Part 14

[256.] He dicho que en faltando la certeza de la verdad objetiva en los fenómenos interiores, era imposible todo raciocinio. En efecto, todo raciocinio supone una _sucesion_ de actos: cuando el uno existe en el espíritu, ya no existe el otro: luego hay necesidad de pequeños recuerdos continuos, para que la cadena no se quebrante: es así que sin esta cadena no hay raciocinio, y sin recuerdo no hay esa cadena, y sin verdad objetiva no hay recuerdo cierto; luego sin verdad objetiva no hay raciocinio.

[257.] Tambien parecen imposibles todos los juicios. Estos son de dos clases: los que no necesitan demostracion, ó los que la necesitan. Los que han menester demostracion serán imposibles, porque no hay demostracion sin raciocinio, y este en tal caso seria imposible tambien. En cuanto á los que no la han menester porque brillan con evidencia inmediata, serian imposibles todos los que no se refiriesen al acto presente del alma, en el instante mismo en que se emitiera el juicio. Luego no habria mas juicio que el del acto presente: es decir, la conciencia del momento sin relacion con nada de lo anterior. Pero lo curioso es que aun con respecto á los actos de conciencia, este juicio seria poco menos que imposible: porque cuando formamos el juicio sobre el acto de conciencia, no es con este, sino con un acto reflejo: esta reflexion implica sucesion: y lo sucesivo no es conocido con certeza si no hay verdad objetiva.

Es muy dudoso que ni aun fueran posibles los juicios de evidencia inmediata. Ellos, como se ha explicado en el capítulo anterior, suponen la relacion de los conceptos parciales en que se ha descompuesto el total: ¿cómo se descompone sin sucesion? Si hay sucesion hay recuerdo, si hay recuerdo no hay presencia inmediata de lo recordado; es necesaria por consiguiente la objetividad de la idea representante con relacion á la cosa recordada.

[258.] Semejantes consecuencias espantan, pero son indeclinables: si quitamos la verdad objetiva, desaparece todo pensamiento razonado. Este encierra cierta continuidad de actos correspondientes á diversos instantes: si esta continuidad se rompe, el pensamiento humano deja de ser lo que es: deja de existir como _razon_: es una serie de actos sin conexion de ninguna especie y que á nada pueden conducir. En tal caso desaparece toda expresion, toda palabra: nada tiene un valor seguro: todo se hunde, así en el órden intelectual y moral como en el material, y el hombre queda hasta sin el consuelo de poseerse á sí mismo; se desvanece en sus propias manos cual vana sombra.

[259.] Las sensaciones podrán existir como serie inconexa tambien; pero no habrá de ellas ningun recuerdo cierto, pues falta la verdad objetiva: y las sensaciones pasadas no existen sino como pasadas, y por tanto como simples objetos.

Toda reflexion intelectual sobre ellas será imposible; porque la reflexion no es la sensacion: esto es un objeto de aquella, mas nó ella misma. Así el rudo tiene la misma sensacion que el filósofo, pero nó la reflexion sobre ella. Mil veces sentimos sin reflexionar que sentimos. La conciencia sensible, es muy diferente de la intelectual: la primera es la simple presencia de la sensacion, la sensacion misma: la segunda es el acto del entendimiento que se ocupa de la sensacion.

[260.] Esta distincion se encuentra tambien en todos los actos puramente intelectuales: la reflexion sobre el acto no es el acto mismo. El uno es objeto del otro: no se identifican, ya que con frecuencia se encuentran separados; si no hubiese pues verdad objetiva la reflexion seria imposible.

[261.] Es difícil tambien de comprender cómo seria posible ningun acto de la conciencia del yo, aun de presente. Ya hemos visto como desaparece el _yo_, en rompiéndose la serie de los recuerdos, pero hay además, que sin verdad objetiva no os posible concebir el _yo_ ni aun por un momento. El _yo_ pensante, no conoce al _yo_ pensado, sino como objeto. Sea que lo _sienta_, sea que lo _conozca_, para darse cuenta á sí mismo de sí mismo necesita reflexionar sobre sí mismo, tomarse á sí mismo por objeto. Y en no habiendo verdad objetiva, no se concibe que ningun objeto pueda tener ningun valor.

De esto se infiere, que los que atacan la objetividad, atacan una ley fundamental de nuestro espíritu, destruyen el pensamiento, y arruinan hasta la conciencia, hasta todo lo subjetivo, que les servía de base.

