Chapter 1

{| class="wikitable" |- |align="center" | Capítulo Anterior ||align="center" | Contenidos || align="center" | Capítulo Siguiente |- |}

{Que el Movimiento hacia Atrás de la Esfera de las Estrellas Fijas, también, toma lugar cerca de los polos de la Eclíptica}

De lo anterior nos ha quedado claro que la esfera de las estrellas fijas, también, realiza un movimiento hacia atrás a lo largo de la Eclíptica, por aproximadamente la cantidad indicada. Nuestra próxima tarea es determinar el tipo de este movimiento, es decir, si toma lugar cerca de los polos del Ecuador o cerca de los polos del círculo inclinado de la Eclíptica. Dado que los grandes círculos dibujados a través de los polos de algunos de los [círculos anteriores, del Ecuador o de la Eclíptica] cortan arcos desiguales sobre el otro, [la respuesta a] la [pregunta] anterior se haría evidente simplemente por el movimiento en longitud, si no fuera por el hecho de que el movimiento en longitud sobre el tiempo disponible [en comparación con las observaciones] es entonces extremadamente pequeño donde la diferencia debida al efecto anterior podría ser, todavía, imperceptible. El camino más fácil para detectar [la respuesta] es a través [de la comparación] de las posiciones [de las estrellas] en latitud en tiempos antiguos [históricos] y [en los de] ahora. Es obvio que cualquiera de los dos círculos, el del Ecuador y el de la Eclíptica, son a partir de ellos que se puede demostrar conservar una distancia constante en latitud, esto es el círculo alrededor de los polos sobre el cual tomará lugar el movimiento de su esfera.

Ahora, Hiparco esta de acuerdo con [la idea] del movimiento tomando lugar alrededor de los polos de la Eclíptica. En su [obra] "Sobre el desplazamiento de los puntos Solsticiales y Equinocciales" deduce desde las observaciones de Timocares y desde las de sí mismo que Spica (nuevamente) ha mantenido la misma distancia en latitud, no con respecto al Ecuador sino con respecto a la Eclíptica, estando 2º al Sur de la Eclíptica en ambos períodos, en el antiguo [(Timocares)] y en el último [(el de su época)].

Esto es porque en "Sobre la Longitud del Año" asume solamente que el movimiento toma lugar alrededor de los polos de la Eclíptica, aunque incluso es dudoso, como él mismo declara, tanto porque las observaciones de la Escuela de Timocares no son fiables, habiendo sido realizadas muy toscamente, y porque la diferencia de tiempo entre [Timocares y la de él mismo] no es suficiente para brindar un resultado seguro. Encontramos, sin embargo, [que] las [distancias latitudinales con respecto a la Eclíptica se] conservan durante un intervalo mucho más largo [hasta nuestros días], y esto prácticamente para todas las estrellas fijas. Por lo tanto podemos considerar con buena razón que el movimiento alrededor de los polos de la Eclíptica esta ahora más firmemente establecido.

Cuando observamos la Distancia Latitudinal de alguna estrella con respecto a la Eclíptica, medida a lo largo del gran círculo a través de los polos de la Eclíptica, encontramos que es prácticamente la misma como aquella calculada en los registros de Hiparco , o si hay alguna discrepancia, es de tamaño [cantidad] muy pequeña, como se pueda tomar en cuenta por los pequeños errores de observación. Pero cuando consideramos las distancias [de las estrellas] desde el Ecuador, medidas a lo largo de los grandes círculos a través de los polos del Ecuador, encontramos

[1] que aquellas [estrellas] observadas por nosotros no están de acuerdo con aquellas registradas del mismo modo por Hiparco, y

[2] que esto último no esta de acuerdo con todas aquellas registradas incluso antes por Timocares y sus asociados; mejor dicho, la constancia de sus latitudes con respecto a la Eclíptica se confirma aún más por estas mismas observaciones, dado que las distancias desde el Ecuador de las estrellas ubicadas en el hemisferio desde el solsticio de invierno pasando por el equinoccio de primavera hasta el solsticio de verano son encontradas estar cada vez más al Norte comparadas con aquellas [mismas estrellas] en períodos anteriores, mientras [que] las estrellas localizadas en el hemisferio opuesto están cada vez más al Sur.

