Chapter 1

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{Demostración de [la posición] del Apogeo de Mercurio y de su Desplazamiento}

Luego de establecer la teoría anterior, primero determinaremos por [medio] del siguiente método, en que parte de la Eclíptica se ubica el apogeo de Mercurio.

Hemos registrado observaciones de las Máximas Elongaciones [de Mercurio] en las que la distancia, como estrella de la mañana desde la longitud media del Sol (por ej. desde la longitud media del planeta), es igual a su distancia como estrella en el atardecer. Pero una vez que hayamos encontrado tal situación, desde nuestras demostraciones anteriores necesariamente se deduce que el punto de la eclíptica a mitad de camino entre las dos posiciones [de Mercurio como estrella de la mañana y como estrella de la tarde] se ubica en el apogeo de la Excéntrica.

Las observaciones que utilizamos para este propósito son pocas en número, porque precisamente rara vez ocurren tales combinaciones [de las posiciones del planeta y del Sol]; a pesar de ello son suficientes exhibir el resultado deseado. Las más recientes de ellas son las siguientes.

[1] En el año decimosexto de Adriano 16/17 de Phamenoth [VII] en el calendario Egipcio [2/3 de Feberero de 132], en el atardecer, observamos a Mercurio, por medio del instrumento Astrolabio, en su máxima distancia desde la longitud media del Sol. También, desde otra observación con respecto a la estrella brillante en las Híades, fue visto entonces ocupar [(su posición eclíptica)] con una longitud de ♓︎ 1º. En el instante en cuestión la longitud media del Sol fue de ♒︎ 9 ¾º. Entonces como estrella del atardecer, la máxima elongación desde la media llegó a ser de 21 ¼º .

[2] Y, en el decimoctavo año de Adriano, 18/19 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio [3/4 de Junio de 134], en el amanecer, Mercurio [fue observado] en su máxima elongación, apareciendo muy pequeño y tenue; desde una observación con respecto a la estrella brillante en las Híades fue observado ubicarse en ♉︎ 18 ¾º . Ahora, en este instante [la longitud media] del Sol fue de ♊︎ 10º. Aquí también, entonces, la máxima elongación desde la media como estrella de la mañana fue de 21 ¼º, igual [a la elongación en [1] ].

Entonces, dado que la posición media del planeta estuvo en ♒︎ 9 ¾º en una de las observaciones, y en ♊︎ 10º en la otra, y el punto de la eclíptica a medio camino entre esas [observaciones] se ubica en ♈︎ 9 7/8º, en ese instante el diámetro a través del apogeo debe ubicarse en esa posición.

[3] Nuevamente, en el primer año de Antonino Pío, 20/21 de Epiphi [XI] en el calendario Egipcio [3/4 de Junio de 138], por la tarde, por medio del astrolabio observamos a Mercurio en su distancia máxima desde la longitud media del Sol. En ese momento desde una observación con respecto a la estrella en el corazón de Leo fue visto ubicarse en ♋︎ 7º . Aunque en el momento en cuestión [la longitud media] del Sol fue de ♊︎ 10 ½º. Por lo tanto la máxima elongación [de Mercurio] como estrella de la tarde llegó a ser de 26 ½º.

[4] Similarmente, en el cuarto año de Antonino Pío, 18/19 de Phamenoth [VII] en el calendario Egipcio [1/2 de Febrero de 141], en el amanecer, [Mercurio fue observado], nuevamente, en su máxima elongación: desde una observación con respecto a la estrella llamada Antares este fue observado ubicarse en ♑︎ 13 ½º , mientras [la longitud media] del Sol fue de ♒︎ 10º. Aquí también, entonces, la máxima elongación como estrella de la mañana desde la media fue de 26 ½º, igual [a la elongación en [3] ].

Entonces, dado que en una de las observaciones la posición media del planeta estuvo en ♊︎ 10 ½º y en la otra en ♒︎ 10º, y el punto de la eclíptica a medio camino entre ellas se ubica en ♎︎ 10 ¼º, el diámetro a través del apogeo debe ubicarse en esta posición en ese momento.

