus, être soupçonnés nous-mêmes de les avoir faites; mais notre ressemblance avec les Athéniens s'arrête là.

Les Athéniens, quand ils envoyaient en exil les hommes qui avaient élevé trop haut leurs noms au milieu d'eux, ne faisaient que proclamer la supériorité de ces hommes. L'ostracisme était un hommage rendu au mérite, au génie, et non une négation du mérite et du génie: l'ostracisme était de l'envie; mais c'était une envie qui s'avouait et non de l'envie hypocrite et lâche. L'envie hypocrite et lâche, c'est la nôtre, la nôtre qui procède par l'étouffement dans l'ombre, contre quiconque s'annonce comme devant dépasser notre mesure; la nôtre qui a trouvé le secret de rendre le silence plus puissant que la négation, plus cruel que la proscription.

* * * * *

Autant nous paraissons portés à empêcher les choses véritablement grandes ou belles de se produire au milieu de nous, autant nous nous montrons favorables aux créations d'un ordre secondaire et dont la durée doit être passagère. La différence de ces deux accueils explique nos merveilleux succès dans les productions futiles et nous apprend pourquoi nous sommes comparativement moins heureux sous le rapport des grandes initiatives.

Que nous fait la gloire revêtue du manteau qui brave l'usure du temps, quand nous avons pour nous la gloire qui dédaignerait de porter le soir la robe dont elle était toute fière le matin? Va donc demander ton pain à l'exil, Philippe de Girard; deviens donc fou de misère, Sauvage; subissez donc le sort que vous vous faites sciemment, chercheurs des grandes pensées et des grandes choses! Est-ce que vous n'avez pas vu, est-ce que vous ne voyez pas quelle destinée peut faire aux hommes de génie une société qui dore si splendidement l'existence de ses amuseurs de toutes les sortes?

Ils le voient, ils le savent, et cependant la vue des souffrances qui les attendent n'a rien qui les effraie, les sublimes fous à qui le génie a dit: «Suis-moi contre ces difficultés qui ont stérilement fatigué les siècles; suis-moi dans le combat que je vais livrer contre l'inconnu.»

En vain la raison leur dit: «Avant d'obéir aux appels du génie, commencez par vous assurer le pain de chaque jour;» ils n'entendent que la voix qui leur dit: «Je vous conduirai vers la gloire, suivez-moi.»

Perfidie et mensonge! Non, ô génie, tu ne conduis pas à la gloire celui qui te suit sans avoir les mains chargées d'or. Sous ton inspiration j'écrirai un bon livre; est-ce toi qui me l'imprimeras et qui paieras les annonces qui m'en procureront le débit? J'inventerai une merveilleuse machine, grâce à toi, souffle sacré; mais que ferai-je des plans de ma machine? Est-ce toi qui me la construiras et en mettras la valeur en évidence?

Qu'ils sont nombreux les pauvres fous qui, s'abandonnant aux entraînements mystérieux qui les portent vers les créations grandes et belles, ne comprennent pas qu'en négligeant d'assurer avant tout leur existence matérielle, ils se condamnent presque infailliblement à travailler d'une manière stérile et pour eux-mêmes et pour la société!

La fortune ne donne pas le génie, sans doute; mais elle permet à celui qui en est doué de le mettre en évidence et de forcer l'insouciance comme l'envie à rendre hommage à ses oeuvres.

Est-ce là ce que se dit, il y environ trente-quatre ans, un ancien employé supérieur de l'administration des armées sous l'Empire, M. Thomas, de Colmar, en voyant le froid accueil que trouvait auprès des dispensateurs de la gloire la grande découverte qu'il venait de faire? Nous l'ignorons; mais nous voyons du moins qu'il a agi comme s'il s'était tenu ce langage.