Además las diferencias [entre las observaciones más antiguas y las últimas (actuales)] son mayores para las estrellas cerca de los puntos equinocciales, y menores para las estrellas cerca de los solsticios, y esas diferencias son justamente por alrededor de la misma cantidad por la cual aquella sección de la Eclíptica hacia atrás [de la longitud más antigua de alguna estrella en particular] definida por el movimiento correspondiente en longitud [durante el período en cuestión] produce un desplazamiento hacia el Norte o hacia el Sur del Ecuador.

Con el fin de ilustrar este punto con unas pocas estrellas fácilmente reconocibles estableceremos, para cada uno de los dos hemisferios mencionados, sus distancias verticales [declinación] desde el Ecuador, medida a lo largo del gran círculo a través de los polos del Ecuador, registradas por la escuela de Timocares, como las registradas por Hiparco, y también las determinadas de la misma manera por nosotros mismos .

{| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Tabla Comparativa de las Declinaciones de las Estrellas desde ♑︎ hasta ♋︎: |- bgcolor = "#FEF1CA" ! Estrella !!Al Norte o al Sur del Ecuador!!Registrada por (Aristilo) o por Timocares!!Registrada por Hiparco!! Determinada por Nosotros [Ptolomeo] |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [1] La estrella brillante en AQUILA ||Norte ||5 4/5° ||5 4/5° ||5 ⅚° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [2] La del medio de las PLÉYADES ||Norte ||14 ½° ||15 ⅙° ||16 ¼° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [3] La estrella brillante en las HÍADES ||Norte ||8 ¾° ||9 ¾° ||11° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [4] La estrella más brillante en AURIGA llamada CAPELLA ||Norte ||40° (Aristilo) ||40 ⅖° ||41 ⅙° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [5] La estrella en el hombro de adelante de ORIÓN ||Norte ||1 ⅕° ||1 4/5° ||2 ½° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [6] La estrella en el hombro de atrás de ORIÓN ||Norte ||3 ⅚° ||4 ⅓° ||5 ¼° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [7] La estrella brillante en la boca de CANIS MAJOR ||Sur ||16 ⅓° ||16° ||15 ¾° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [8] La de más de adelante de las [dos] estrellas en las cabezas de los GEMINI ||Norte ||33° (Aristilo) ||33 ⅙° ||33 ⅖° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [9] La de más atrás [de las estrellas brillantes en las cabezas de GEMINI] ||Norte ||30° (Aristilo) ||30° ||30 ⅙° |}

En el caso de todas las estrellas anteriores, que están localizadas (por hablar de sus posiciones en longitud) sobre uno de aquellos hemisferios anteriormente definidos que contiene el equinoccio de primavera, las distancias verticales desde el Ecuador que son posteriores en tiempo están todas más al Norte que las más antiguas, y aquellas estrellas muy cerca de los puntos solsticiales [la diferencia] es muy pequeña, mientras aquellas cerca de los equinoccios mucho más considerable: esto esta de acuerdo con el movimiento hacia atrás alrededor de los polos de la Eclíptica, si uno toma sucesivas secciones de este semicírculo [de la Eclíptica] yendo hacia atrás, cada una esta más al Norte que la de adelante de ella, y la diferencia [entre sucesivas secciones iguales] nuevamente es mayor cerca de los equinoccios y menor cerca de los solsticios.

{| class="wikitable" style="text-align:center;" |+ Tabla Comparativa de las Declinaciones de las Estrellas desde ♋︎ hasta ♑︎ (en el hemisferio opuesto) : |- bgcolor = "#FEF1CA" ! Estrella !!Al Norte o al Sur del Ecuador!!Registrada por (Aristilo) o por Timocares!!Registrada por Hiparco!! Determinada por Nosotros [Ptolomeo] |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [1] La estrella en el corazón de LEO ||Norte ||21 ⅓° ||20 ⅔° ||19 ⅚° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [2] La estrella llamada SPICA ||Norte ||1 ⅖° ||solo ⅗° al Norte ||½° al Sur |- | colspan=5 align="Left" | De las tres estrellas en la cola de URSA MAJOR: |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [3] La de la punta ||Norte ||61 ½° (Aristilo) ||60 ¾° ||59 ⅔° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [4] La segunda desde el final, en la mitad medio de la cola ||Norte ||67 ¼° (Aristilo) ||66 ½° ||65° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [5] La tercera desde el final, cerca donde la cola se une [al cuerpo] ||Norte ||68 ½° (Aristilo) ||67 ⅗° ||66 ¼° |- | colspan=5 align="Left" | Estrella |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [6] ARCTURUS ||Norte ||31 ½° ||31° ||29 ⅚° |- | colspan=5 align="Left" | De las estrellas brillantes en las pinzas de SCORPIUS [Por ej. en LIBRA]: |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [7] La de la punta de la pinza Sur ||Sur ||5° ||5 ⅗° ||7 ⅙° |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [8] La de la punta de la pinza Norte ||Norte ||1 ⅕° ||solo ⅖° al Norte ||1° al Sur |- | colspan=5 align="Left" | Estrella |- bgcolor = "#FEF1CA" | align="Left" | [9] La estrella brillante en el pecho de SCORPIUS llamada ANTARES ||Sur ||18 ⅓° ||19° ||20 ¼° |}

