The First 498 Bernoulli Numbers
Chapter 1
Mathematical constants and numbers edited by Simon Plouffe Associate Professor LaCIM, University of Quebec at Montreal http://www.lacim.uqam.ca/pi : Plouffe's Inverter [email protected]
The first 498 Bernoulli numbers are the coefficients of the series expansion of
t*exp(x*t)/(exp(t)-1) = sum( B(n,x)/n!*t^n, n=0..infinity ).
Bernoulli(2) 1/6
Bernoulli(4) -1/30
Bernoulli(6) 1/42
Bernoulli(8) -1/30
Bernoulli(10) 5/66
Bernoulli(12) -691/2730
Bernoulli(14) 7/6
Bernoulli(16) -3617/510
Bernoulli(18) 43867/798
Bernoulli(20) -174611/330
Bernoulli(22) 854513/138
Bernoulli(24) -236364091/2730
Bernoulli(26) 8553103/6
Bernoulli(28) -23749461029/870
Bernoulli(30) 8615841276005/14322
Bernoulli(32) -7709321041217/510
Bernoulli(34) 2577687858367/6
Bernoulli(36) -26315271553053477373/1919190
Bernoulli(38) 2929993913841559/6
Bernoulli(40) -261082718496449122051/13530
Bernoulli(42) 1520097643918070802691/1806
Bernoulli(44) -27833269579301024235023/690
Bernoulli(46) 596451111593912163277961/282
Bernoulli(48) -5609403368997817686249127547/46410
Bernoulli(50) 495057205241079648212477525/66
Bernoulli(52) -801165718135489957347924991853/1590
Bernoulli(54) 29149963634884862421418123812691/798
Bernoulli(56) -2479392929313226753685415739663229/870
Bernoulli(58) 84483613348880041862046775994036021/354
Bernoulli(60) -1215233140483755572040304994079820246041491/56786730
Bernoulli(62) 12300585434086858541953039857403386151/6
Bernoulli(64) -106783830147866529886385444979142647942017/510
Bernoulli(66) 1472600022126335654051619428551932342241899101/64722
Bernoulli(68) -78773130858718728141909149208474606244347001/30
Bernoulli(70) 1505381347333367003803076567377857208511438160235/4686
Bernoulli(72) -5827954961669944110438277244641067365282488301844260429/140100870
Bernoulli(74) 34152417289221168014330073731472635186688307783087/6
Bernoulli(76) -24655088825935372707687196040585199904365267828865801/30
Bernoulli(78) 414846365575400828295179035549542073492199375372400483487/3318
Bernoulli(80) -4603784299479457646935574969019046849794257872751288919656867/230010
Bernoulli(82) 1677014149185145836823154509786269900207736027570253414881613/498
Bernoulli(84) -2024576195935290360231131160111731009989917391198090877281083932477/3404310
Bernoulli(86) 660714619417678653573847847426261496277830686653388931761996983/6
Bernoulli(88) -1311426488674017507995511424019311843345750275572028644296919890574047/61410
Bernoulli(90) 1179057279021082799884123351249215083775254949669647116231545215727922535/ 272118
Bernoulli(92) -1295585948207537527989427828538576749659341483719435143023316326829946247/1410
Bernoulli(94) 1220813806579744469607301679413201203958508415202696621436215105284649447/6
Bernoulli(96) -211600449597266513097597728109824233673043954389060234150638733420050668349987 259/4501770
Bernoulli(98) 67908260672905495624051117546403605607342195728504487509073961249992947058239/6
Bernoulli(100) -945980378191221252952274330694937218727028415330669361333856962043113954151972 47711/33330
Bernoulli(102) 3204019410860907078243020782116241775491817197152717450679002501086861530836678 158791/4326
Bernoulli(104) -319533631363830011287103352796174274671189606078272738327103470162849568365549 721224053/1590
Bernoulli(106) 3637390317261741440815182015159342716923129864058169003893081637828187987338620 2346572901/642
Bernoulli(108) -346934224784782878955208865932385254139976678576049114687000589137150126631972 4897592306597338057/209191710
Bernoulli(110) 7645992940484742892248134246724347500528752413412307906683593870759797606269585 779977930217515/1518
Bernoulli(112) -265087960215509971335259721468516201444315149919250989645178842768096675651487 5515366781203552600109/1671270
Bernoulli(114) 2173783231936916333331076108665299147572115667909083136080611011493360548423459 3650904188618562649/42
Bernoulli(116) -309553916571842976912513458033841416869004128064329844245504045721008957524571 968271388199595754752259/1770
Bernoulli(118) 3669631199697131115349471515855850066846063610806992043010594406764144850458064 61889371776354517095799/6
Bernoulli(120) -515074865350791090618439968578499832740951703532626752130928691671992974749229 85358811329367077682677803282070131/2328255930
Bernoulli(122) 4963366607926258191253263747599075743872279031106013977030931179315068321410043 1329033113678098037968564431/6
Bernoulli(124) -958767753342471287507749031075424446205788300132973368195535127293585933544359 44413631943610268472689094609001/30
Bernoulli(126) 5556330281949274850616324408918951380525567307126747246796782304333594286400508 981287241419934529638692081513802696639/4357878
Bernoulli(128) -267754707742548082886954405585282394779291459592551740629978686063357792734863 530145362663093519862048495908453718017/510
