Part 4

2e édition, revue et augmentée par l'Auteur: Paris, G.-V., 1912, gr. in-8, IV-335 p.

Présentation de la 2e édition par M. H. POINCARÉ à l'Académie des Sciences: C R, t. 153, 30 oct. 1911, p. 795.

Analyse par A. BUHL: E M, 14e a., 15 mars 1912, p. 165-167.

Analyse par A. BOULANGER: B S M, 2e s., t. 36, 1re p., juin 1912, p. 169-184.

+2.+ SECHS VORTRÄGE ÜBER AUSGEWÄHLTE GEGENSTÄNDE AUS DER REINEN MATHEMATIK UND MATHEMATISCHEN PHYSIK.

Six Conférences sur diverses questions d'Analyse pure, de Physique mathématique, d'Astronomie théorique et de Philosophie mathématique faites à Göttingue, du 22 au 28 avril 1909, par M. H. POINCARÉ, invité par la Commission de la _Fondation_ WOLFSKEHL de la Société Royale des Sciences de Göttingue.

_Voir_ nº +103+, p. 39; nº +40+, p. 59; nº +57+, p. 76; nº +95+, p. 37; nº +13+, p. 91; nº +5+, p. 89.

Leipzig und Berlin, B. G. T., 1910, in-8, IV-60 S.

Analyse par J. MARTY: B S M, 2e s., t. 34, 1re p., avr. 1910, p. 100-104.

MÉMOIRES. NOTES.

Groupes et Fonctions.

Fonctions définies par les équations différentielles.

+1+ à +7.+ _Sur les courbes définies par les équations différentielles._

C R, t. 90, 22 mars 1880, p. 673-675. J L, 3e s., t. 7, nov. 1881, p. 375-422. J L, 3e s., t. 8, août 1882, 251-296. C R, t. 98, 4 fév. 1884, p. 287-289. C R, t. 99, 5 déc. 1884, p. 951-952. J L, 4e s., t. 1, 15 janv. 1885, t. 167-244. J L, 4e s., t. 2, 13 déc. 1885, p. 151-217. Analyse par HOPPE du Mémoire nº +2+ et de la Note nº +5+: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 591-593. Analyse des Mémoires n{os} +2+, +3+, +6+: B S M, 2e s., 2e p., t. 6, mai 1882, p. 100-103;--t. 9, janv. 1885, p. 16-18;--t. 25, nov. 1901, p. 251-252.

+8.+ _Sur les points singuliers des équations différentielles._

C R, t. 94, 13 fév. 1882, p. 416-418. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 284.

+9.+ _Sur les propriétés des fonctions définies par les équations différentielles._

J E P, 45e c., 1878, p. 13-26. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 223-224.

+10.+ _Sur les propriétés des fonctions définies par les équations aux différentielles partielles._

Thèse pour le grade de Docteur ès Sciences mathématiques, soutenue devant la Faculté des Sciences de Paris le 1er août 1879.

Paris, G.-V., 1879, in-4, 95 p.

+Fonctions uniformes.+

+11.+ _Sur une propriété des fonctions uniformes._

C R, t. 92, 6 juin 1881, p. 1335-1336. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 320.

+12.+ _Sur une classe étendue de transcendantes uniformes._

C R, t. 103, 8 nov. 1886, p. 862-867.

+13.+ _Sur une classe nouvelle de transcendantes uniformes._

J L, 4e s., t. 6, f. 4, 1890, p. 313-365. Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 420-424. Analyse: B S M, 2e s., t. 25, 2e p., déc. 1897, p. 280-283.

+Groupe des équations linéaires.+

+14.+ _Sur une classe d'invariants relatifs aux équations linéaires._

C R, t. 94, 22 mai 1882, p. 1402-1405. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 282-283.