Por lo tanto en el caso de todas estas estrellas, lo contrario [según lo anterior] es verdadero, como uno podría lógicamente esperar: las últimas distancias verticales [declinaciones] desde el Ecuador están más al Sur que las anteriores [o iniciales], en proporción [a los intervalos de tiempo y lugares].

Además uno puede concluir desde estos datos, que el movimiento hacia atrás en longitud de la esfera de las estrellas fijas es, como dijimos previamente (al final del Libro VII Capítulo 2), de 1º en alrededor de 100 años, o 2 ⅔º en los 265 años entre Hiparco y nuestras observaciones. Particularmente es [fácil hacer esto] desde las diferencias en declinación halladas para aquellas estrellas cerca de los puntos equinocciales.

En el medio de las Pléyades, que hallamos estar a 15 ⅙° al Norte del Ecuador en tiempos de Hiparco, y 16 ¼º en nuestra época, [por lo tanto] se han movido 1 1/12º hacia el Norte en el intervalo entre nosotros: esto es casi la misma como la diferencia en la declinación desde el Ecuador entre [ambos extremos de] los 2 ⅔º de la Eclíptica cerca del final de Aries que representa el movimiento hacia atrás en longitud sobre aquel intervalo . Y la estrella llamada Capella, que fue determinada estar a 40 ⅖º al Norte del Ecuador en tiempos de Hiparco, y a 41 ⅙º en nuestra época, se ha movido [por lo tanto] 4/5º hacia el Norte: esto es, nuevamente, como la misma diferencia en declinación desde el Ecuador [hasta los extremos de] los [intervinientes] 2 ⅔° de la Eclíptica cerca de la mitad de Taurus. También, la estrella sobre el hombro delantero de Orión, que fue hallada estar a 1 4/5º al Norte del Ecuador en los tiempos de Hiparco, y a 2 ½° en nuestro tiempo, [por lo tanto] se ha movido hacia el Norte por alrededor de ⅔°, que es casi la misma diferencia en declinación desde el Ecuador hasta [el final de] los [intervinientes] 2 ⅔º de la Eclíptica dos tercios a través de Taurus .

La situación es similar sobre el hemisferio opuesto. Spica, que fue determinada estar a ⅗º al Norte del Ecuador en la época de Hiparco, pero ½º al Sur en nuestros tiempos, [por lo tanto] se ha movido 1 1/10º hacia el Sur, lo cual es, nuevamente, la cantidad de la diferencia en la declinación desde el Ecuador hasta el [final de los] 2 ⅔º de la Eclíptica cerca del final de Virgo. Y la estrella en la punta de la cola de la Osa Mayor, que fue hallada estar 60 ¾º al Norte del Ecuador en tiempos de Hiparco, pero a 59 ⅔º en nuestro tiempo, [por lo tanto] se ha movido 1 1/12º hacia el Sur, que es la cantidad de la diferencia en declinación desde el Ecuador hasta los 2 ⅔º de la Eclíptica cerca del principio del signo de Libra . También, Arcturus, que fue determinada estar a 31º al Norte del Ecuador en tiempos de Hiparco, pero a 29 ⅚º en nuestro tiempo, [por lo tanto] se ha movido hacia el Sur 1 ⅙º, que es, igualmente, aproximadamente la cantidad de la diferencia en declinación desde el Ecuador hasta los 2 ⅔º de la Eclíptica cerca del principio de Libra.