Bernoulli(130) 1928215175136130915645299522271596435307611010164728458783733020528548622403504 078595174411693893882739334735142562418015/8646
Bernoulli(132) -410951945846993378209020486523571938123258077870477502433469747962650070754704 863812646392801863686694106805747335370312946831/4206930
Bernoulli(134) 2645901718707177256336357372488790151512545255931686884119185548406677655916905 40727987316391252434348664694639349484190167/6
Bernoulli(136) -842902263433674051312875780603661936493366123975474357671892069122304422426282 12786558235455817749737691517685781164837036649737/4110
Bernoulli(138) 2694866548990880936043851683724113040849078494664282483862150893060478501559546 243423633375693325757795709438325907154973590288136429/274386
Bernoulli(140) -328949098643589880393069954885188400688053747693113098130746708516250480297361 8096693859598125274741604181467826651144393874696601946049/679470
Bernoulli(142) 1473185328088858956587008044245321423980421702399064267619487899740754606158164 3106569966189211748270209483494554402556608073385149191/6
Bernoulli(144) -305024469837360756503515583690172635740500710425656676188419185243485103374476 1276392695669329626855965183503295793517411526056244431024612640493/2381714790
Bernoulli(146) 4120570026280114871526113315907864026165545608808541153973817680034790262683524 284855810008621905238290240143481403022987037271683989824863/6
Bernoulli(148) -169173714561401897986556109511216618960768285214730140081648067591695787117864 8433284821493606361235973346584667336181793937950344828557898347149/4470
Bernoulli(150) 4633655793891627414432844258118062649822337254252957998522998073253793155015723 05760030594769688296308375193913787703707693010224101613904227979066275/2162622
Bernoulli(152) -373701814115510850210589288849128216583748953148893295176850712718240973132847 2084456653639812530140212355374618917309552824925858430886313795805601/30
Bernoulli(154) 1025971868203802105102779423837918446102573865246056923399277648975088133750686 3808448685054322627708245455888249006715516690124228801409697850408284121/138
Bernoulli(156) -817180860832626285107564597536734523135957103961164675821520905960925486991383 4694299550948828465080397683633716467049473386655982976884836350662433481896141 9869/1794590070
Bernoulli(158) 1716726769011532100721830835061033951375139222740295641505001352653081481973585 51999205867870374013289728260984269623579880772408522396975250682773558018919/6
Bernoulli(160) -424086079420331037606556349236115694998939808708637321471062577845844194047783 9981850928830420029285687066701804645453159767402961229305942765784122421197736 180867/230010
Bernoulli(162) 1584451495144416428390934243279426140836596476080786316960222380784239380974799 8803643636479781686345904182158544197937165493888659053485343756299287320087862 33507729/130074
Bernoulli(164) -205380646091432162655719795866926468378053310231486450681333723839303449483166 0059120392638854094081483317332279380432508494509482852486062609201354728133535 6200073083/2490
Bernoulli(166) 5734032969370860921631095311392645731505222358555208498573088911303001784652122 9647032057527091941930952463086112641216788342507044680826483137881247541686718 15815821441/1002
Bernoulli(168) -138448285151763960812383465850635172285311091569843452492604539343177727548367 9125898751654032498361156975864952598334740858904573417658927014305850902639224 6407576578281097477/3404310
Bernoulli(170) 1953342076266375304149767792384622344814103373509884272151399957073469791246869 1826768817153635265057253533036981817697995193147742759487278301874989469915791 7782460035894085/66
Bernoulli(172) -114437022113333284471871799429918466130080465060324217317552581486652878322649 3102478136596263330170177308847084162180432820100802012999695554946757321765958 7609679405537739509973/5190
Bernoulli(174) 4166161554662042831884959593250717297395614318182561412048180684077407803317591 2708311946192938321074824269456551433579098072518528592794831763734356976076398 83085093246499347128331/2478
Bernoulli(176) -136934791048670570764562136251282433222036077447659434835693871536660804458861 4657557436131706543948464159947970464346070253278291989696390096800799614617317 655510118710460076077638883999/1043970
Bernoulli(178) 1124251816617941290026484851206299982774720467712867275292043701618829826708395 7454596541707183631821434183145140854266928570184286149354127360639468530330943 28968069656979232446257101741/1074
Bernoulli(180) -617313645401624892464052227226347096019955932829065533753020205585339779174734 1312347030141906500993752700612233695954532816018207721731818225290076670213481 102834647254685911917265818955932383093313/7225713885390