+15+ à +17.+ _Sur les groupes des équations linéaires._

C R, t. 96, 12 mars 1883, p. 691-694. C R, t. 96, 30 avr. 1883, p. 1302-1304. A M, t. 4, 1884, 20 oct. 1883, p. 201-312. Analyse de la Note nº +15+: B S M, 2e s., t. 7, 2e p., nov. 1883, p. 217-218. Analyse par DYCK du Mémoire nº +17+: J F M, Bd. 16, J. 1884, S. 252-257. Analyse par J. T. du Mémoire nº +17+: B S M, 2e s., t. 13, 2e p., juin 1889, p. 97-100.

+Séries.+

+18.+ _Sur la convergence des séries trigonométriques._

B A, t. 1, juil. 1884, p. 319-327.

+19.+ _Sur un moyen d'augmenter la convergence des séries trigonométriques._

B A, t. 3, nov. 1886, p. 521-528.

+20.+ _Sur les séries de polynômes._

C R, t. 96, 5 mars 1883, p. 637-639. Analyse par TAEPLITZ: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 194.

+21.+ _Sur la série de_ LAPLACE.

DIRICHLET a, le premier, démontré d'une façon rigoureuse ce résultat, énoncé par LAPLACE, qu'une fonction arbitraire des coordonnées d'un point sur une sphère peut être développée en une série de fonctions sphériques.... Le but de cette Note est de présenter la démonstration de DIRICHLET sous une forme nouvelle plus simple.

C R, t. 118, 5 mars 1894, p. 497-501. Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 820-822.

+Fonctions analytiques.+

+22.+ _Sur une fonction analogue aux fonctions modulaires._

C R, t. 93, 18 juil. 1881, p. 138-140. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 374-375.

+23. 24.+ _Sur les fonctions de deux variables._

A M, t. 2, 18 janv. 1883, p. 97-113. C R, t. 96, 22 janv. 1883, p. 238-240.

+25+ à +27.+ _Sur les fonctions à espaces lacunaires._

C R, t. 96, 16 avr. 1883, p. 1134-1136. A S S F, t. 12, 1883, p. 341-350. A J M, v. 14, 1892, p. 201-221. Analyse par DYCK de la Note nº +25+: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 340-341. Analyse par G. ENESTRÖM du Mémoire nº +26+: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 341. Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 388-389.

+28.+ _Sur un théorème de la théorie générale des fonctions._

B S M F, t. 11, 1882-1883, 18 mai 1883, p. 112-125. Analyse par DYCK: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 348.

+29.+ _Sur une propriété des fonctions analytiques._

R C M P, t. 2, 11 nov. 1888, p. 197-200. Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 393-394.

+30.+ _Les fonctions analytiques de deux variables et la représentation conforme._

R C M P, t. 23, 27 janv. 1907, p. 185-220. Analyse par STÄCKEL: J F M, Bd. 38, J. 1907, S. 459-461.

+31.+ _Sur l'uniformisation des fonctions analytiques._

A M, t. 31, 1908, mars 1907, p. 1-63. Analyse par STÄCKEL: J F M, Bd. 38, J. 1907, S. 452-453.

+Fonctions entières+.

+32.+ _Sur les transcendantes entières._

C R, t. 95, 3 juil. 1882, p. 23-26. Analyse par DYCK: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 323-324. Analyse: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., mai 1883, p. 94-95.

+33.+ _Sur les fonctions entières._

B S M F, t. 11, 1882-1883, 20 juil. 1883, p. 136-144.

+Fonctions [Greek: Theta].+

+34.+ _Sur les fonctions [Greek: Theta]._

B S M F, t. 11, 1882-1883, 20 juil. 1883, p. 129-134. Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 430-431.

+35.+ _Sur un théorème de_ RIEMANN, _relatif aux fonctions de n variables indépendantes admettant 2n systèmes de périodes_; par MM. H. POINCARÉ et E. PICARD.

C R, t. 97, 3 déc. 1883, p. 1284-1287. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 365-366.

+Fonctions fuchsiennes.+

+36+ à +43.+ _Sur les fonctions fuchsiennes._

M. H. POINCARÉ est arrivé à démontrer qu'il existe une classe très étendue de fonctions analytiques analogues aux fonctions elliptiques et permettant d'intégrer diverses équations différentielles linéaires à coefficients algébriques. Il a donné à ces nouvelles fonctions le nom de _fonctions fuchsiennes_, en l'honneur de FUCHS dont les travaux lui ont servi dans ses recherches.