El punto en cuestión comenzará a ser claro, incluso a nosotros, desde las siguientes observaciones .

1° - [Primero] Timocares, quien observó en Alejandría, registro lo siguiente.

En el 47 mo. año del Primer período Calípico de 76 años, en el octavo [mes de] Anthestorion , que es el 29 de Athyr en el calendario Egipcio, hacia el final de la tercera hora [de la noche], la mitad Sur de la Luna fue vista exactamente cubrirse tanto como la tercera [parte] de más atrás o la mitad [de más atrás] de las Pléyades. Este momento es en el 465 to. año de Nabonassar, 29/30 de Athyr [III] en el calendario Egipcio [29/30 de Enero de -282], 3 horas de estación antes de la medianoche, o 3 ⅓ horas equinocciales (dado que el Sol estuvo alrededor de ♒︎ 7º).

El intervalo recontado en Días Solares Medios llega [a ser] alrededor del mismo número en horas equinocciales [de 3 ⅓] antes de la medianoche. En este momento, de acuerdo a las hipótesis que demostramos previamente, la posición de la Luna fue la siguiente:

la longitud verdadera: ♉︎ 0;20º

(por ej. la distancia desde el equinoccio de primavera: 30;20º)

en [latitud]: 3;45º al Norte de la Eclíptica en longitud aparente 29;20º en Alejandría 3;35º al Norte de la Eclíptica en [latitud] aparente 29;20º en Alejandría 3;35º al Norte de la Eclíptica

(el punto culminante estuvo a ⅔ eras. partes a lo largo de Gemini).

Por lo tanto en este instante la parte final de más de atrás de las Pléyades estuvo alrededor de 29 ½º hacia atrás del Equinoccio de Primavera (dado que el centro de la Luna estuvo aún hacia adelante de este), y estuvo por alrededor de 3 ⅔º al Norte de la Eclíptica (nuevamente, dado que un poco al Norte del centro de la Luna).

2° - [Segundo] Agrippa, quien observó en Bitinia, registró que en el duodécimo año de Domiciano, sobre el séptimo [mes] de Metroos de acuerdo al calendario de aquella región , al principio de la tercera hora de la noche, la Luna ocultó la parte de más de atrás, la parte Sur de las Pléyades con su cuerno del Sur [(de la Luna)]. Este momento es en el 849 no. año de Nabonassar, 2/3 de Tybi [mes V] en el calendario Egipcio [29/30 de Noviembre del 92], 4 horas de estación antes la medianoche, o 5 horas equinocciales (dado que Sol estuvo alrededor de ♐︎ 6º) . Por lo tanto, reducida [la observación] al meridiano de Alejandría, la observación ocurrió 5 ⅓ horas equinocciales antes de la medianoche, o 5 ¾ horas con respecto a los días solares medios. En este momento las posiciones del centro de la Luna fueron las siguientes:

la longitud verdadera:♉︎ 3;7º [latitud]: 4 ⅚º al norte de la eclíptica la longitud aparente ♉︎ 3;15º en Bitinia 4º al Norte de la Eclíptica la [latitud] aparente ♉︎ 3;15º en Bitinia 4º al Norte de la Eclíptica

(el punto culminante estuvo a dos tercios a lo largo de Pisces) .

Por lo tanto en este instante la sección de más de atrás de las Pléyades estuvo, en longitud, a 33 ¼º hacia atrás desde el equinoccio de primavera, y, [en latitud], 3 ⅔º al Norte de la Eclíptica .

Por lo tanto es claro que la parte de más de atrás de las Pléyades estuvo, tanto entonces y ahora, a la misma distancia en latitud, de 3 ⅔º, al Norte de la Eclíptica, medida a lo largo del gran círculo a través de los polos de la Eclíptica, mientras en longitud se ha movido 3;45º hacia atrás desde el equinoccio de Primavera (dado que este estuvo a 29 ½º desde el equinoccio en la primera observación y a 33 ¼º en la segunda) en el intervalo de 375 años comprendido entre las dos observaciones . Por lo tanto en 100 años la parte de más atrás de las Pléyades se ha movido 1º hacia atrás.