[262.] Contra la certeza objetiva suele argumentarse fundándose en los errores á que ella nos induce. El delirante cree ver objetos que no existen; el loco cree firmemente en la verdad de sus pensamientos desconcertados: ¿por qué lo que en un caso nos engaña, no podria engañarnos en otros, ó en todos? Un criterio que alguna vez flaquea, ¿podrá pasar por seguro? ¿Por qué no atenernos á lo puramente subjetivo? El delirante, el maniático, el loco se engañan en el objeto, mas nó en el sujeto: aunque no sea verdad lo que ellos piensan, es bien cierto y verdadero que ellos lo piensan.

Esta objecion es especiosa; pero deja en pie todas las dificultades en contra del sistema á cuyo favor se aduce; y por otra parte no carece de respuesta, en cuanto tiende á debilitar la verdad objetiva.

El delirante, el maniático, el loco tienen tambien recuerdos de cosas que no han existido nunca. Esos recuerdos no se refieran tan solo á lo exterior, sino tambien ú sus actos interiores. El demente que se llama rey, se acuerda de lo que pensó, de lo que sintió, cuando lo coronaron, cuando le destronaron, y de una larga historia de semejantes actos: y sin embargo estos fenómenos intelectuales no existieron: y sea como fuere, tantos recuerdos se los puede producir él mismo. Tenemos pues que el criterio con respecto á la memoria, flaquea en este caso: y por lo mismo no podrá servir en ninguno. Luego, aun cuando mas arriba no hubiésemos demostrado que sin verdad objetiva no hay recuerdo ni aun de lo interior, el argumento de los adversarios bastaria para arruinarlos todos. Esta objecion, si algo probase, confirmaria todo lo que se ha dicho para demostrar que sin objetividad no hay conciencia propiamente dicha, lo cual no lo admiten los adversarios.

[263.] Además: desde luego salta á los ojos lo que puede valer en el tribunal de la razon, lo que comienza por apoyarse en la locura. Todo esto prueba á lo mas, la debilidad de nuestra naturaleza; la posibilidad de que en algunos desgraciados se trastorne el órden establecido para la humanidad; que la regla de la verdad en el hombre, como que existe en una criatura tan débil, admite algunas excepciones; pero estas son conocidas, porque tienen caractéres marcados. La excepcion no destruye la regla, sino que la confirma (XXV).

CAPÍTULO XXVI.

SI TODOS LOS CONOCIMIENTOS SE REDUCEN Á LA PERCEPCION DE LA IDENTIDAD.

[264.] La evidencia inmediata tiene por objeto las verdades que el entendimiento alcanza con toda claridad, y á que asiente con absoluta certeza sin que intervenga ningun _medio_, como lo dice el mismo nombre. Estas verdades se enuncian en las proposiciones llamadas _per se notæ_, primeros principios ó axiomas; en las cuales basta entender el sentido de los términos, para ver que el predicado está contenido en la idea del sujeto. Las proposiciones de esta clase son pocas en todas las ciencias: la mayor parte de nuestros conocimientos es fruto de raciocinio, el cual procede por evidencia mediata. En la geometría son en muy reducido número las proposiciones que no han menester ser demostradas sino explicadas; el cuerpo de la ciencia geométrica con las dimensiones colosales que tiene en la actualidad, ha dimanado del raciocinio: aun en las obras mas extensas los axiomas ocupan pocas páginas; lo demás está formado de teoremas, esto es, de proposiciones que no siendo evidentes por sí mismas, necesitan demostracion. Lo mismo se verifica en todas las ciencias.

[265.] Como en los axiomas percibe el entendimiento la identidad del sujeto con el predicado, viendo por intuicion que la idea de este se halla contenida en la de aquel, surge aquí una cuestion filosófica sumamente grave, que puede ser muy difícil y dar pie á extrañas controversias, si no se tiene cuidado de colocarla en su verdadero terreno. ¿Todo conocimiento humano se reduce á la simple percepcion de la identidad? y su fórmula general, ¿podria ser la siguiente: A es A, ó bien una cosa es ella misma? Filósofos de nota opinan por la afirmativa, otros sienten lo contrario. Yo creo que hay en esto cierta confusion de ideas, relativa mas bien al estado de la cuestion que no al fondo de ella misma. Conduce mucho á resolverla con acierto el formarse ideas bien claras y exactas de lo que es el juicio, y la relacion que por él se afirma ó se niega.