Plus tard, en Allemagne, ces fonctions ont été appelées _fonctions automorphes_.

C R, t. 92, 14 fév. 1881, p. 333-335. C R, t. 92, 21 fév. 1881, p. 395-398. C R, t. 92, 18 avr. 1881, p. 957. C R, t. 92, 23 mai 1881, p. 1198-1200. C R, t. 92, 30 mai 1881, p. 1274-1276. C R, t. 92, 27 juin 1881, p. 1484-1487. C R, t. 93, 8 août 1881, p. 301-303. C R, t. 93, 17 oct. 1881, p. 581-582. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 247-251.

+44.+ _Sur une nouvelle application et quelques propriétés importantes des fonctions fuchsiennes_.

C R, t. 92, 4 avr. 1881, p. 859-861.

+45.+ _Sur la théorie des fonctions fuchsiennes_.

Développement des Notes insérées aux _Comptes rendus des Séances de l'Académie des Sciences_ jusqu'au 27 juin 1881.

_Mémoires de l'Académie nationale de Caen_, 1882, in-8, p. 3-29.

+46.+ _Mémoire pour le Concours du grand prix des Sciences mathématiques (Géométrie) en_ 1880.

Le sujet proposé était: _Perfectionner en quelque point important la théorie des équations différentielles linéaires à une seule variable indépendante_. Ce Mémoire contient les premières recherches de M. H. POINCARÉ sur les fonctions fuchsiennes.

Rapport de M. HERMITE: C R, t. 92, 14 mars 1881, p. 553-554.

+47.+ _Théorie des groupes fuchsiens._

Ce Mémoire contient une partie de celui qui a été soumis, le 1er juin 1880, au jugement de l'Académie des Sciences, dans le Concours pour le grand prix des Sciences mathématiques, et le développement des Notes insérées aux _Comptes rendus_ en 1881.

A M, t. 1, 1882, p. 1-62. Analyse par DYCK: J F M, Bd 14, J. 1882, S. 338-344. Analyse par J. T.: B S M, 2e s., t. 7, 1re p., mai 1883, p. 130-133.

+48.+ _Sur les fonctions uniformes qui se reproduisent par des substitutions linéaires._

M A, Bd. 19, 1882, 17 déc. 1881 S. 553-564;--Bd. 20, 30 mars 1882, S. 52-53.

+49+ à +54.+ _Sur les fonctions fuchsiennes._

C R, t. 94, 23 janv. 1882, p. 163-166. C R, t. 94, 10 avr. 1882, p. 1038-1040. C R, t. 94, 24 avr. 1882, p. 1166-1167. C R, t. 95, 9 oct. 1882, p. 626-628. A M, t. 1, 23 oct. 1882, p. 193-294. C R, t. 96, 21 mai 1883, p. 1485-1487. Analyse de la Note nº +50+: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., oct. 1882, p. 226-227. Analyse par HAMBURGER des Notes n{os} +49+, +50+, +51+: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 255-257. Analyse par DYCK du Mémoire nº +53+: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 342-347. Analyse par DYCK de la Note nº +54+: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 348. Analyse par J. T. du Mémoire nº +53+: B S M, 2e s., t. 8, 2e p., sept. 1884, p. 145-148.

+55.+ _Sur les groupes hyperfuchsiens._

C R, t. 98, 25 fév. 1884, p. 503-504.

+56.+ _Sur les fonctions zétafuchsiennes._

C'est le dernier de cette admirable série de Mémoires où l'Auteur a introduit de nouvelles fonctions uniformes dont l'importance ne peut que grandir avec le développement de la Science et qui jouent, dans la théorie des équations différentielles linéaires, un rôle si essentiel. J. T.

A M, t. 5, 30 mai 1884, p. 209-278. Analyse par DYCK: J F M, Bd. 16, J. 1884, S. 252-257. Analyse par J. T.: B S M, 2e s., t. 13, 2e p., juil. 1889, p. 109-114.