II

C'était vers 1821. Ayant toujours vécu au milieu des chiffres, nul ne savait mieux que lui combien les chiffres fatiguent les forces de l'intelligence. La grande ère de la mécanique s'ouvrait; dans chaque industrie, on commençait à demander à des bras de fer ou de bois d'exécuter les travaux qui avaient été faits jusque-là par les mains intelligentes de l'homme.--Pourquoi, se demanda M. Thomas, de Colmar, n'essaierais-je pas de construire une machine qui exécute toutes les opérations de l'arithmétique, comme d'autres ont imaginé des engins qui scient et rabotent, qui filent et tissent, etc.? Et aussitôt, voilà l'imagination du hardi Alsacien en travail. L'oeuvre n'était pas aussi facile à faire qu'il l'avait pensé. Il s'adressa pour avoir des conseils à un très-savant académicien.

* * * * *

--Mon cher ami, lui dit celui-ci, cherchez la quadrature du cercle ou le mouvement perpétuel, si vous avez du temps à perdre; mais ne dites à personne que vous voulez construire une machine qui puisse exécuter tous les calculs de l'arithmétique, si vous ne voulez pas que l'on rie de vous.

--Pourquoi rirait-on de moi? demanda M. Thomas.

--Pourquoi l'on rirait de vous, mon ami? L'on rirait de vous, parce que la recherche d'une machine comme celle dont vous me parlez... que dis-je? bien moins ambitieuse que celle que vous voulez inventer, a fatigué un nombre infini de génies dans tous les temps et chez tous les peuples, et n'a jamais abouti qu'à des échecs éclatants. Et vous voudriez que l'on ne trouvât pas excessivement présomptueuse votre tentative contre des difficultés qu'ont vainement essayé de vaincre, dans les temps anciens, Thalès, Pythagore, Archimède; plus tard, les grands mathématiciens arabes; et, dans les derniers âges, Pascal, Perrault, Leibnitz, d'Alembert et un nombre considérable d'autres puissants esprits? Croyez-moi donc: appliquez votre intelligence à des travaux moins chimériques que celui qui a commencé à tourmenter votre imagination.

--Eh quoi, répondit M. Thomas au savant académicien, après avoir mis en relief, comme vous venez de le faire, l'honneur que me vaudrait ma machine, vous voudriez que j'eusse une autre ambition que celle de le mériter?

Le ton résolu sur lequel fut faite cette réponse rendait toute observation inutile. L'académicien se contenta d'adresser un sourire d'affectueuse pitié à M. Thomas, qui trois mois après avait exécuté son arithmomètre, s'était assuré, par la prise d'un brevet d'invention, la propriété de sa découverte, et presque en même temps présentait à la Société d'encouragement sa machine véritablement merveilleuse.

* * * * *

Elle fut renvoyée à l'examen d'une commission composée de Francoeur et Bréguet. Le rapport fut fait au nom du comité des arts mécaniques par Francoeur, qui, après avoir fait mention des machines à calculer antérieurement construites, s'exprimait ainsi: «Le défaut de toutes ces inventions est de ne se prêter qu'à des calculs très-simples; dès qu'il s'agit de multiplier, il faut convertir l'opération en une suite d'additions: ainsi pour obtenir 7 fois 648, on est obligé d'ajouter d'abord 648 à lui-même, puis la somme à 648, celle-ci encore à 648, etc., jusqu'à ce que 648 ait été pris 7 fois. À quelle longueur ne faut-il pas se soumettre lorsque le multiplicateur a deux ou trois chiffres! Toutes ces machines sont donc aujourd'hui tombées dans l'oubli, et on ne les regarde que comme des conceptions plus ou moins ingénieuses.

»Celle de M. Thomas ne ressemble nullement aux autres, elle donne de suite les résultats du calcul, sans tâtonnement, et n'est faite à l'imitation d'aucune des premières. Il est certain que M. Thomas n'avait pas connaissance de celles-ci lorsqu'il imagina la sienne, et qu'il n'a pu s'aider des travaux de ses prédécesseurs. Il a même employé et abandonné plusieurs mécanismes qui ne remplissaient pas assez bien leur objet, avant de s'arrêter à celui qu'on voit dans la machine pour laquelle il sollicite le suffrage de la Société d'encouragement.