[266.] En todo juicio hay percepcion de identidad ó de no identidad segun es afirmativo ó negativo. El verbo _es_ no expresa union de predicado con el sujeto, sino identidad; cuando va acompañado de la negacion diciéndose _no es_, se expresa simplemente la no identidad, prescindiendo de la union ó separacion. Esto es tan verdadero y exacto, que en cosas realmente unidas no cabe juicio afirmativo por solo faltarles la identidad; en tales casos, para poder afirmar, es preciso expresar el predicado en concreto, esto es, envolviendo en él de algun modo la idea del sujeto mismo; por manera que la misma propiedad que en concreto debiera ser afirmada, no puede serle en abstracto, antes bien debe ser negada. Así se puede decir: el hombre es racional; pero nó, el hombre es la racionalidad; el cuerpo es extenso; pero nó, el cuerpo es la extension; el papel es blanco; pero nó el papel es la blancura. Y esto ¿por qué? ¿es que la racionalidad no está en el hombre, que la extension no se halle unida al cuerpo y la blancura al papel? nó ciertamente; pero, aunque la racionalidad esté en el hombre y la extension en el cuerpo y la blancura en el papel, basta que no percibamos identidad entre los predicados y los sujetos para que la afirmacion no pueda tener cabida: por el contrario, lo que la tiene es la negacion, á pesar de la union: así se podrá decir: el hombre no es la racionalidad; el cuerpo no es la extension; el papel no es la blancura.

He dicho que para salvar la expresion de identidad empleábamos el nombre concreto en lugar del abstracto, envolviendo en aquel la idea del sujeto. No se puede decir el papel es la blancura, pero sí el papel es blanco: porque esta última proposicion significa el papel es una cosa blanca; es decir, que en el predicado, blanco, en concreto, hacemos entrar la idea general de _una cosa_, esto es, de un sujeto modificable, y este sujeto es idéntico al papel modificado por la blancura.

[267.] Así se echa de ver que la expresion: _union del predicado con el sujeto_, es cuando menos inexacta. En toda proposicion afirmativa se expresa la identidad del predicado con el sujeto; el uso autoriza estos modos de hablar, que sin embargo no dejan de producir alguna confusion cuando se trata de entender perfectamente estas materias. Y es de notar que el lenguaje comun por sí solo, es en este punto como en muchos otros, admirablemente propio y exacto; nadie dice, el papel es la blancura, sino el papel es blanco; solo cuando se quiere encarecer mucho la perfeccion con que un sujeto posee una calidad, se la expresa en abstracto, uniéndole el pronombre _mismo_: así se dice hiperbólicamente: es la misma belleza, es la misma blancura, es la misma bondad.

[268.] Hasta lo que se llama igualdad en las matemáticas, viene á significar tambien identidad, de suerte que en esta clase de juicios, á mas de lo que hemos observado de general en todos, á saber, la identidad salvada por la expresion del predicado en concreto, hay que la misma relacion de igualdad significa identidad: esto necesita explicacion.

Si digo 6 + 3 = 9, expreso lo mismo que 6 + 3 es idéntico á 9. Claro es que en la afirmacion de igualdad no se atiende á la forma con que las cantidades están expresadas, sino á las cantidades mismas; pues de lo contrario, no solo no se podria afirmar la identidad, pero ni aun la igualdad: porque es evidente que 6 + 3 en cuanto á su forma, ni escrita, ni hablada, ni pensada, no es idéntico ni igual con 9. La igualdad se refiere á los valores expresados, y estos no solo son iguales, sino idénticos: 6 + 3 es lo mismo que 9. El todo no se distingue de sus partes reunidas: el 9 es el todo; 6 + 3 con sus partes reunidas.

El modo diferente con que se conciben 9 y 6 + 3, no excluye la identidad: esta diferencia es relativa á la forma intelectual; y tiene lugar no solo en este caso, sino en las percepciones de las cosas mas simples; no hay nada que nosotros no concibamos bajo aspectos diferentes, y cuyo concepto no podamos descomponer de diversos modos; y sin embargo nó por esto se dice que la cosa deje de ser simple é idéntica consigo misma.

Lo que se aplica á una ecuacion aritmética, puede extenderse á las algebráicas y geométricas. Si se tiene una ecuacion en que el primer miembro sea muy sencillo, por ejemplo Z, y el segundo muy complicado, por ejemplo el desarrollo de una serie, no se quiere decir que la expresion primera sea igual á la segunda; la igualdad se refiere, nó á la misma expresion sino á lo expresado, al valor que con las letras se designa: esto último es verdadero; lo primero seria evidentemente falso.