Nuevamente, 3° - [primero] Timocares, quien observó en Alejandría, registró que en el 36 to. año del Primer Ciclo Calípico, en el 15 de Elaphebolion, que es 5 de Tybi [en el calendario Egipcio], en el comienzo de la tercera hora, la Luna cubrió a Spica con el medio del limbo de su disco que esta hacia el punto de salida equinoccial [por ej. hacia el Este], y Spica, pasando a través, corta exactamente la tercera parte Norte del diámetro [de la Luna] .

Este momento es en el 454 to. año de Nabonassar, 5/6 de Tybi [V] en el calendario Egipcio [9/10 de Marzo del -293], 4 horas de estación antes de la medianoche, que es también 4 horas equinocciales aproximadamente, dado que el Sol estuvo cerca de ♋︎ 15º; y recontando con respecto a los días solares medios se llega alrededor del mismo número de horas antes [de la medianoche]. En ese momento las posiciones del centro de la Luna fueron las siguientes:

la longitud verdadera: ♍︎ 21;21º

(ej. la distancia desde el solsticio de verano fue de 81;21º hacia atrás [en el orden de los signos])

la [latitud] verdadera: 1 ⅚º al Sur de la Eclíptica la longitud aparente: 82 1/12º desde el Solsticio de Verano . la [Latitud] aparente: alrededor de 2º al Sur de la Eclíptica

(la mitad de Cancer estuvo culminando).

Por lo tanto, de lo anterior, [concluimos que] Spica estuvo en aquel momento a 82 ⅓° en Longitud desde el Solsticio de Verano, y justo cerca de 2º al Sur de la Eclíptica.

Igualmente, 4° - [segundo] en el 48 avo. año del mismo [Primer] Ciclo [Calípico] el dice que en el sexto día desde el final de la tercera parte [del mes] de Pyanepsion , que es el 7 de Thoth, cuando tanto como la mitad de una hora de la décima había transcurrido, y la Luna había salido por encima del Horizonte, Spica apareció exactamente tocando el punto Norte de [la Luna].

Este momento es en el 466 to. año de Nabonassar, 7/8 de Thoth [I] en el calendario Egipcio [8/9 de Noviembre del -282]; [la hora es], de acuerdo a Timocares por sí mismo, 3 ½ horas de estación después de la medianoche, o aproximadamente 3 ⅛ horas equinocciales , dado que el Sol estuvo cerca de la mitad de Scorpius; aunque, de acuerdo al razonamiento lógico, [esto debe haber ocurrido] 2 ½ horas después de la medianoche. Dado que esta es la hora cuando ♊︎ 22 ½º esta culminando, y ♍︎ 22 ½º (aproximadamente) esta saliendo . Y que estos (♍︎ 22 ½º) tuvieron la longitud de la Luna en aquel momento cuando, como él dice, estuvo saliendo. Recontando con respecto a los días solares medios, encontramos que solo 2 horas equinocciales han pasado de la medianoche. En este instante las posiciones del centro de la Luna fueron las siguientes:

la [longitud] verdadera: distancia desde el Solsticio de Verano: 81;30º la [latitud] verdadera: 2 ⅙º al Sur de la Eclíptica la longitud aparente: 82 ½º [desde el Solsticio de Verano] la [latitud] aparente: 2 ¼º al Sur [de la Eclíptica] .

Por lo tanto, también de acuerdo a estas observaciones, Spica estuvo a la misma distancia por alrededor de 2º al Sur de la Eclíptica, y estuvo 82 ½º desde el solsticio de verano. Entonces en los 12 años, entre las dos observaciones, esta se ha movido cerca de ⅙º hacia atrás desde el solsticio de verano.

5° - [Tercero] el geómetra Menelao dice que la observación siguiente fue hecha [por él] en Roma. En el primer año de Trajano, 15/16 de Mechir, cuando la décima hora [de la noche] fue completada (finalizada), Spica había sido ocultada por la Luna (ya que no pudo ser vista), pero hacia el final de la duodécima primera hora esta fue observada hacia adelante del centro de la Luna, equidistante desde los [dos] cuernos por una cantidad menor que el diámetro de la Luna .

