# Filosofía Fundamental, Tomo II

## Part 15

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[149.] Si de la vista pasamos al tacto, no encontraremos mas motivos para establecer la fijeza de la magnitud fenomenal. Este sentido nos da idea de las magnitudes por el tiempo que gastamos en recorrerlas y la velocidad de nuestro movimiento; las ideas de tiempo y de velocidad son tambien relativas: y ellas á su vez se refieren al espacio recorrido. Cuando tratamos de medir la velocidad, decimos que es el espacio dividido por el tiempo; si nos proponemos medir el tiempo, decimos que es el espacio dividido por la velocidad; y si tratamos de medir el espacio, decimos que es la velocidad multiplicada por el tiempo. Hé aquí un conjunto de ideas y de cosas correlativas; las unas no pueden medirse sin las otras; y su medida resulta del conjunto de sus relaciones. Esto, ¿qué indica? indica que en esas ideas no hay nada absoluto, que todo es relativo; pues tienen el carácter de toda relacion, la cual queda incompleta ó mas bien nula, cuando le falta el término á que se ordena.

[150.] Si quisiéramos determinar estas medidas por la impresion que el movimiento nos causa, tampoco conseguiríamos nada. Por ejemplo; si nos propusiéramos determinar el grado de velocidad, por la agitacion que sentimos en nuestro cuerpo, tendríamos que la medida seria diferente segun lo fuera la agitacion; ¿y quién ignora que esta agitacion depende de las mayores ó menores fuerzas del que se agita, y muy particularmente de su magnitud? El tierno niño, á quien su padre lleva de la mano, ha de andar corriendo, cuando su padre no ha hecho mas que tomar un paso acelerado.

Para hacer sensible la imposibilidad de la medida fija por medio de las impresiones, comparemos el movimiento de un caballo con el de un animal microscópico. El caballo adelantará una vara con un movimiento que apenas se le habrá hecho sensible; para recorrer la misma distancia el animal microscópico, tendrá que desplegar toda su actividad, y correr quizás un dia entero. El caballo no habria creido moverse de su lugar, y el pobre animalillo se encontraria por la noche sumamente fatigado, como quien ha hecho una larguísima jornada; comparad ahora el movimiento del caballo con el de esos gigantes de la fábula que para escalar el cielo ponian una montaña sobre otra, y veréis que lo que para el caballo es una larga carrera no será mas para el gigante que un pequeño movimiento de piernas.

[151.] En este punto, parece que el arte está de acuerdo con la ciencia. En el arte, el tamaño no significa nada; lo único á que se atiende es la proporcion ó sea la relacion. Un retrato de finísima miniatura, nos representa la persona con igual viveza que otro de dimensiones naturales. Aplíquese el mismo principio á la variedad de los objetos abrazados por el arte; en ninguno se notará que el pensamiento artístico se refiera directamente á la magnitud; la proporcion, lo _relativo_ es todo; lo absoluto no es nada. Así vemos trasladado el sistema de las relaciones al órden de las apariencias, en cuanto afectan las facultades susceptibles de placer: armonizándose de una manera admirable la razon con el sentimiento, de la propia suerte que habíamos encontrado armonizados el entendimiento y el sentido.

CAPÍTULO XXI.

INTELIGIBILIDAD PURA DEL MUNDO EXTENSO.

[152.] Los objetos en sí no cambian de naturaleza, por la diversidad de apariencias que produzcan en uno ó muchos sujetos. Un polígono que rueda con velocidad, nos parece una circunferencia: los astros se nos ofrecen como pequeñas moles: y considerando diferentes clases de objetos, podríamos notar que segun son las circunstancias, hay mucha variedad de apariencias. La naturaleza de un ser, no está en lo que parece, sino en lo que es. Supongamos que en el universo no hubiese ningun ser sensitivo; no pareceria á nadie lo que ahora, en el órden de la sensibilidad; pues faltando los seres sensitivos, faltarian sus representaciones: entonces ¿qué seria el mundo? hé aquí un gran problema de metafísica.

[153.] Un espíritu puro, que siempre se le ha de suponer existente, pues aun cuando se anonadasen todos los finitos, siempre quedaria el infinito que es Dios, conoceria el mundo extenso _tal como es en sí_, y no tendria las representaciones sensibles que nosotros tenemos, ni externas ni internas. Esto es cierto; á no ser que queramos atribuir imaginacion y sensibilidad á los espíritus puros, y hasta al mismo Dios.

En este supuesto, pregunto, ¿qué conoceria del mundo externo ese espíritu puro? ó hablando con mas propiedad, ¿qué conoce, ya que ese espíritu existe y con inteligencia infinita?