+57. 58.+ _Les fonctions fuchsiennes et l'équation [Greek: Delta]u = e^u._

C R, t. 126, 28 fév. 1898, p. 627-630. J L, 5e s., t. 4, f. 2, 1898, p. 137-230. Analyse par LANDSBERG du Mémoire nº +58+: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 367-368. Analyses de la Note nº +57+ et du Mémoire nº +58+: B S M, 2e s., 2e p., t. 24, avr. 1900, p. 79;--t. 27, nov. 1903, p. 175-176.

+Groupes kleinéens.+

+59.+ _Sur les groupes kleinéens._

C R, t. 93, 11 juil. 1881, p. 44-46.

+60.+ _Mémoire sur les groupes kleinéens._

A M, t. 3, 19 mai 1883, p. 49-92. Analyse par DYCK: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 348-351. Analyse par G. K.: B S M, 2e s., t. 11, 2e p., juil. 1887, p. 138-140.

+Groupes discontinus. Groupes continus.+

+61.+ _Sur les groupes discontinus._

C R, t. 94, 27 mars 1882, p. 840-843. Analyse par DYCK: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 350-352.

+62. 63.+ _Sur les groupes continus._

C R, t. 128, 1er mai 1899, p. 1065-1069. T C P S, v. 18, 1900, 25 sept. 1899, p. 220-255. _Memoirs presented to the Cambridge philosophical Society in the occasion of the Jubilee of Sir_ GEORGE GABRIEL STOKES, _Bart._: Cambridge, 1900, in-4, p. 220-255. Analyse par ENGEL de la Note nº +62+: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 334.

+64.+ _Quelques remarques sur les groupes continus._

R C M P, t. 15, 3 avr. 1901, p. 321-368. Analyse par ENGEL: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 373-376.

+65.+ _Nouvelles remarques sur les groupes continus._

R C M P, t. 25, 1908, 3 oct. 1907, p. 81-130. Analyse par ENGEL: J F M, Bd. 39, J. 1908, S. 434-435.

+Fonctions abéliennes.+

+66+ à +70.+ _Sur les fonctions abéliennes._

C R, t. 92, 18 avr. 1881, p. 958-959. C R, t. 100, 16 mars 1885, p. 785-787. A J M, v. 8, 13 juin 1886, p. 289-342. C R, t. 120, 4 fév. 1895, p. 239-243. C R, t. 124, 21 juin 1897, p. 1407-1411. Analyse par HAMBURGER de la Note +66+. J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 377-378. Analyse par HENOCH du Mémoire nº +68+: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 421-423. Analyse par HURWITZ de la Note nº +69+: J F M, Bd. 26, J. 1895, S. 509-512. Analyse de la Note nº +69+: B S M, 2e s., t. 21, 2e p., mars 1897, p. 36.

+71.+ _Sur la transformation des fonctions fuchsiennes et la réduction des intégrales abéliennes._

C R, t. 102, 4 janv. 1886, p. 41-44. Analyse par V. BRAUNMÜHL: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 360-361.

+72.+ _Remarques diverses sur les fonctions abéliennes._

J L, 5e s., t. 1, f. 3, 1895, p. 219-314. Analyse par HURWITZ: Bd. 26, J. 1895, S. 509-512. Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 27, 2e p., sept. 1903, p. 139-141.

+73+. _Sur les propriétés du potentiel et sur les fonctions abéliennes._

A M, t. 22, 1899, 25 mai 1898, p. 89-178. Analyse par H.: B S M, 2e s., t. 31, 2e p., mars 1907, p. 58-60. Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 370-372.

+74.+ _Sur les fonctions abéliennes._

Exposé d'ensemble des recherches de M. H. POINCARÉ sur les fonctions abéliennes avec quelques résultats nouveaux, fait à la demande de M. G. MITTAG-LEFFLER, pour le Tome des _Acta mathematica_ imprimé NIELS HENRIK ABEL _in Memoriam_.