Desde esas observaciones, entonces, encontramos que el apogeo "cae" [(se ubica)] alrededor de 10º en Aries o en Libra, mientras que desde las antiguas observaciones realizadas cerca de las máximas elongaciones lo encontramos cerca de 6º en los mismos signos, como puede calcularse a partir de los siguientes tipos [de datos].

[5] En el 23 er. año en el calendario de Dionysius, 21 de Hydron , en el amanecer, Stilbon estuvo 3 lunas al Norte de la estrella brillante en la cola de Capricornio. En este instante la estrella en cuestión tuvo una posición de ♑︎ 22 ⅓º , de acuerdo [al sistema de coordenadas definido por] nuestro origen, es decir aquel a partir del comienzo de los puntos Solsticiales o Equinocciales. Mercurio, obviamente, tuvo la misma longitud, y [la longitud media] del Sol fue de ♒︎ 18 ⅙º: este momento fue [(ocurrió)] en el 486 to. año [de la era] de Nabonassar, 17/18 de Choiak [IV] en el calendario Egipcio [11/12 de Febrero de -261], en el amanecer. En consecuencia la máxima elongación [de Mercurio] desde la media como estrella de la mañana fue de 25 ⅚º.

Ahora, como estrella de la tarde no hemos hallado una máxima elongación desde la media que fuera precisamente igual a esta, al menos en las observaciones que nosotros hemos logrado: aunque, de la siguiente manera, calculamos la [posición del planeta con una] igual [elongación] por medio de dos observaciones, las cuales estuvieron muy cerca [de la situación requerida].

[6] [Primero], en el mismo 23 er. año en el calendario de Dionysius, 4 de Tauron, por la tarde, [Mercurio] estuvo 3 lunas detrás [por ej. hacia atrás de] la línea recta a través de los cuernos de Taurus, y pareció que iba a estar a más de 3 lunas hacia el Sur de aquella en común a Auriga y a Taurus cuando este pasó por ella [(por la estrella)] . En consecuencia su posición de acuerdo con nuestras coordenadas fue de ♉︎ 23 ⅔º. Nuevamente, aquel momento fue en el 486 to. año de Nabonassar, [30 de Mechir [VI] / 1 de Phamenoth [VII]] en el calendario Egipcio [25/26 de Abril de -261], por la tarde, en tal momento la longitud media del Sol fue de ♈︎ 29 ½º. Entonces la máxima elongación desde la media como estrella de la tarde fue de 24 ⅙º.

[7] [Segundo], en el 28 vo. año en el calendario de Dionysius, 7 de Didymon, por la tarde, [Mercurio] estuvo prácticamente en línea recta con [las estrellas en] las cabezas de Gemini, y se ubicó (Fig. O) al Sur de la más del Sur [de ellas] por ⅓ de una Luna menos el doble de la distancia entre [las estrellas en] las cabezas . Este momento es en el 491 er. año de Nabonassar, 5/6 de Pharmouthi [VIII] en el calendario Egipcio [28/29 de Mayo de -256], por la tarde, en tal instante la longitud media del Sol fue de ♊︎ 2 ⅚º. Por lo tanto esta [máxima] elongación fue de 26 ½º.

center|379px|Fig. O

Ahora, cuando la posición media estuvo en ♈︎ 29 ½º, la máxima elongación fue de 24 ⅙º, y cuando la posición media estuvo en ♊︎ 2 ⅚º, la [máxima] elongación fue de 26 ½º; y la [máxima elongación] como estrella de la mañana, para la cual estuvimos buscando la correspondiente [máxima elongación como estrella de la tarde], fue de 25 ⅚º. Entonces derivamos la ubicación de la posición media para una [máxima] elongación de la tarde [como] de 25 ⅚º desde la diferencia entre las dos observaciones anteriores: la diferencia entre las posiciones medias de las dos observaciones es de 33 ⅓º, y la diferencia entre las máximas elongaciones de 2 ⅓º.

En consecuencia 1 ⅔º (que es la cantidad por la que 25 ⅚º excede los 24 ⅙º) corresponden aproximadamente a 24º . Si sumamos esta cantidad a ♈︎ 29 ½º, tomaremos la posición media de 25 ⅚º en la cual la máxima elongación de la tarde es calculada ser igual a la máxima elongación de la mañana: este punto [(de la posición media)] esta en ♉︎ 23 ½º. Y el punto a medio camino entre ♒︎ 18 ⅙º y ♉︎ 23 ½º esta en ♈︎ 5 ⅚º.