[154.] Lo que este espíritu conoce del mundo externo, aquello es el mundo; porque este espíritu es infalible. Ahora bien: este espíritu no conoce bajo ninguna forma sensible; luego el mundo es inteligible sin ninguna de las formas de la sensibilidad, luego puede ser objeto de una inteligencia pura.

En lo dicho no hay dificultad por lo que toca á las sensaciones: bástanos decir que el espíritu puro conoce perfectamente el principio de causalidad que reside en los objetos, productor de las impresiones que experimentamos. Esto se concibe bien sin que sea necesario atribuir al espíritu inteligente, ninguna sensacion de la cosa entendida.

No es tan fácil explicar lo que sucede con la extension. Porque si decimos que solo conoce el principio de causalidad de la representacion subjetiva de lo extenso, resulta que en los objetos no hay la verdadera extension; pues que viendo él todo lo que hay, si no la ve, no la hay. Estamos pues en el idealismo de Berkeley: un mundo externo sin extension, no es el mundo tal como lo reputa el sentido comun: es el mundo de los idealistas. Por el contrario, si afirmamos que conoce la extension, entonces parece que le atribuimos la representacion sensible; pues que la extension representada parece envolver la representacion sensible. ¿Qué es una extension sin líneas, superficies y figuras? Y estos objetos tales como los entendemos nosotros, son sensibles: si dichas palabras se toman en otra acepcion, entonces la extension del mundo será tambien de otra especie, no será nada de lo que nos figuramos; será una cosa de que no tenemos idea; y hénos aquí otra vez cayendo en el idealismo.

[155.] Para soltar esta dificultad, en efecto muy apremiadora, no hay otro medio que recordar la distincion que tanto he recomendado, entre la extension-sensacion, y la extension-idea. La primera, no puede ser subjetiva, sino para un ser sensible: la segunda puede serlo, y lo es, para un ser puramente intelectual. La extension-sensacion es una cosa subjetiva, es una apariencia: su objeto existe en la realidad; pero sin incluir en su esencia, nada mas que lo necesario para producir la sensacion. La extension-idea, será tambien subjetiva; pero tendrá un objeto real, que le corresponderá para satisfacer todas las condiciones que se hallan en la idea.

[156.] Segun esta teoría ¿resultan dos geometrías? Es menester distinguir. La geometría científica, la ideal pura, será la misma; salva la diferencia de los entendimientos que la posean. Pero á pesar de estas diferencias, lo que será verdad para la una, lo será para la otra. La geometría empírica ó sea la parte representativa de la geometría, será diferente: nosotros tenemos idea de la nuestra, nó de las demás.

[157.] Para comprender mejor esta distincion, conviene notar que en nosotros mismos, podemos observar dos partes en la geometría; la una es la puramente científica, la otra de representacion sensible: en aquella, está el enlace de las ideas; en esta, las imágenes, los casos particulares, en que sensibilizamos las ideas: en aquella el fondo, en esta la forma. Pero no obstante la diferencia de estas dos cosas, no nos es posible separarlas del todo: la idea geométrica no puede estar sin la representacion sensible: nos es preciso entender _per conversionem ad phantasmata_ como decian los escolásticos. Así pues, los dos órdenes geométricos, el sensible y el intelectual, aunque diferentes, van siempre juntos en nosotros: ya porque la idea geométrica pura ha nacido de la sensible, ó la ha necesitado para dispertarse; ya tambien, porque quizás esta es una condicion primitiva, necesaria, impuesta á nuestro espíritu por lo mismo que está unido á un cuerpo.

[158.] Así se explica cómo la geometría pura es separable de la sensible; y cómo no hay inconveniente en admitirla en los seres intelectuales puros, sin mezcla de ninguna de las formas bajo las cuales el ser sensible se representa la idea geométrica.

[159.] En tal caso ¿qué será la extension en sí, despojada de toda forma sensible? Aquí conviene todavía aclarar algunas ideas. Cuando se trata de extension despojada de formas sensibles, no se entiende privarla de su capacidad para ser _sentida_; solo se quiere prescindir de esta capacidad en sus relaciones con el ser sensible. Así la extension queda reducida, nó á un espacio imaginario; nó á un ser infinito y eterno; sino á un órden de seres; al conjunto de sus relaciones constantes, sometidas á leyes necesarias. Esto en sí, ¿qué es? no lo sé: pero sé que existe esta relacion constante, y esas leyes necesarias: esto lo sé en cuanto á la realidad, por la experiencia, que así me lo atestigua; en cuanto á la posibilidad, lo conozco por el testimonio de mis ideas, que con su enlace arrancan mi asenso por medio de su evidencia intrínseca.