A M, t. 26, 7 avr. 1902, p. 43-98. Analyse par STÄCKEL: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 439-442.

+Équations différentielles. Intégration.+

+Équations différentielles linéaires.+

+75.+ _Sur les équations différentielles linéaires à intégrales algébriques._

C R, t. 92, 21 mars 1881, p. 698-701. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 251.

+76.+ _Sur l'intégration des équations linéaires par le moyen des fonctions abéliennes._

C R, t. 92, 11 avr. 1881, p. 913-915. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 251-252.

+77.+ _Sur les équations linéaires aux différentielles ordinaires et aux différences finies._

A J M, v. 7, 1885, 10 nov. 1884, p. 203-258. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 290-292.

+78+ à +80.+ _Sur les intégrales irrégulières des équations linéaires._

C R, t. 101, 9 nov. 1885, p. 939-941. C R, t. 101, 16 nov. 1885, p. 990-991. A M, t. 8, 7 fév. 1886, p. 295-344. Analyse par HAMBURGER des Notes n{os} +78+, +79+ et du Mémoire nº +80+: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 290-292;--Bd. 18, J. 1886, S. 273-277. Analyse des Notes n{os} +78+, +79+: B S M, 2e s., t. 11, 2e p., oct. 1887, p. 213-214.

+81.+ _Remarques sur les intégrales irrégulières des équations linéaires._ Réponse à M. THOMÉ.

A M, t. 10, 24 juil. 1887, p. 310-312. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 305-306.

+82. 83.+ _Sur l'intégration algébrique des équations linéaires._

C R, t. 97, 5 nov. 1883, p. 984-985. C R, t. 97, 26 nov. 1883, p. 1189-1191. Analyse: B S M, 2e s., t. 8; 2e p., juin 1884, p. 89-90.

+84.+ _Sur l'intégration algébrique des équations linéaires et les périodes des intégrales abéliennes._

J L, 5e s., t. 9, f. 2, 1903, p. 139-212. Analyse par WALLENBERG: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 359. Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., déc. 1906, p. 221.

+Équations différentielles du premier ordre et du premier degré.+

+85. 86.+ _Sur un théorème de M._ FUCHS,

Relatif aux équations différentielles dont les intégrales ont tous leurs points critiques fixes.

C R, t. 99, 15 juil. 1884, p. 75-77. A M, t. 7, 1885, 25 nov. 1884, p. 1-32. Analyse par DYCK de la Note nº +85+ et du Mémoire nº +86+: J F M, Bd. 16, J. 1884, S. 250;--Bd. 17, J. 1885, S. 279-280. Analyse par E. COSSERAT du Mémoire nº +86+: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., avr. 1890, p. 59-60.

+87.+ _Sur l'intégration algébrique des équations différentielles._

C R, t. 112, 13 avr. 1891, p. 761-764.

La question de l'intégration algébrique des équations différentielles du premier ordre et du premier degré n'a pas attiré l'attention des géomètres autant qu'elle le méritait. La voie a été ouverte, il y a vingt ans, par un admirable travail de M. DARBOUX[1]; mais les analystes ont été fort longtemps sans s'y engager, et ce n'est que tout récemment que le problème a été repris par MM. PAINLEVÉ et AUTONNE[2]. H. P. Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 319-321. Analyse: B S M, 2e s., t. 17, 2e p., mars 1893, p. 43-44.

Note 1: B S M, 2e s., t. 2, 1re p., fév., mars, avr. 1878, p. 60-96, 123-144, 151-200.

Note 2: C R, t. 111, 29 déc. 1890, p. 1021-1024.

+88. 89.+ _Sur l'intégration algébrique des équations différentielles de premier ordre et du premier degré._

R C M P, t. 5, 12 avr. 1891, p. 161-191. R C M P, t. 11, 7 mai 1897, p. 193-239. Analyse par HAMBURGER des Mémoires n{os} +88+, +89+: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 319-321;--Bd. 28, J. 1897, S. 292-294.

+Réduction des intégrales abéliennes.+

+90.+ _Sur une généralisation du théorème d'_ABEL.