Dos circunferencias que tengan un mismo radio son iguales. Aquí parece que se trata solamente de igualdad, pues que hay en efecto dos objetos distintos que son las dos circunferencias, las cuales pueden trazarse en el papel ó representarse en la imaginacion: no obstante, ni aun en este caso la distincion es verdadera y sí solo aparente, verificándose lo que en las ecuaciones aritméticas y algebráicas, de que hay distincion y hasta diversidad en las formas, é identidad en el fondo. Desde luego se puede combatir el argumento principal en que se funda la distincion, si se observa que las circunferencias que se pueden trazar ó representar, no son mas que formas de la idea, y de ningun modo la idea misma. Ya se tracen ya se representen, tendrán una magnitud determinada y una cierta posicion en los planos que se tengan á la vista ó que se imaginen: en la idea y en la proposicion que á ella se refiere, no hay nada de esto; se prescinde de todas las magnitudes, de todas las posiciones, se habla en un sentido general y absoluto. Es verdad que las representaciones pueden ser infinitas, ya en la imaginacion ya en lo exterior: pero esto, lejos de probar su identidad con la idea, indica su diversidad; pues que la idea es única, ellas son infinitas; la idea es constante, ellas son variables; la idea es independiente de las mismas, y ellas son dependientes de la idea, teniendo el carácter y la denominacion de circunferencias en cuanto se le aproximan representando lo que ella contiene.

¿Qué se expresa pues en la proposicion: dos circunferencias que tengan un mismo radio, son iguales? la idea fundamental es que el valor de la circunferencia depende del radio; y la proposicion aquí enunciada no es mas que una aplicacion de aquella propiedad al caso de igualdad de los radios. Luego las circunferencias que concebimos como distintas, no son mas que ejemplos que nos ponemos en lo interior para hacernos visible la verdad de la aplicacion; pero en el fondo puramente intelectual, no se encuentra mas que la descomposicion de la idea misma de la circunferencia, ó su relacion con el radio aplicada al caso de igualdad. No hay pues dos circunferencias en el órden puramente ideal; hay una sola cuyas propiedades conocemos bajo diferentes conceptos y que expresamos de diversas maneras.

Si en todos los juicios hay afirmacion de identidad ó no identidad, y todos nuestros conocimientos ó nacen de un juicio ó van á parar á él, parece que todos se han de reducir á una simple percepcion de identidad: entonces, la fórmula general de nuestros conocimientos será: A es A, ó una cosa es ella misma. Este resultado parece una paradoja extravagante, y lo es segun el modo con que se le entiende; pero si se explica como se debe, puede ser admitido como una verdad, y verdad muy sencilla. Por lo dicho en los párrafos anteriores, se puede columbrar cuál es el sentido de esta opinion; pero la importancia de la materia exige otras aclaraciones.

CAPÍTULO XXVII.

CONTINUACION.

[269.] Es hasta ridículo el decir que los conocimientos de los mas sublimes matemáticos, se hayan reducido á esta ecuacion: A es A. Esto, dicho absolutamente, es no solo falso sino contrario al sentido comun; pero ni es contrario al sentido comun, ni es falso, el decir que los conocimientos de todos los matemáticos, son percepciones de identidad, la cual presentada bajo diferentes conceptos sufre infinitas variaciones de forma, que fecundan al entendimiento y constituyen la ciencia. Para mayor claridad tomemos un ejemplo y sigamos una idea al través de sus transformaciones.

[270.] La ecuacion círculo = círculo(1) es muy verdadera, pero nó muy luminosa, pues no sirve para nada, á causa de que hay identidad no solo de ideas sino tambien de conceptos y expresion. Para que haya un verdadero progreso en la ciencia, no basta que la expresion se mude, es necesario que se varié en algun modo el concepto bajo el cual se presenta la cosa idéntica. Asi es que si la ecuacion anterior la abreviamos en esta forma C = círculo(2) nada hemos adelantado, sino en cuanto á la expresion puramente material. La única ventaja que puede resultarnos, es el que aliviamos un tanto la memoria porque en vez de expresar el círculo por una palabra la expresamos por una letra, la inicial C. ¿Por qué? porque la variedad está en la expresion, no en el concepto.