Bernoulli(182) 4277269279349192541137304400628629348327468135828402291661683018622451659989595 5107129158104362387211395469635586552603843289887732196880914435296265313356879 51612545946030357929306651006711/6
Bernoulli(184) -857321333523056180131194437347933216431403305730705359015465649285681432317514 0106860290793244796596346423848090617113194810200307159890091405951705569561967 62318625529645723516532076273012244047/1410
Bernoulli(186) 2225864609843696805063960222181638518159656791851533816994667050059961222574248 7595012775838387331550474751212260636163500086787417640903770807353228157478339 547041472679880890292167353534100797481/42
Bernoulli(188) -141582777506237587933093868704013973331128236327174780514265220297120012607479 2078947371156216503110166561822565432921047360528161969691806131624063485798401 9071572591940586875558943580878119388321001/30
Bernoulli(190) 5411555842544259796131885546196787277987837486638756184149141588783989774511509 6087334290675173837507062994868227021716725222031067309935812427778258642034872 38429479957280273093904025319950569633979493395/12606
Bernoulli(192) -346465752997582699690191405750952366871923192340955593486485715370392154894102 0004069801625217284925019175980127114021635301665169911151221313985420290562869 59857727373568402417020319761912636411646719477318166587/868841610
Bernoulli(194) 2269186825161532962833665086968359967389321429297588337232986752409765414223476 6968631997599816118176607357538313239004564952539618371759243121088729150895349 70310604331636484174526399721365966337809334021247/6
Bernoulli(196) -627531351104611936725531066998937136031530541533118953055906391070178246402413 7848048462555457857614211583578896086553453221456098292554979868376270523131661 1716668749347221458005671217067357943416524984438771831113/171390
Bernoulli(198) 8852791486134800496840058101053056522054452640033954842943984390872119634957949 4069282285662653465989920237253162555666526385826449862863083834096823053048072 002986184254693991336699593468906111158296442729034119206322233/244713882
Bernoulli(200) -498384049428333414764928632140399662108495887457206674968055822617263669621523 6875688658023022109991326014126976132793910586545271453405158400992904780263503 82802884371712359337984274122861159800280019110197888555893671151/1366530
Bernoulli(202) 2250525326187264545900714460628885135841050444551247116222631411681549780530233 5160699575343945749225792906081804275203182356211236861094743438878579446118424 38698399885295153935574958275021715116120056995036417537079471/6
Bernoulli(204) -110636644250856903590976481422794879200517231299540994715372334521128669716264 1963338110257097477461932107868201143690258498973457225310980427605309226568788 91556664782168465095563132092311332073097630676251482491663634626858373/281190
Bernoulli(206) 2525292668891404920279427026668969389456388249389889339455604316691573384284678 2936201000669243616936664447223387438391982213479316519168076511988009359424930 38194104759967208073711284671045255047521429204396148980705984836743/6
Bernoulli(208) -124073906684330234127114734836969907263347958964127614725878540721428004033735 7708702129854106109463337735432696662327884942363192480804439782265113590564081 2063181221280972334965193338438214107578486417026806166184210160001817890901/ 27030
Bernoulli(210) 4708181368529492614110644197951837317202610608341257204206693195241245204360822 8759106130104335721332278317410972616188332065375191988858122543472191504820055 4342299722544020404147351818763644224133262180471896777520393840396571039563276 2155/9225988926
Bernoulli(212) -185611066994738826838936104068976402746416046043667192325313117685322408774192 4378432403442710398247642246902212818749685974336641529240178398124235555437625 2514810445260249103561318190166700479496616365399646623703756226308633271686963 07/3210
Bernoulli(214) 4005748930070152861935826766476856180706477227448622268042052745245798242539770 5463397898995461603415900691094670235170855786189860559691872027318782716854324 6070884111850631094386559256879136029424445176574691180899448206378373069370360 7/6
Bernoulli(216) -119931227701086178585364433229648780036181560695597948031178092796080391208188 2908800010335503659286487795456356483193236341488681178605460131851720693754960 5059298307895591515771731031691422489377098686236263367916404512751010916862894 129855138281961/15270994830
Bernoulli(218) 5646413644023523531472659729552574911763686780871700375627426663366507837122353 9970758917367068113376982486608387542434867781903315227859036615564586511750614 6982520482120661127399025066364738126136065995051973573092520211760615067217012 7523599/6
Bernoulli(220) -871706480996007465133204367979654447442005318962180320994115476487724257557961 7540185166306094852502223738126111951612525627910517501081576202264770178546608 7109374740057429699502124049557324731984516230241089343734886411617511589017123 23446768306053/7590