[8] Nuevamente, en el 24 to. año en el calendario de Dionysius, 28 de Leonton, por la tarde, [Mercurio] estuvo un poco más de 3º por delante de Spica, de acuerdo al recuento de Hiparco . Por lo tanto en ese momento su longitud de acuerdo a nuestras coordenadas fue de ♍︎ 19 ½º. Aquel momento es en el 486 to. año desde [el comienzo de la era] Nabonassar, 30 de Payni [X] en el calendario Egipcio [23 de Agosto de -261], por la tarde, en ese instante la longitud media del Sol fue de ♌︎ 27 ⅚º. Por lo tanto la máxima elongación desde la media como estrella de la tarde fue de 21 ⅔º. Nuevamente calculamos [la posición de] la elongación de la mañana correspondiendo precisamente a esta [elongación] desde dos de las observaciones [disponibles].

[9] En el 75 to. año en el calendario Caldeo , 14 de Dios, en el amanecer, [Mercurio] estuvo a la mitad de un codo [cerca de 1º] por encima [de la estrella] en el platillo Sur [de Libra]. Por lo tanto en aquel tiempo este estuvo en ♎︎ 14 ⅙º, de acuerdo con nuestras coordenadas . Este momento es el 512 mo. año de [la era de] Nabonassar, 9/10 de Thoth [I] en el calendario Egipcio [29/30 de Octubre de -236], en el amanecer, en este momento la longitud media del Sol fue de ♏︎ 5 ⅙º. Por lo tanto la máxima elongación de la mañana fue de 21º.

[10] En el 67 mo. año en el calendario Caldeo, 5 de Apellaios, en el amanecer, [Mercurio] estuvo a mitad de un codo [cerca de 1º] por encima de la [estrella de mas al] Norte en la frente de Scorpius. Por lo tanto en aquel instante este estuvo en ♏︎ 2 ⅓º, de acuerdo con nuestras coordenadas . Este momento es el 504 to. año de [la era de] Nabonassar, 27/28 de Thoth [I] en el calendario Egipcio [18/19 de Noviembre de -244], en el amanecer, en ese momento la longitud media del Sol fue de ♏︎ 24 ⅚º. Por lo tanto esta [máxima] elongación [de la mañana] fue de 22 ½º .

En estas dos [últimas] observaciones nuevamente, entonces, dado que la diferencia entre las dos posiciones medias es de 19 ⅔º, y la diferencia entre las máximas elongaciones es de 1 ½º, continúa que para ⅔º (que es la cantidad por la que los 21 ⅔º de la elongación requerida excede los 21º de la menor [de esas dos]) le corresponde alrededor de 9º . Si adicionamos esta última a ♏︎ 5 ⅙º, tomamos la posición media en la que la máxima elongación de la mañana es igual a la máxima elongación de la tarde de 21 ⅔º: [(entonces)] este punto esta en ♏︎ 14 ⅙º. Y el punto a medio camino entre ♌︎ 27 ⅚º y ♏︎ 14 ⅙º esta, nuevamente, cerca de ♎︎ 6º .

De lo anterior, y también dado que el fenómeno asociado individualmente con los otros planetas se ajusta [a lo supuesto], lo encontramos consistente [con los hechos para asumir] que los diámetros a través de los apogeos y perigeos de los cinco planetas se desplazan alrededor del centro de la eclíptica hacia atrás a través de los signos, y que este desplazamiento tiene la misma velocidad como aquella [velocidad] de la esfera de las estrellas fijas. Ya que esta última se mueve alrededor de 1º en 100 años, como demostramos (al final del Libro VII Capítulo 2); y aquí también, el intervalo desde las observaciones más antiguas, en las que el apogeo de Mercurio estuvo alrededor de un 6 to. de grado [de los signos en cuestión] , hasta la época de nuestras observaciones, durante el cual se ha movido por alrededor de 4º (dado que [ahora] este ocupa la 10 ma. [parte] de un grado), [(tal intervalo)] resulta comprender 400 años aproximadamente.

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Notas de referencia

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