[160.] Esta evidencia, se refiere á un aspecto del objeto, es verdad; en el objeto hay muchas cosas que yo no conozco, es verdad tambien; pero esto solo prueba que nuestra ciencia es incompleta, nó que sea ilusoria ni falsa.

[161.] La inteligibilidad pura del mundo sensible, se nos hace difícil de concebir, ya porque nuestras ideas andan siempre acompañadas de representaciones de la imaginacion; ya tambien, porque nos proponemos explicarlo todo por medio de simples adiciones ó sustracciones de partes: como si todos los problemas del universo se pudiesen reducir á expresiones de líneas, superficies y volúmenes. La geometría representa un gran papel en todo lo concerniente á la apreciacion de los fenómenos de la naturaleza; pero en queriendo penetrar en la esencia de las cosas, es preciso dejar la geometría y armarse con la metafísica.

No hay filosofía mas seductora, que la que reduce el mundo á movimientos y figuras; pero tampoco la hay mas superficial; apenas se ha reflexionado un poco sobre la realidad de las cosas, cuando ya se descubre la insuficiencia de semejante sistema. Entonces se descubre, que si la imaginacion está satisfecha, no lo está el entendimiento: y ¡cosa notable! como que el entendimiento toma una noble venganza de las ilusiones que le hacia su infiel compañera, cuando al obligarla á fijarse sobre los objetos, la envuelve en un piélago de tinieblas y contradicciones. Los que se han burlado de las formas, de los actos, de las fuerzas, y de otras palabras semejantes, empleadas con mas ó menos exactitud en diferentes escuelas, debieran haber considerado que aun en el mundo físico, hay algo mas de lo que está sujeto á nuestros sentidos; y que los mismos fenómenos que se nos ofrecen en el campo sensible, no se explican por meras representaciones sensibles. La física no es completa, sino pide sus luces á la metafísica.

La mejor prueba de lo que acabo de decir, la encontraremos en el capítulo siguiente, donde veremos á la imaginacion enredada en sus propias representaciones.

CAPÍTULO XXII.

LA DIVISIBILIDAD INFINITA.

[162.] La divisibilidad de la materia es el secreto que atormenta la filosofía. La materia es divisible, por lo mismo que es extensa, y no hay extension sin partes. Estas ó serán extensas ó nó; si lo son, serán otra vez divisibles, si no lo son, serán simples; y resultará que en la division de la materia hemos de llegar á puntos inextensos.

Si se quiere evitar esta última consecuencia, es preciso apelar á la divisibilidad hasta lo infinito: bien que este recurso, mas bien parece un medio de eludir la dificultad, que no una verdadera solucion. Ya indiqué en otra parte (Cap. V) que con la divisibilidad hasta lo infinito, se suponia al parecer, lo mismo que se negaba. La division no hace las partes sino que las supone: una cosa simple no puede dividirse; luego en el compuesto divisible hasta lo infinito, preexisten las partes en que puede hacerse la division.

Imaginémonos que Dios con su infinito poder hace toda la division posible; ¿se agotará la divisibilidad? Si se dice que nó, parece que se ponen límites á la omnipotencia; si se dice que sí, habremos llegado á los puntos simples; pues de lo contrario no habria sido agotada la divisibilidad.

Aun suponiendo que Dios no ejecuta esta division, es cierto que con su inteligencia infinita ve todas las partos en que el compuesto es divisible: estas partes han de ser simples; pues de lo contrario la inteligencia infinita no veria el límite de la divisibilidad. Si se responde, que este límite no existe, y por consiguiente no puede ser visto; replicaré que entonces se ha de admitir un número infinito de partes en cada porcion de materia: en tal caso, no hay límite en la divisibilidad, porque el número de partes es inagotable; pero este número infinito tal como sea, será visto por la inteligencia infinita: y tambien serán conocidas todas estas partes tales como sean. Queda pues la misma dificultad; ó son simples ó compuestas; si son simples, la opinion que combatimos ha venido á parar á los puntos inextensos; si compuestas, echaremos mano del mismo argumento: serán otra vez divisibles. Resultará pues un nuevo número infinito en cada una de las partes del primer número infinito; pero como esta serie de infinidades será conocida siempre por la inteligencia infinita, es necesario llegar á los puntos simples, ó decir que la inteligencia infinita no conoce todo lo que hay en la materia.