C R, t. 100, 5 janv. 1885, p. 40-42. Analyse par DYCK: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 405-406.

+91+ à +93.+ _Sur la réduction des intégrales abéliennes._

B S M F, t. 12, 1883-1884, 7 nov. 1884, p. 124-143. C R, t. 99, 17 nov. 1884, p. 853-855. C R, t. 102, 19 avr. 1886, p. 915-917. Analyse par HENOCH du Mémoire nº +91+ et de la Note nº +92+: J F M, Bd. 16, J. 1884, S. 426-430, 430. Analyse du Mémoire nº +91+: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., juin 1886, p. 138-139.

+94.+ _Sur la réduction des intégrales abéliennes et les fonctions fuchsiennes._

R C M P, t. 27, 1re sem. 1909, 21 nov. 1908, p. 281-336.

+95.+ _Ueber die Reduktion der_ ABEL_'schen Integrale und die Theorie der_ FUCHS_'schen Funktionen._

S V, 26 avr. 1909, S. 33-41.

+Intégrales de différentielles totales. Intégrales doubles.+

+96.+ _Sur les intégrales de différentielles totales._

C R, t. 99, 29 déc. 1884, p. 1145-1147.

+97. 98.+ Sur les résidus des intégrales doubles.

C R, t. 102, 25 janv. 1886, p. 202-204. A M, t. 9, 1887, 24 déc. 1886, p. 321-380. Analyse par HOPPE du Mémoire nº +98+: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 275-277. Analyse de la Note nº +97+: B S M, 2e s., t. 12, 2e p., avr. 1888, p. 61-62. Analyse par E. G. du Mémoire nº +98+: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., juin 1890, p. 133-141.

+99.+ _Sur les périodes des intégrales doubles._

C R, t. 125, 13 déc. 1897, p. 995-997. Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 28, J. 1897, S. 368.

+100.+ _Sur les périodes des intégrales doubles._

J L, 6e s., t. 2, f. 2, 1906, p. 135-189. Analyse par DEHN: J F M, Bd. 37, J. 1906, S. 442.

+Équation de+ FREDHOLM ou +Équations intégrales+.

+101.+ _Remarques sur l'équation de_ FREDHOLM.

M. FREDHOLM a été signalé à M. H. POINCARÉ par M. MITTAG-LEFFLER dans une Lettre intitulée _Sur une transcendante remarquable trouvée par_ M. FREDHOLM, insérée dans les _Comptes rendus des Séances de l'Académie des Sciences_[3] et dans l'Ouvrage ayant pour titre _Notes et Mémoires présentés à la Conférence de Mathématiques de l'Université de Stockholm_[4].

C R, t. 147, 21 déc. 1908, p. 1367-1371. Analyse par TOEPLITZ: J F M, Bd. 39, J. 1908, S. 416.

Note 3: C R, t. 110, 24 mars 1890, p. 627-629.

Note 4: Stockholm, 1890, in-4º, p. 73-74.

+102.+ _Sur quelques applications de la méthode de M._ FREDHOLM.

La méthode de FREDHOLM permet de résoudre presque immédiatement certaines questions relatives au développement des fonctions en séries ou à leur représentation par des intégrales définies. H. P.

C R, t. 148, 18 janv. 1909, p. 125-126.

+103.+ _Ueber die_ FREDHOLM'_schen Gleichungen_.

S V, 22 avr. 1909, S. 1-10. (Voir A M, t. 33, 1910, p. 57-86.)

+104.+ _Remarques diverses sur l'équation de_ FREDHOLM.

A F A S, 38e Ses., Lille, 2 août 1909, _Résumés des Travaux_, p. 55-56; Compte rendu, p. 1-28.--A M, t. 33, 1910, sept. 1909, p. 57-86.

+2.+

ANALYSE APPLIQUÉE A L'ARITHMÉTIQUE ET A L'ALGÈBRE.

MÉMOIRES. NOTES.