Bernoulli(222) 1336805315855217266521085253935989334036987065195149797611188289129665000800395 5172160792457229376320993686817755409436399268291095350295968657381088168219133 4902779142690647238320626154317300612246499805666932586030993409969885423019145 19271322675688591/9366
Bernoulli(224) -301824001508139208762097868831192538039998322963312026887269591180756298211115 4053235820050168829922189401964755775948260724401542319799566237745986245598102 2551919229357426105082809664626440225408396198610910490931293597990537815431954 92373882916779852781709/1671270
Bernoulli(226) 3168221108903401670436878558215734893322849540781208738796672473984272484396317 8495969786302720313420241946898714679161868981927712674389822287105250798869562 9510619743140121735789346089722138141066738563604926458338074963177669112159201 6493432807733153743581/1362
Bernoulli(228) -190650290999788816612320192317738583356772903915141314387627187059905770444593 9156075718972624235764657102074902610737729027517674632609562387841658709266014 3290054075335219507444491098072158087702012477249322314952529816329080423713079 65561986133763291349835081839/625170
Bernoulli(230) 1262073704490981856183285609035555562401688731960526176299768957106264664974510 7532482632213152948299491122977690702642386377706799989565320538433072623252159 4641159180572947113966254365067360415424033700252584772051018080635940567599772 72469883621048184279331863155/3102
Bernoulli(232) -227778296274954464778619309384471000058456114552786104359486685207159644007658 7235747852022645695523676561694856919437156369375152041285055935622032497285897 1513593450401719557868990117188918770657603457221630639211777231026314287675009 63315657655779698470644544064472947/412410
Bernoulli(234) 4808672247710016971165136836990116494968551598781529318057420685176269502042794 9928193240796699781588872703914400117719478370061890074078263751656225642188368 6495287564849123342843286211825800198337962453448529082007644439295666002669973 893196613894216505936316966183107269/63042
Bernoulli(236) -321467133590936589398380572003196190798000628347443663674019204361034039315014 3708698849729814044608882728557732330801864852303165442465411683644683436319692 2548032479902806701562176993971844341971211085796540917994745699497068700513404 2835903494172569465751671057323145801/30
Bernoulli(238) 2195482808481981623062342737639115494662851052441547847136583164948726943856544 2138452375719697629394886161086199009071745032148355699097673730377547354631757 0009246880326744542083860763606992730021293301610982289626534661120323000565343 80609136268347425707537340996253935261001/1434
Bernoulli(240) -212191008579182060478563837945461872287372869333130175188325135660897759482730 0354481463888582059665932472055728423562795871908467589256590386433953443963348 2134886151859611237360536546092182191540994943645639475725217311330828877695184 4012432992719925522001911419529928297005743854184672707/9538864545210
Bernoulli(242) 4535049728315239205021018362829154800039522502549714840841943960634084990270225 5350438921355494086085728775139633845303257581042481331243929599974858490046631 6206106590984659821598454767750696159329288090283032586862751504716828673852724 1360778218692535254144583771935549805772798793/138
Bernoulli(244) -148067786867881034706213581457472789049099645990315390961261179176813401590890 0253197632543925157559965099005581639883558125985134242978146873558628010545299 8791782998569291002171788915241595436738037854816075409545330575605547042837183 20006046424881681934129216249889269701182688055001/30
Bernoulli(246) 2626686052061021184301959449530583873153195896132630798531898116743386445899393 5667604739473742565198909211542463521278534160195859180678259934541606494511333 8168378810138043832891536358769753916174695061208903056552776976154338169779827 414504134808495078925108569042616724875466536400029203/3486
Bernoulli(248) -350744554637525331834266774194965125351698611334967218009546875814550592113317 2244240023419466113277413785800736682458966212429373095894934752041434119711352 2151645970948865302784292066370663020315014124991662636424475422897857232250644 37740655097573160922291075175522551466276032634749948001/30
Bernoulli(250) 3053985414762198703102020975667535181880294373982570358384262712216099013630127 3812260646712489701687011648418591776351395612203731023162737109807574092950392 3169736053673611338047351599358018820496680832320177208166869532131642597750371 3933894934399351348240918411922863059423248058823372368106375/16566