Con replicar que las partes no son actuales, sino posibles, no se deshace la dificultad. En primer lugar: partes posibles, ya son partes existentes; pues que si no hay partes reales, hay simplicidad real, y por consiguiente indivisibilidad. Además, si son posibles, pueden hacerse existentes, si interviene un poder infinito; en tal caso, ¿qué son esas partes? son extensas ó inextensas; volvemos á la misma dificultad.

[163.] Dicen algunos que la cantidad matemática ó el cuerpo matemáticamente considerado, es divisible hasta lo infinito; mas nó los cuerpos naturales, á causa de que en estos, la forma natural exige una cantidad determinada. Esta era una explicacion que se daba en las escuelas, pero desde luego se echa de ver que se afirman sin bastante fundamento, esas formas naturales que exigen una cierta cantidad, mas allá de la cual no se puede hacer la division. Esto no puede constar ni _à priori_ ni _à posteriori_: nó _à priori_, porque no conocemos la esencia de los cuerpos para decir que hay un punto en el cual termina la divisibilidad, por no consentirla la forma natural; nó _à posteriori_, porque los medios de observacion de que podemos disponer, son demasiado groseros para que podamos alcanzar el último límite de la division, y encontramos con una parte que no la consienta. Además, que en llegando á esta cantidad de la cual no puede pasar la division, nos hallamos con una cantidad verdadera, pues tal se la supone; si es cantidad, es extensa, luego tiene partes; luego es divisible; luego no parece que haya ninguna forma natural que pueda poner límite á la division.

[164.] La distincion entre el cuerpo matemático y el natural no parece admisible en lo tocante á la divisibilidad: esta resulta de la naturaleza de la extension misma, la cual se halla realmente en los cuerpos naturales, como idealmente en el cuerpo matemático. Decir que en el cuerpo natural, las partes no se hallan en acto sino en potencia, puede significar dos cosas; que no están actualmente separadas, ó que no son distintas: el no estar separadas no da ni quita nada para la division, pues que esta puede concebirse sin separar las partes; si se quiere significar que estas no son distintas entre sí, en tal caso la division es imposible, porque la division no se puede ni siquiera concebir, cuando no hay cosas distintas.

[165.] Parece que se ha excogitado la mencionada distincion por no verse en la precision de admitir la divisibilidad infinita en los cuerpos naturales. Reflexionando sobre este punto se echa de ver que habiendo la dificultad con respecto á los cuerpos matemáticos, el misterio filosófico subsiste por entero. Este misterio se cifra en que no se puede señalar un límite á la division, mientras hay algo extenso; y en que, si para señalar este límite se llega á puntos simples, entonces no hay medio para reconstituir la extension. Por manera que la dificultad surge de la misma naturaleza de las cosas extensas, ya sean concebidas, ya realizadas; y el órden real no puede menos de resentirse de todos los inconvenientes del ideal. Si con puntos inextensos no se puede constituir la extension pensada, tampoco se podrá constituir la extension verdadera; y si la extension pensada no es susceptible de límites en su division hasta llegar á puntos simples, lo propio sucederá con la verdadera: naciendo estos inconvenientes de la misma esencia de la extension, son inseparables de ella.

CAPÍTULO XXIII.

LOS PUNTOS INEXTENSOS.

[166.] Contra la existencia de los puntos inextensos militan dos razones poderosas: primera, el que se los ha de suponer en número infinito, pues no parece posible de otro modo, el llegar á lo simple, partiendo de lo extenso; segunda, que aun suponiéndolos en número infinito, son incapaces de dar por resultado la extension. Estas dos razones son tan poderosas que hacen excusables todas las cavilaciones en sentido contrario; pues por mas extrañas que parezcan, dejan de serlo cuando se las compara con la extrañeza de que con lo simple se haya de formar lo extenso, y que en una porcion cualquiera de materia haya de haber un número infinito de partes.

[167.] No parece que se pueda llegar á puntos inextensos sino pasando por una division infinita: lo inextenso es cero en el órden de la extension; y en una progresion geométrica decreciente no se llega á cero, sino continuándola hasta lo infinito. Lo que nos dice el cálculo matemático, nos lo hace sensible la imaginacion. Donde quiera que hay dos partes unidas, hay una cara por la cual se tocan, y otra en lo exterior que no está en contacto. Separando la interior de la exterior, nos encontramos con dos nuevas caras: una en contacto y otra nó. Continuando la division, nos sucederá siempre lo mismo: luego para llegar á lo inextenso, hemos de pasar por una serie infinita: lo que en otros términos equivale á decir que no llegarémos jamás. Por manera que para continuar la division hasta lo infinito nos vemos precisados á suponer partes infinitas, y por tanto, la existencia de un número infinito actual. Desde el momento que suponemos existente este número infinito, parece que se nos convierte en finito, pues que vemos ya un término á la division; y sobre todo vemos números mayores que él. Supongamos que este número infinito de partes se encuentra en una pulgada cúbica: yo digo que hay números mayores que este supuesto infinito: por ejemplo, el de un pié cúbico que contendrá 1728 veces el llamado infinito contenido en la pulgada cúbica.