Este momento es en el 845 to. año de Nabonassar, 15/16 de Mechir [VI] en el calendario Egipcio [10/11 de Enero 98], 4 horas de estación después de la medianoche cuando el centro de la Luna estuvo aproximadamente cubriendo a Spica, lo que corresponde a 5 horas equinocciales, dado que el Sol estuvo en ♑︎ 20º; cuando [la observación] reducida al meridiano a través de Alejandría estas son 6 ⅓ horas equinocciales , y, con respecto a los días solares medios, es de 6 ¼ horas (o un poco más). En este momento las posiciones del centro de la Luna fueron las siguientes:

la [longitud] verdadera: 85 ¾º desde el solsticio de verano la [latitud] verdadera: alrededor de 1 ⅓º al Sur de la Eclíptica la longitud aparente: 86 ¼º desde [el Solsticio de Verano] la [latitud] aparente: 2º al Sur [de la Eclíptica]

(dado que el punto de Culminación fue cerca de un cuarto de camino a través de Libra ) . Por lo tanto esta tuvo la posición de Spica también en ese momento .

Es claro que Spica estuvo, nuevamente, por la misma cantidad al Sur de la Eclíptica, a saber a 2º, ambos en el tiempo de Timocares y en nuestro tiempo, y que su movimiento hacia atrás en longitud es de

3;55º en los 391 años desde las observaciones en el 36 to. año (del Primer Ciclo Calípico a la observación de Menelao), y

de 3;45º en los 379 años desde la observación en el 48 avo. año.

Por consiguiente, desde estos datos concluimos también que en 100 años el movimiento de Spica hacia atrás es de alrededor de 1º.

6° - Nuevamente, Timocares, quien observó en Alejandría, dice que en el 36 to. año del Primer Ciclo Calípico, en el 25 de Poseideon, que es el 16 de Phaophi, en el comienzo de la décima hora, la Luna pareció ocultar las estrellas de más al Norte en la frente de Scorpius muy precisamente con su limbo del Norte .

Este momento es el 454 to. año de Nabonassar, 16/17 Phaophi [II] en el calendario Egipcio [20/21 de Diciembre de -294], 3 horas de estación después de la medianoche, o 3 ⅖ horas equinocciales, dado que el Sol estuvo alrededor de ♐︎ 26º. Reducidas a días solares medios estas son 3 ⅙ horas. En este momento la posición del centro de la Luna fue el siguiente:

en [longitud] verdadera: 31 ¼º [hacia atrás] desde el equinoccio de Otoño en [en latitud verdadera]: 1 ⅓º al Norte de la Eclíptica en longitud aparente: 32º [desde el equinoccio de Otoño] en [latitud] aparente: 1 1/12º al Norte de la Eclíptica .

(el punto de culminación estuvo en la mitad de Leo).

Por lo tanto en ese momento la estrella de más al Norte en la cabeza de Scorpius estuvo por la misma cantidad de 32º en longitud, desde el equinoccio Otoñal, y cerca de 1 ⅓º al Norte de la Eclíptica [en latitud].

7° - Similarmente, Menelao, quien observó en Roma, dijo que en el primer año de Trajano, 18/19 de Mechir, hacia el final de la duodécima primer hora, el cuerno del Sur de la Luna apareció en línea recta con la estrella del medio y las estrellas de más al Sur de la frente de Scorpius, y su centro estuvo hacia atrás de esa línea recta, y estuvo a la misma distancia de la estrella del medio como la estrella del medio estuvo desde las de más al Sur; esta [la Luna] pareció haber ocultado las de más al Norte de las estrellas en la cabeza, dado que [esta estrella] por ninguna parte fue vista .

Nuevamente, este momento es, en el año 845 avo. de Nabonassar, 18/19 de Mechir [VI] en el calendario Egipcio [13/14 de Enero del 98], 5 horas de estación después de la media noche, o 6 ⅙ horas equinocciales, ya que el Sol estuvo cerca de ♑︎ 23º. Reducidas al meridiano de Alejandría estas son 7 ½ horas equinocciales, y es alrededor de las mismas con respecto a los días solares medios. En este momento la posición del centro de la Luna fue la siguiente:

la [longitud] verdadera: 35 ⅓º [hacia atrás] desde el equinoccio de Otoño la [latitud] verdadera: 2 ⅙º al Norte de la Eclíptica . la longitud aparente: 35;55º [desde el equinoccio de Otoño] la [latitud] aparente: 1 ⅓º al Norte [de la Eclíptica] .

(el punto de culminación estuvo al final de Libra) .

Por lo tanto la estrella de más al Norte en la frente de Scorpius tuvo aproximadamente la misma posición en [ese] momento.