Bernoulli(252) -897742888716303078436445205805986526326135594094133440338930199388988621138764 4018394330772429050916553981576435425458416217690946397167518935169971718945495 9415964995262823025743004001915975128242680213612581748367743077774468104545056 300803334120339537905702856877606246855867891786763741486735368783092237/ 303940201110
Bernoulli(254) 2884759276650094186013272224259584433367802183845217969121665253431996536437413 8507164880269714807470225801829319408120354727523438539994838164560129575511208 1211522401848061769539868110287053579527883204733070961095295256696235478785408 7985127629191094880078635434933391568643930279007460403102076327/6
Bernoulli(256) -104203435297641800915507592803138769896333127491490532929531166632958450572751 9290260805334565313825687466304288058398986061317055037227125673791728358134975 8270676379026329737258680437265409027141273365440974202940525915613066356041259 9913831518338400385290760913773448329773518728092595019422753511174189569/ 131070
Bernoulli(258) 5608169358688946227505158944748461768265648626246569382218117278552421833895164 1908717980184709547885060218908068568000776767834360070429300833879662707069272 4581737458833163463691962707616413251768387381536061759636653832166267249693705 09650128327157862121275587666040290047452303859942885949047756404247033/42
Bernoulli(260) -521850747996151380189059639242126136103693562431225832506537914329594830081204 0703848766095836974598734762472300638625802884257082786883956679824964010841565 0511751677174517473289119352826395839723724701055871877364950555012087015220999 2136323931737361785421705043567071393635797855524677946090221080900900953923217 3/2291190
Bernoulli(262) 6225500408881102797510043328034969466304425964851480796588968345345616249056035 4790804896913235295977693771272379103266261063536396404308626627582760371558183 1379736192606305678462935734624605008567491048471233121195548340050738694449261 4175497512823803191508029088188458205305675244351279445756172428826335261196513 /1578
Bernoulli(264) -259790040816289605871057265894981852446821926693129183547995941809489012080370 7468900281325124704535527442908101022615930505212028093980003061941163493997948 3674733012699371525411902546788214149798007597852152403087730605687705633337526 1474157967390906132257441403942177277395190738112438908312364218787710672732483 1409104559/374416770
Bernoulli(266) 7433378205465388942374346921315265579914317310442168171995314028009953929567334 1397636592724713785397334372991707306538931885461890982390991361955644690371434 5180086262670567138988563504494715187706346245681886987341996878486341365778158 8400765166054615537660265187819984733697566907570502922002494298880159654047983 2623/6
Bernoulli(268) -181215287752963297591649028858266281596159320543301504003425598637697061538040 5226961260182379836593297005166967391488413519129571745257853154141444291365915 5413121570056032594973325695467481314969978301631841533809439574315293254272325 6830883071638325957369194991055197776850603497527503600109515880553950890416293 966947553269/8070
Bernoulli(270) 3046520935696995573515824242272701117754774305790084108344788704634810391537752 2466733860491337838213954860962391484156417221996231779563667991333145310414020 2134556279925445988685657134103647044753614334935369430918736361622260584801249 0292828963830868021774140963898080446961958927794750526681977409210580806334902 707423302910890705/73743978
Bernoulli(272) -538947928701982885901220044234332619235550901238216799744422193949920234058193 2428533725140323939479047999949436682248001244967154707104896269136682582392582 1104849723394085108222300354124301728909256582301520849549038261433905888543184 5818572950688941724489137138548266065883489292508958450183325347653774440028386 4408173645832802729/69870
Bernoulli(274) 8769216401026017603831682730828013247880390555648369014092342980022539957820341 2100732276650839136433131336422203561391820639763679056925031116550944101094517 0696883786500399759308075144882184008248023432975450281978336106603716700929424 2107179248975708274982528930670627754900585633568069306809352009453263516817144 40032862515566687/6
Bernoulli(276) -138818277275348022452425954353842602329478112011984076676099395045629725653753 6762358314128425435909635398077811882539199662711471185655335807263675649242817 3490832774755190357868951071267640494075493598567122492351235864685925413281150 9976085117813579226228043816896540277492813678955116696340112447278252220205829 6880872854126156007513528607131/4940319930
Bernoulli(278) 3288574272791325983707258196648395370596305758341699742238893225440550539879910 0980024261644789356677596669076696389866167091377992003771605595161258127954571 2499250778556026626546917239932911324742106976560473082284930318446400772765940 7021486798188927253139176046166778181472669994161900278671855691024038916704559 966546186751742476372279/6