Así resulta que la opinion de los puntos inextensos, queriendo evitar la division infinita, viene á caer en ella; como sus adversarios proponiéndose huir de los puntos inextensos, parece que al fin llegan á reconocer su existencia. La imaginacion se pierde, y el entendimiento se confunde.

[168.] La otra dificultad no es menos inextricable: supongamos que hemos llegado á los puntos inextensos, ¿cómo reconstituimos la extension? Lo inextenso no tiene dimensiones; luego por mas que se sumen puntos inextensos no formaremos ninguna extension. Imaginémenos que se reunen dos puntos: como ni uno ni otro ocupan ningun lugar, tampoco lo llenarán ambos juntos. No puede decirse que se compenetren, pues no hay penetracion cuando no hay extension; lo que se debe decir es que siendo todos cero en el órden de la extension, su suma, por grande que sea el número de los sumandos, no llegará á formar nada extenso.

[169.] Aquí ocurre una dificultad: es cierto que una suma de ceros solo da por resultado cero; pero es cosa admitida entre los matemáticos, que ciertas expresiones iguales á cero, pueden dar por producto una cantidad finita, si se las multiplica por otra infinita.

0+0+0+0+Nx0=0; pero si tenemos: (0/M)=0; y multiplicamos la expresion por (M/0)=infinito resultará (0/M)x(M/0)=(0xM)/(Mx0)=(0/0) que puede ser igual á una cantidad finita cualquiera, que expresaremos por A. Así se demuestra aun con los solos principios del álgebra elementar; y pasando á la sublime, tenemos (dz/dx)=(0/0)=B; expresando B el coeficiente diferencial, que puede ser un valor finito. ¿Estas doctrinas matemáticas pueden servir para explicar la generacion de lo extenso, partiendo de puntos inextensos? creo que nó.

Desde luego salta á los ojos, que no siendo la multiplicacion mas que una adicion abreviada, si una adicion infinita de ceros, no puede dar mas que cero; tampoco podrá resultar otra cosa de la multiplicacion, aunque sea infinito el otro factor. ¿Por qué pues los resultados matemáticos nos dicen lo contrario? No es verdad que haya semejante contradiccion; solo es aparente. En la multiplicacion de lo infinitésimo por lo infinito, se puede obtener por producto una cantidad finita, porque lo infinitésimo no se considera como un verdadero cero, sino como una cantidad menor que todas las imaginables, pero que todavía es algo. Desde el momento que se faltase á esta condicion, todas las operaciones serian absurdas, pues versarian sobre un puro nada. ¿Diremos por esto que las expresiones (dz/dx)=(0/0) sean tan solo aproximativas? nó; porque expresan la relacion del límite del decremento, de la cual se verifica que es igual á B, solo cuando las diferenciales son iguales á cero; pero como el geómetra no considera mas que el límite en sí mismo, salta por todos los intervalos del decremento, y se coloca desde luego en el punto donde está la verdadera exactitud. ¿Por qué pues se opera sobre estas cantidades? porque las operaciones son una especie de lenguaje algebráico, que marcan el camino que se ha seguido en los cálculos, y recuerdan el enlace del límite con la cantidad á que se refiere.

[170.] De la unidad, que no es número, resulta el número. ¿Por qué de los puntos sin extension no puede resultar la CAPÍTULO? La disparidad es grande. En lo inextenso, como tal, no entra mas que la idea negativa de la extension; pero en la unidad, si bien está negado el número, la negacion no constituye su naturaleza, nadie ha definido jamás á la unidad «la negacion del número» y todos definimos lo inextenso «lo que no tiene extension.» La unidad es un ser cualquiera tomado en general, no considerando en él, division; el número es un conjunto de unidades; luego en la idea de número entra la de unidad, de un ser _indiviso_; no siendo mas el número que la repeticion de esta unidad. Todo número se resuelve en la unidad; por lo mismo que es número, la contiene de una manera determinada: lo extenso no puede resolverse en lo inextenso, sino procediendo hasta lo infinito, ó haciéndose la descomposicion de alguna manera que nosotros no alcanzamos.

CAPÍTULO XXIV.

UNA CONJETURA SOBRE LA NOCION TRASCENDENTAL DE LA EXTENSION.