+Arithmétique.+

+1. 2.+ _Sur la représentation des nombres par les formes._

C R, t. 92, 28 mars 1881, p. 777-779. B S M F, t. 13, 1884-1885, 28 mars 1885, p. 162-194. Analyse par F. MEYER de la Note nº 2: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 161-163.

+3+ à +5.+ _Sur les invariants arithmétiques._

A F A S, 10e Ses., Alger, 15 avril 1881, p. 109-117. J C, Bd. 129, Ht. 2, 1905, p. 89-150. (Volume publié le 13 février 1905 en Souvenir de LEJEUNE-DIRICHLET.) Conférence faite à l'Université de Londres le 10 mai 1912. Analyse par F. MEYER du Mémoire nº +4+: J F M, Bd. 36, J. 1905, S. 144-151. Analyse du Mémoire nº +4+: B S M, 2e s., t. 33, 2e p., mars, avr. 1909, p. 44-52.

+6.+ _Sur une extension de la notion arithmétique de genre._

C R, t. 94, 9, 16 janv. 1882, p. 67-71, 124-127. Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 139-140.

+7.+ _Sur la reproduction des formes._

C R, t. 97, 29 oct. 1883, p. 949-951. Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 117.

+8.+ _Sur les nombres complexes._

C R, t. 99, 3 nov. 1884, p. 740-742. Analyse: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., juil. 1885, p. 138.

+9.+ _Sur une généralisation des fractions continues._

C R, t. 99, 8 déc. 1884, p. 1014-1016. Analyse: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., juil. 1885, p. 146.

+10.+ _Les fonctions fuchsiennes et l'arithmétique._

J L, 4e s., t. 3, 18 mars 1887, p. 405-464. Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 429-432. Analyse: B S M, 2e s., t. 25, 2e p., déc. 1901, p. 264-265.

+11.+ _Extension aux nombres premiers complexes des théorèmes de M._ TCHEBYCHEFF.

J L, 4e s., t. 8, 1892, 3 déc. 1891, p. 25-68. Analyse par HILBERT: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 171-172.

+12.+ _Sur la distribution des nombres premiers._

C R, t. 113, 14 déc. 1891, p. 819.

+13. 14.+ _Sur quelques propriétés des formes quadratiques._

C R, t. 89, 11 août 1879, p. 344-346. C R, t. 89, 24 nov. 1879, p. 897-899.

+15. 16.+ _Sur la réduction simultanée d'une forme quadratique et d'une forme linéaire._

C R, t. 91, 22 nov. 1880, p. 844-846. J E P, 56e c, 1886, p. 79-142.

+17.+ _Sur un nouveau mode de représentation géométrique des formes quadratiques définies ou indéfinies._

J E P, 47e c, 1880, p. 177-245. Analyse: B S M, 2e s., t. 5, 2e p., juin 1881, p. 115-116.

+18.+ _Sur l'application de la Géométrie non-euclidienne à la théorie des formes quadratiques._

A F A S, 10e Ses., Alger, 16 avr. 1881, p. 132-138.

+19.+ _Sur les fonctions fuchsiennes et les formes quadratiques ternaires indéfinies._

C R, t. 102, 29 mars 1886, p. 735-737. Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 151-152.

+Algèbre.+

+20.+ _Sur les formes cubiques ternaires._

C R, t. 90, 7 juin 1880, p. 1336-1339.

+21.+ _Sur les formes cubiques ternaires et quaternaires._

J E P, 50e c, 1882, I, p. 199-253;--51e c, 1882, II, p. 45-91. Analyse: B S M, 2e s., t. 7, 2e p., sept. 1883, p. 172-174, 175-176. Analyse par F. MEYER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 97-100.

+22.+ _Sur les substitutions linéaires._

C R, t. 98, 11 fév. 1884, p. 349-352.

+23.+ _Sur les équations algébriques._

C R, t. 97, 17 déc. 1883, p. 1418-1419

+24. 25.+ _Déterminants d'ordre infini._

_Remarques sur l'emploi d'une Méthode proposée par M._ P. APPELL, et intitulée _Méthode élémentaire pour obtenir le développement en série trigonométrique des fonctions elliptiques_.