Si en vez de considerar la identidad en toda su simplicidad en ambos miembros de la ecuacion, referimos el valor del círculo al de la circunferencia, tendremos C = circunferencia x ½ R (3) es decir que el valor del círculo es igual á la circunferencia multiplicada por la mitad del radio. En la ecuacion (3) hay identidad como en las (1) y (2) porque en ella se significa que el valor expresado por C es el mismo expresado por circunferencia x ½ R; de la propia suerte que en las anteriores se expresa que el valor del círculo es el valor del círculo. ¿Pero hay alguna diferencia de esta ecuacion á las anteriores? sí, y muy grande. ¿Cuál es? en las primeras se expresaba simplemente la identidad concebida bajo un mismo punto de vista; el círculo expresado en el segundo miembro no excitaba ninguna idea que no excitase el primero; pero en la última el segundo miembro expresa el mismo círculo sí, pero en sus relaciones con la circunferencia y el radio, y por consiguiente á mas de contener una especie de análisis de la idea del círculo, recuerda el análisis que anteriormente se ha hecho de la idea de la circunferencia con relacion á la del radio. La diferencia pues no está en la sola expresion material, sino en la variedad de conceptos bajo los cuales se presenta una cosa misma.

Llamando N el valor de la relacion de la circunferencia con el diámetro, y C al círculo, la ecuacion se nos convierte en esta otra C = N R¹(4). Aquí hay tambien identidad en los valores, pero encontramos un progreso notable en la expresion del segundo miembro, en el cual se nos ofrece el valor del círculo desembarazado de sus relaciones con el de la circunferencia y dependiente tan solo de un valor numérico N y de una recta que es el radio. Sin perder pues la identidad y solo por sucesion de percepciones de identidad, hemos llegado á adelantar en la ciencia, y habiendo partido de una proposicion tan estéril como círculo = círculo, nos encontramos en otra por la cual podemos desde luego calcular el valor de un círculo cualquiera con tal que se nos dé su radio.

Saliendo de la geometría elemental y considerando el círculo como una curva referida á dos ejes y cuyos puntos se determinan con respecto á estos, tendremos Z = 2Bx-x¹ (5); expresando Z el valor de la ordenada; B el de una parte constante del eje de las abscisas; y x la abscisa correspondiente á Z. Aquí encontramos ya otro progreso de ideas todavía mas notable; en ambos miembros, no expresamos ya el valor del círculo sino el de unas líneas, con las cuales se determinan todos los puntos de la curva; y concebimos fácilmente que esta curva que nos cerraba la figura cuyas propiedades determinábamos en la geometría elemental, puede ser concebida bajo tal forma que pertenezca á un género de curvas de las cuales ella constituya una especie por la particular relacion de las cantidades 2 x y B; de manera que modificando la expresion con la añadidura de una nueva cantidad combinada de este ó de aquel modo, puede resultarnos una curva de otra especie. Entonces, si queremos determinar el valor de la superficie encerrada en esto círculo, podremos considerarla, no simplemente con respecto al radio, sino á las áreas encerradas entre las varias perpendiculares cuyos extremos determinan los puntos de la curva y que se llaman ordenadas: con lo cual resultará que el mismo valor del círculo se determinará bajo conceptos diferentes, no obstante de que ese valor es siempre idéntico: la transicion de unos conceptos á otros será la sucesion de las percepciones de identidad presentada bajo formas diferentes.

Consideremos ahora que el valor del círculo depende del radio, lo cual nos da C = funcion x (6). Ecuacion que nos lleva á concebir el círculo bajo la idea general de una funcion de su radio ó de x, y por consiguiente nos autoriza á someterle á todas las leyes á que una funcion está sujeta y nos conduce á las propiedades de las diferencias, de los límites, y de las relaciones de estos; con lo cual entramos en el cálculo infinitesimal cuyas expresiones nos presentan la identidad bajo una forma que nos recuerda una serie de conceptos de análisis detenida y profunda. Así, expresando la diferencial del círculo por dc; y su integral por S. dc; tendremos c = S. dc (7) ecuacion en que se expresan los mismos valores que en aquella otra, círculo = círculo, pero con la diferencia de que la (7) recuerda inmensos trabajos analíticos, es el resultado de la dilatada sucesion de conceptos del cálculo integral, del diferencial, de los límites de las diferencias de las funciones, de la aplicacion del álgebra á la geometría y de una muchedumbre de nociones geométricas elementales, reglas y combinaciones algebráicas y de todo cuanto ha sido menester para llegar al resultado. Entonces, cuando se integre la diferencial, y por integracion se llegue á sacar el valor del círculo, es claro que seria lo mas extravagante el afirmar que la ecuacion integral no es mas que la de círculo = círculo; pero no lo es el decir que en el fondo hay identidad, y que la diversidad de expresion á que hemos llegado es el fruto de una sucesion de percepciones de la misma identidad presentada bajo aspectos diferentes. Suponiendo que los conceptos por los cuales haya sido necesario pasar sean A B C D E M; la ley de su enlace científico podrá expresarse de esta manera: A = B, B = C, C = D, D = E, E = M; luego A = M.